作為此前出版的《非線(xiàn)性常微分方程邊值問(wèn)題》研究?jī)?nèi)容的后續(xù)進(jìn)展，本書(shū)是作者十余年來(lái)在常微分方程和時(shí)滯微分方程周期軌道方面所作研究工作的總結(jié).在介紹臨界點(diǎn)理論和指標(biāo)理論的基礎(chǔ)上，對(duì)常用的指標(biāo)理論和指標(biāo)理論作出推廣，提出和論證了Zn指標(biāo)理論和Sn指標(biāo)理論，拓展了應(yīng)用范圍.對(duì)不同類(lèi)型的時(shí)滯微分方程通過(guò)選定相應(yīng)的Hilbert空
本書(shū)是關(guān)于超奇異積分的數(shù)值計(jì)算及其應(yīng)用方面的專(zhuān)著,全書(shū)共8章：第1章為引言,簡(jiǎn)要介紹超奇異積分的由來(lái),使讀者可以輕松地閱讀本書(shū);第2章闡述邊界歸化方法和典型域上的超奇異積分方程,詳細(xì)介紹區(qū)間上和圓周上超奇異積分方程的引入,以及求解超奇異積分方程的經(jīng)典方法;第3章介紹超奇異積分的定義,并闡述不同的定義在一定條件下是等價(jià)的
常微分方程穩(wěn)定性理論和Lyapunov函數(shù)方法的重要價(jià)值與意義在一百多年來(lái)的發(fā)展歷史中已經(jīng)得到了充分的證明，形成了從理論到應(yīng)用的一個(gè)非常豐富的體系�！冻Ｎ⒎址匠谭�(wěn)定性基本理論及應(yīng)用》較系統(tǒng)地介紹了常微分方程穩(wěn)定性理論和Lyapunov函數(shù)方法的基礎(chǔ)內(nèi)容和應(yīng)用，從中讀者可基本了解常微分方程穩(wěn)定性理論的發(fā)展?fàn)顩r和研究方法。
本書(shū)以講義形式從20世紀(jì)80年代開(kāi)始在江西師范大學(xué)使用，之后不斷創(chuàng)新和改進(jìn)，旨在進(jìn)一步提高學(xué)生的分析數(shù)學(xué)理論水平，深化數(shù)學(xué)分析的主要概念，掌握數(shù)學(xué)分析的內(nèi)容和方法，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)；打破了通�！皢卧嘣薄皹O限—微分—積分—級(jí)數(shù)”系統(tǒng)，使這些內(nèi)容互相滲透，綜合考慮，注重揭示概念的實(shí)質(zhì)
《復(fù)變函數(shù)》是編者在多年教學(xué)的基礎(chǔ)上撰寫(xiě)的一本復(fù)變函數(shù)教材，是專(zhuān)門(mén)為高等學(xué)校中微積分課程之后開(kāi)設(shè)的復(fù)變函數(shù)課程使用的�！稄�(fù)變函數(shù)》共6章，第1章至第4章涉及復(fù)數(shù)、解析函數(shù)、復(fù)積分與Cauchy定理、級(jí)數(shù)等，它們是復(fù)變函數(shù)中*基本的內(nèi)容。第5章和第6章涉及解析開(kāi)拓、ζ函數(shù)、Riemann映照定理等，是前4章內(nèi)容的延伸，需
Camassa-Holm方程是一類(lèi)十分重要而又特別的新型淺水波方程，有廣泛的應(yīng)用背景。該類(lèi)方程存在一類(lèi)尖峰孤立子，并且它是完全可積的,具有雙哈密頓結(jié)構(gòu)和Lax對(duì)�！禖amassa-Holm方程》給出該類(lèi)方程的物理背景并闡述它的完全可積性。對(duì)該類(lèi)方程的行波解作分類(lèi)，獲得多種奇異孤立波解；給出該類(lèi)方程的譜圖理論和散射數(shù)據(jù)；
本書(shū)是關(guān)于Cauchy-Riemann方程的L2理論及其在多復(fù)變和復(fù)幾何中應(yīng)用的專(zhuān)著。全書(shū)共9章。第1章主要介紹泛函分析和Sobolev空間的一些預(yù)備知識(shí)。第2章從經(jīng)典的irichlet原理入手引出平面區(qū)域上的H.rmander估計(jì)。第3章主要介紹一般擬凸域上的H.rmander估計(jì)，著重指出與一維情形的本質(zhì)區(qū)別。第4
非線(xiàn)性Schr*dinger方程及其高階方程具有明確的物理意義和廣泛的應(yīng)用背景。本書(shū)介紹了這類(lèi)方程的物理背景，并給出相應(yīng)的孤立子解、怪波解。本書(shū)著重研究了幾類(lèi)重要的高階Schr*dinger方程組解的整體適定性理論和爆破問(wèn)題，同時(shí)介紹了此類(lèi)方程駐波解和行波解的軌道穩(wěn)定性，半直線(xiàn)上初邊值問(wèn)題的局部適定性、初值問(wèn)題的漸近穩(wěn)
本書(shū)概述了數(shù)學(xué)物理微分方程模型中爆破解的數(shù)值診斷方法，著重研究如下兩方面內(nèi)容：①如何以可接受的精度獲得接近爆破時(shí)間的近似數(shù)值解；②獲得解的爆破時(shí)間的分析估計(jì)值，并以數(shù)值方式獲得特定模型的爆破時(shí)間的特定值。本書(shū)基于Richardson對(duì)有效精度階數(shù)的估計(jì)，研究了用于診斷數(shù)學(xué)物理方程爆破解的一類(lèi)通用數(shù)值方法，并將該方法應(yīng)用
奇異攝動(dòng)問(wèn)題的計(jì)算方法是經(jīng)典攝動(dòng)理論與現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)的結(jié)合.本書(shū)主要介紹求解奇異攝動(dòng)問(wèn)題的相關(guān)計(jì)算方法，包括自適應(yīng)網(wǎng)格、擬合因子法、初值問(wèn)題的混合差分格式、邊值問(wèn)題的混合差分格式，以及多尺度方法、微分求積法和Sinc方法等高精度算法，并研究了這些方法的理論基礎(chǔ).所討論的奇異攝動(dòng)問(wèn)題既有邊界層問(wèn)題，也有內(nèi)部層問(wèn)題.
本書(shū)是為理工科學(xué)生編寫(xiě)的常微分方程定性理論的入門(mén)教材,以簡(jiǎn)短篇幅介紹非線(xiàn)性常微分方程的近代方法,并兼顧某些應(yīng)用.全書(shū)共七章,內(nèi)容包括:預(yù)備知識(shí)、線(xiàn)性系統(tǒng)、非線(xiàn)性微分方程解的存在定理與解的性質(zhì)、定性理論初步、穩(wěn)定性理論的概念與方法、解析方法和應(yīng)用:橢圓函數(shù)與非線(xiàn)性波方程的精確行波解.作為研究生入門(mén)的基礎(chǔ)課,本書(shū)為讀者提供
ThisbookaddressesrecentdevelopmentsinmathematicalanalysisandcomputationalmethodsforsolvingdirectandinverseproblemsforMaxwell’sequationsinperiodicstructures.Thef
本書(shū)討論強(qiáng)不定變分問(wèn)題，拋磚引玉，以期深入變分理論與交叉科學(xué)研究領(lǐng)域。從自然法則出發(fā)論及變分與交叉的聯(lián)系：引入規(guī)度空間上的Lipschitz單位分解、Lipschitz正規(guī)性，建立規(guī)度空間上的常微分方程流的存在**性，從而得到局部凸拓?fù)湎蛄靠臻g上的形變理論；在此基礎(chǔ)上，獲得系列的處理強(qiáng)不定問(wèn)題的臨界點(diǎn)理論。在交叉科學(xué)中
本書(shū)圖文并茂地?cái)⑹隽宋⒎址匠痰幕靖拍�、著名�?shí)例、重要模型、發(fā)展歷史,講授了常微分方程求解的初等積分法和待定系數(shù)法,偏微分方程求解的特征線(xiàn)法、變量變換法、積分變換法、行波法、延拓法、分離變量法、Green函數(shù)法和變分方法,介紹了求解方程的數(shù)學(xué)軟件Mathematica,全書(shū)內(nèi)容共由十二章組成.同時(shí),本書(shū)給出了作業(yè)詳細(xì)完
本書(shū)利用交互式定理證明工具Coq,在樸素集合論的基礎(chǔ)上,從Peano五條公設(shè)出發(fā),完整實(shí)現(xiàn)Landau著名的《分析基礎(chǔ)》中實(shí)數(shù)理論的形式化系統(tǒng),包括對(duì)該專(zhuān)著中全部5個(gè)公設(shè)、73條定義和301個(gè)定理Coq描述,其中依次構(gòu)造了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、分割、實(shí)數(shù)和復(fù)數(shù),并建立了Dedekind實(shí)數(shù)完備性定理,從而迅速且自然地給出數(shù)學(xué)分
本書(shū)在講授了隨機(jī)微分方程、隨機(jī)反應(yīng)擴(kuò)散方程、隨機(jī)Navier-Stokes方程和帶切換的隨機(jī)微分方程解的存在**性和正則性的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)地講授了加性噪聲和乘性噪聲驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)發(fā)展方程的適定性及正則性，總結(jié)了Hilbert空間和Banach空間中隨機(jī)發(fā)展方程遍歷性證明方法，簡(jiǎn)要講述隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的Wong-Zakai逼近及隨
“Commoninvariantsubspacesandcompactnessconditions”一書(shū)主要總結(jié)了算子集合的不變子空間性質(zhì)，以及類(lèi)緊算元的相關(guān)結(jié)果。在算子理論中，我們把緊的擬冪零算子稱(chēng)為Volterra算子。由Volterra算子組成的集合亦稱(chēng)為Volterra集合，如Volterra半群，Volter
偏微分方程是描述在變化中有守恒之物理世界諸多機(jī)制的重要手段。本書(shū)將圍繞波動(dòng)、熱傳導(dǎo)以及泊松方程三類(lèi)最典型的二階偏微分方程展開(kāi)討論，同時(shí)介紹特殊函數(shù)這一可用于求解偏微分方程的分析工具。本書(shū)旨在幫助讀者初步形成綜合運(yùn)用偏微分方程分析解決物理問(wèn)題的能力。
本書(shū)研究無(wú)窮區(qū)間上常微分方程邊值問(wèn)題的非線(xiàn)性泛函分析理論，內(nèi)容共七章，其中前兩章系統(tǒng)介紹無(wú)窮邊值問(wèn)題、函數(shù)空間和非線(xiàn)性泛函理論的基礎(chǔ)；第3—7章分別給出了五種方法研究二階和高階常微分方程、具有p-Laplace算子的微分方程、差分方程以及方程組的特征值問(wèn)題、兩點(diǎn)邊值問(wèn)題、多點(diǎn)邊值問(wèn)題、共振問(wèn)題、周期解、次調(diào)和解和反周期
積分論一直是分析學(xué)的核心領(lǐng)域，近年來(lái)產(chǎn)生的非可加積分、集值積分與模糊值積分理論發(fā)展迅速，且在信息論、控制論、數(shù)量經(jīng)濟(jì)、決策過(guò)程、人工智能和大數(shù)據(jù)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.本書(shū)系統(tǒng)介紹非可加積分、集值積分與模糊值積分領(lǐng)域的**理論成果，因?yàn)槠浜w了經(jīng)典的Lebesgue積分，所以定名為“廣義積分論”.內(nèi)容有：?jiǎn)沃捣e分，包括抽
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