本書介紹隨機(jī)過程的基本概念和基本理論，著重講解泊松過程，馬爾可夫鏈，高爾頓-沃森分支過程，鞅，布朗動(dòng)和平穩(wěn)過程遍歷性。本書選材恰當(dāng)，內(nèi)容豐富，深入淺出。除前兩章外，各章內(nèi)容相對(duì)獨(dú)立且體系完整，便于讀者閱讀。每章含有附錄，包括人物和背景介紹，兼具趣味性和科學(xué)性。每章習(xí)題經(jīng)過精心挑選，難易適中，可作為正文的有益補(bǔ)充。章末附
概率論是一門主要研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科，成果豐富，應(yīng)用廣泛，特色鮮明。本書旨在介紹概率論學(xué)科的基本概念、基本理論和方法，主要內(nèi)容分為四章，包括隨機(jī)事件和概率，隨機(jī)變量與分布函數(shù)，數(shù)字特征與特征函數(shù)，經(jīng)典概率極限理論。全書概念清晰，結(jié)構(gòu)合理，重點(diǎn)突出，詳略得當(dāng)；定理證明，方法敘述，例題講解融為一體；附注和習(xí)題精心挑選，可
拓?fù)鋵W(xué)是現(xiàn)代基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的重要領(lǐng)域之一。近幾十年來，拓?fù)鋵W(xué)又在諸多應(yīng)用領(lǐng)域得到了廣泛的發(fā)展。本書主要介紹拓?fù)鋵W(xué)這門課程的基礎(chǔ)與核心內(nèi)容和拓?fù)鋵W(xué)的一些常見的基本應(yīng)用。前四章介紹點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)的基本內(nèi)容，包括拓?fù)淇臻g與連續(xù)映射（第一章）、構(gòu)造新空間（第二章）、分離性與可數(shù)性（第三章）、連通性與緊致性（第四章）；第五章介紹同倫等價(jià)與
本書是教育部本科教育教學(xué)改革試點(diǎn)工作計(jì)劃(“101計(jì)劃”)教材，主要內(nèi)容包含：因子分解，同余與同余類，原根與高次同余式，數(shù)論函數(shù)，二次互反律，不定方程與Gauss數(shù)，連分?jǐn)?shù)及各種應(yīng)用，二次數(shù)域與代數(shù)數(shù)，解析方法與素?cái)?shù)分布。本書簡明精煉，論證嚴(yán)謹(jǐn)，重視教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化，并適當(dāng)反映學(xué)科的發(fā)展，基本理論部分吸納了若干最新的結(jié)
代數(shù)學(xué)是研究數(shù)學(xué)基本問題的一門學(xué)問，本書“代數(shù)學(xué)(二)”是此系列五卷本“代數(shù)學(xué)”的第二卷，主要內(nèi)容覆蓋大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)一年級(jí)下半學(xué)年高等代數(shù)的基本內(nèi)容。主要內(nèi)容包括：多項(xiàng)式環(huán)，線性空間，包括線性變換和線性函數(shù)，具有度含歐幾里得空間，酉空間，正交空間，辛空間等。本書可作為高等院校數(shù)學(xué)專業(yè)類以及對(duì)數(shù)學(xué)要求較高的理工科類專業(yè)的一
代數(shù)學(xué)是研究數(shù)學(xué)基本問題的一門學(xué)問，本書“代數(shù)學(xué)(三)”是此系列五卷本“代數(shù)學(xué)”的第三卷，主要內(nèi)容包括群論與環(huán)論兩部分，其中群論部分包括群的典型例子、子群和陪集、群的同構(gòu)、群的直積、群的同態(tài)、正規(guī)子群、商群、群在集合上的作用、Sylow定理、有限Abel群的結(jié)構(gòu)、自由群等；環(huán)論部分包括理想、商環(huán)、環(huán)的同態(tài)、環(huán)的直和、素
代數(shù)學(xué)是研究數(shù)學(xué)基本問題的一門學(xué)問，本書“代數(shù)學(xué)(四)”是此系列五卷本“代數(shù)學(xué)”的第四卷，主要內(nèi)容覆蓋大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)二年級(jí)下半學(xué)年的抽象代數(shù)的基本內(nèi)容。主要內(nèi)容包括：域擴(kuò)張及其自同構(gòu)，包括分裂域、有限域的結(jié)構(gòu)、正規(guī)擴(kuò)張、可分?jǐn)U張、域擴(kuò)張的自同構(gòu)群、Galois擴(kuò)張、Galois基本定理、本原元素、跡與范數(shù)等。本書可作為高
微積分在現(xiàn)代科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域都具有廣泛的應(yīng)用，是高等院校理工、經(jīng)管等各專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課。本書主要內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)和微分、中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用、二重積分、無窮級(jí)數(shù)，并對(duì)一些內(nèi)容給出了相應(yīng)的應(yīng)用實(shí)例，讓讀者了解微積分的應(yīng)用，培養(yǎng)讀者解決實(shí)際問題的能力。
本書根據(jù)編者多年來教學(xué)實(shí)踐編寫而成。全書共分七章。第一、二、三章分別介紹波動(dòng)方程、熱傳導(dǎo)方程與調(diào)和方程的基本定解問題的適定性、求解方法及解的性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，第四、五、六、七章分別介紹二階線性偏微分方程的分類與總結(jié)、一階偏微分方程組、廣義解與廣義解、偏微分方程的數(shù)值解等。在部分章節(jié)附有擴(kuò)展閱讀內(nèi)容，以幫助讀者開闊視野與
本書是針對(duì)拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)編寫的實(shí)變函數(shù)課程教材，全書內(nèi)容共6章，分別為預(yù)備知識(shí)、抽象Lebesgue積分、Lebesgue測度、Lp空間、微分、R上函數(shù)的微分等，體系完整，為泛函分析、偏微分方程、概率論、微分幾何等課程提供基礎(chǔ)理論。本書強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，用集合論語言進(jìn)行了精確的數(shù)學(xué)推理和證明，有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維
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