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基礎(chǔ)拓撲學及應用
拓撲學是現(xiàn)代基礎(chǔ)數(shù)學的重要領(lǐng)域之一。近幾十年來,拓撲學又在諸多應用領(lǐng)域得到了廣泛的發(fā)展。本書主要介紹拓撲學這門課程的基礎(chǔ)與核心內(nèi)容和拓撲學的一些常見的基本應用。前四章介紹點集拓撲學的基本內(nèi)容,包括拓撲空間與連續(xù)映射(第一章)、構(gòu)造新空間(第二章)、分離性與可數(shù)性(第三章)、連通性與緊致性(第四章);第五章介紹同倫等價與基本群,第六章介紹復疊空間的基本理論,第七、九章介紹單純復形與單純同調(diào)理論,第八章介紹曲面的拓撲分類。作為特色之一,本書介紹了拓撲學在數(shù)字圖像處理、遺傳工程、地理信息系統(tǒng)、機器人學、醫(yī)學(心
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