本書(shū)介紹It？型馬爾可夫跳變隨機(jī)反應(yīng)擴(kuò)散方程和脈沖（隨機(jī)）反應(yīng)擴(kuò)散方程(包括隨機(jī)泛函反應(yīng)擴(kuò)散方程與中立型脈沖反應(yīng)擴(kuò)散方程)的穩(wěn)定性基本理論與研究進(jìn)展。在第1章，給出了馬爾可夫跳變隨機(jī)反應(yīng)擴(kuò)散方程的穩(wěn)定性一般理論，然后討論了幾類具有重要應(yīng)用價(jià)值的隨機(jī)反應(yīng)擴(kuò)散神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性。在第2章，利用Ito。公式、比較原理和Lyap
全書(shū)分為上、下兩冊(cè)。下冊(cè)內(nèi)容包括級(jí)數(shù)、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)、重積分、曲線積分、曲面積分等。其中級(jí)數(shù)這一章里的“函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性”一節(jié)理論性較強(qiáng)，讀者可以根據(jù)具體情況選讀。另外，在多元函數(shù)的積分學(xué)中，某些理論的敘述及證明較為抽象或復(fù)雜，例如重積分的可積性及其證明、積分變量替換法的證明，等等，本書(shū)略
《復(fù)變函數(shù)與積分變換》介紹了復(fù)變函數(shù)與積分變換的基本概念、理論和方法，使讀者在運(yùn)用向量分析與場(chǎng)論、復(fù)變函數(shù)論、積分變換的思想和方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力方面得到系統(tǒng)的培養(yǎng)和訓(xùn)練。主要內(nèi)容有復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)的基本運(yùn)算及性質(zhì)、解析函數(shù)的概念及性質(zhì)、復(fù)變函數(shù)的積分、解析函數(shù)的級(jí)數(shù)表示、留數(shù)的計(jì)算及其應(yīng)用、保形映射、拉普拉斯變換及逆
本書(shū)發(fā)展了處理非線性常微分方程和偏微分方程的拓?fù)浜徒馕龇椒ā１緯?shū)適合對(duì)泛函分析感興趣的研究生和數(shù)學(xué)研究人員閱讀參考。SinceitsfirstappearanceasasetoflecturenotespublishedbytheCourantInstitutein1974,thisbookhasservedasani
本書(shū)主要介紹作者和國(guó)內(nèi)外同行在橢圓方程有限元逐點(diǎn)超收斂領(lǐng)域中取得的研究成果，書(shū)中絕大部分內(nèi)容是作者及其合作者二十年來(lái)在該領(lǐng)域的研究所得。本書(shū)主要內(nèi)容是基于“離散格林函數(shù)——兩個(gè)基本估計(jì)”這一框架，以投影型插值算子和權(quán)函數(shù)為主要分析工具，深入系統(tǒng)地研究了橢圓方程有限元的逐點(diǎn)超收斂性。書(shū)中的研究方法和成果可以運(yùn)用到發(fā)展型偏
無(wú)窮遍歷理論是研究無(wú)窮測(cè)度空間中的保測(cè)變換的理論。本書(shū)著重介紹了無(wú)窮保測(cè)變換的特殊性質(zhì)。本書(shū)適合對(duì)遍歷理論、動(dòng)力系統(tǒng)和概率論感興趣的研究生以及數(shù)學(xué)研究人員閱讀參考。Infiniteergodictheoryisthestudyofmeasurepreservingtransformationsofinfinitemea
本書(shū)介紹了非線性色散方程理論的最新進(jìn)展，主要是非線性薛定諤方程。本書(shū)適合對(duì)偏微分方程及其相關(guān)領(lǐng)域感興趣的研究生和數(shù)學(xué)研究人員閱讀參考。Thisvolumepresentsrecentprogressinthetheoryofnonlineardispersiveequations,primarilythenonline
測(cè)地流是現(xiàn)代動(dòng)力系統(tǒng)理論體系中最重要的研究課題之一，其動(dòng)力學(xué)理論已發(fā)展成為融合黎曼幾何、芬斯勒幾何、微分動(dòng)力系統(tǒng)、哈密頓系統(tǒng)、辛幾何、拓?fù)鋵W(xué)等多個(gè)領(lǐng)域的前沿交叉學(xué)科。本書(shū)著重介紹了雙曲流形的幾何性質(zhì)；在此基礎(chǔ)上，研究了雙曲流形上測(cè)地流的一致雙曲性、拓?fù)鋭?dòng)力學(xué)和遍歷性等動(dòng)力學(xué)性質(zhì)。在內(nèi)容上，本書(shū)十分強(qiáng)調(diào)幾何直觀，兼顧表述
本書(shū)介紹了KodairaSpencer復(fù)結(jié)構(gòu)變形理論，給出了Kodaira嵌入定理的原始證明，還包括了Kuranishi的半連續(xù)性定理和局部完備性定理。本書(shū)適合對(duì)抽象復(fù)流形及相關(guān)知識(shí)感興趣的研究生以及數(shù)學(xué)研究人員閱讀參考。Themainpurposeofthisbookistogiveanintroductiontot
本書(shū)介紹了調(diào)和分析中的一些主題，適合于低年級(jí)研究生或高年級(jí)本科生閱讀。學(xué)習(xí)本書(shū)的必備先修知識(shí)是實(shí)數(shù)軸上Lebesgue測(cè)度和積分的基礎(chǔ)知識(shí)。本書(shū)適合對(duì)調(diào)和分析及相關(guān)知識(shí)感興趣的本科生、研究生以及數(shù)學(xué)研究人員閱讀參考。Thisbookprovidesaconcreteintroductiontoanumberoftopi
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