本書主體內容大致分為四個部分：第3-5章介紹了凸性、計算模型和凸優(yōu)化的高效性概念以及對偶性；第6-8章分別介紹了梯度下降法、鏡像下降法和乘性權重更新法以及加速梯度下降法等一階方法；第9-11章介紹了牛頓法和線性規(guī)劃的各種內點法；第12章和第13章介紹了用于線性規(guī)劃和一般凸規(guī)劃的橢球法等割平面方法。另外，第1章通過講述連
本書透過24個公式帶領讀者認知宇宙奧秘，從宏觀到微觀，建立對世界的完整認知。以宏觀、微觀為界，并且在宏觀、微觀內部采用總分式結構，先讓讀者有總體認識，再針對黑洞、引力波、恒星運動等知識點進行具體拆解。在一目了然的框架內，讀者可以學會如何閱讀這些公式，感受公式蘊含的思維邏輯，發(fā)現(xiàn)公式誕生的歷史故事，認知公式的科學意義和實
喬治·布爾發(fā)明了一套符號用來進行邏輯演算，創(chuàng)造了邏輯代數(shù)系統(tǒng)，完成了邏輯的數(shù)學化。布爾稱他的工作為“思維的定律”，理由是命題代數(shù)和思維過程的原則緊密相聯(lián)。本書介紹了布爾代數(shù)、廣義布爾代數(shù)、布爾方程、布爾矩陣、布爾表示等概念，還列舉了布爾代數(shù)在邏輯線路、極大極小值等問題中的應用。
迅猛龍能跑多快？
袋鼠能跳多遠？
瓢蟲有多重？
霸王龍有多高？
鯨魚有多長？
本書內容包括模、范疇、同調代數(shù)以及層。模論方面主要介紹自由模、投射模、內射模、平坦模以及Hom與張量積；范疇論介紹了函子、自然變換以及Abel范疇；同調代數(shù)的內容包括導出函子、長正合列、Tor及Ext；層論部分主要介紹層的上同調。本書有大量習題，由易及難，書末附有部分習題答案與提示。本次修訂除糾正第一版中的一些排版錯誤
本書核心是圍繞“如何想到”(思維)和“如何做到”(數(shù)學化)兩個關鍵詞，來探討數(shù)學建模能力的培養(yǎng)和發(fā)展。本書創(chuàng)新性地提出了DEED(描述與理解、溯因與解釋、估計與預測、評價與決策)框架，將問題類型細化，并針對每種類型提出相應的思維方法。
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