基于黎曼幾何的信息幾何已經(jīng)成為研究信息領(lǐng)域中非線性、隨機(jī)性問題的重要工具。本書介紹信息幾何的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。全書共5章：第1章簡(jiǎn)要介紹信息幾何的由來以及思想與方法；第2章介紹作為信息幾何基礎(chǔ)的微分幾何與黎曼幾何基礎(chǔ)；第3章介紹信息幾何涉及的李群與李代數(shù)的基本內(nèi)容；第4章介紹正定矩陣流形的幾何結(jié)構(gòu)，包括在不同黎曼度量下的測(cè)地距
本書內(nèi)容除緒論外共12章，主要內(nèi)容包括制圖的基本知識(shí)、投影的基本知識(shí)、點(diǎn)的投影、直線的投影、平面的投影、直線與平面及兩平面的相對(duì)位置、基本體的投影、組合形體、工程形體的表達(dá)方法、軸測(cè)投影、標(biāo)高投影、展開圖。與本書配套的由李翔、王蓉蓉、左波主編的《畫法幾何習(xí)題集》（第三版）同時(shí)出版，可供選用。本書可作為高等職業(yè)院校及成人
本習(xí)題集與李翔、左波、王蓉蓉主編的《畫法幾何》（第三版）教材配套使用，本習(xí)題集內(nèi)容包括制圖的基本知識(shí)、投影的基本知識(shí)、點(diǎn)的投影、直線的投影、平面的投影、直線與平面及兩平面的相對(duì)位置、基本體的投影、組合體的投影、工程形體的表達(dá)方法、軸測(cè)投影、標(biāo)高投影、展開圖等內(nèi)容的練習(xí)題。本書可作為高等職業(yè)院校及成人高校工科類相關(guān)專業(yè)畫
代數(shù)幾何是數(shù)學(xué)中的核心學(xué)科，與數(shù)學(xué)的眾多分支相關(guān)。本書是代數(shù)幾何的入門課本，其目標(biāo)是在假設(shè)讀者具有最少預(yù)備知識(shí)的情況下，介紹概形上凝聚層的上同調(diào)理論，為讀者學(xué)習(xí)更專業(yè)的代數(shù)幾何做充分準(zhǔn)備。書中涵蓋了Grothendieck的經(jīng)典著作《代數(shù)幾何原理》(EGA)I-III中的主要內(nèi)容，并假設(shè)讀者熟悉Atiyah和Macdo
《笛卡兒幾何》是解析幾何的奠基之作。笛卡兒認(rèn)為，古希臘人發(fā)明的幾何學(xué)過于依賴圖形，束縛了人的想象力，而且沒有說明得出結(jié)論的原因；代數(shù)學(xué)則從屬于法則和公式，不能成為改進(jìn)智力的科學(xué)；而三段論的邏輯不能產(chǎn)生任何新的知識(shí)。他創(chuàng)造的“真正的數(shù)學(xué)”，結(jié)合三者優(yōu)點(diǎn)，去掉它們的缺點(diǎn)，用自己發(fā)明的坐標(biāo)系構(gòu)建了幾何圖形與代數(shù)表達(dá)的橋梁，以
本書是一本系統(tǒng)探討非交換幾何中的非交換留數(shù)理論及其在帶邊流形中應(yīng)用的專著。詳細(xì)介紹了非交換留數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，并深入探討了其在帶邊流形中的應(yīng)用，從基礎(chǔ)知識(shí)入手，逐步引導(dǎo)讀者深入理解這一領(lǐng)域的前沿成果，成為數(shù)學(xué)研究者的重要參考。本書是一本系統(tǒng)探討非交換幾何中的非交換留數(shù)理論及其在帶邊流形中應(yīng)用的專著。詳細(xì)介紹了非交換留數(shù)的基
本書是我社正在開發(fā)的《美國數(shù)學(xué)會(huì)經(jīng)典影印系列》中的一本，美國數(shù)學(xué)會(huì)的出版物在國際數(shù)學(xué)界享有很高聲譽(yù)，出版了很多影響廣泛的數(shù)學(xué)書。“十四五”期間計(jì)劃引進(jìn)的該學(xué)會(huì)的圖書系列涵蓋了代數(shù)、幾何、分析、方程、拓?fù)�、概率、�?dòng)力系統(tǒng)等所有主要數(shù)學(xué)分支以及新近發(fā)展的數(shù)學(xué)主題。本書是美國數(shù)學(xué)會(huì)出版的數(shù)學(xué)類經(jīng)典學(xué)術(shù)著作。作者是世界知名數(shù)學(xué)
本書是對(duì)平面代數(shù)曲線的一個(gè)非正式且通俗易懂的介紹，也是代數(shù)幾何的一個(gè)自然切入點(diǎn)。這本書有一個(gè)統(tǒng)一的主題：給曲線足夠的生存空間，美麗的定理就會(huì)隨之而來。這本書通過具體的例子和圖片介紹抽象的概念，為讀者提供了對(duì)主題的堅(jiān)實(shí)直覺，同時(shí)保持了闡述的簡(jiǎn)單易懂。數(shù)學(xué)背景有限的人可以閱讀這本書。這是因?yàn)閷?duì)于數(shù)學(xué)之外的人來說，對(duì)代數(shù)幾何
過去的二十年間，四維流形理論經(jīng)歷了爆炸性增長(zhǎng)。目前有許多書籍從規(guī)范理論或代數(shù)幾何等不同角度來探討這一主題。然而，本書提供了一種從拓?fù)鋵W(xué)角度來闡述的方法。它彌合了與其他學(xué)科之間的鴻溝，并介紹了經(jīng)典但重要的拓?fù)浼夹g(shù)，這些技術(shù)以前在文獻(xiàn)中并未出現(xiàn)過。本書的第一部分以研究生二年級(jí)水平介紹了該理論的基礎(chǔ)知識(shí)，并概述了當(dāng)前的研究動(dòng)
本書為低年級(jí)本科生提供了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一些全景，通過開發(fā)和呈現(xiàn)所需工具，幫助理解有限域上橢圓曲線的算術(shù)及其在現(xiàn)代密碼學(xué)中的應(yīng)用。這種漸近式的引入也為教會(huì)學(xué)生如何通過將數(shù)學(xué)作為一種探索來產(chǎn)生或發(fā)現(xiàn)證明做出了重大努力，同時(shí)，它為研究橢圓曲線密碼學(xué)(ECC)的實(shí)踐和實(shí)現(xiàn)提供了必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。本書引入并發(fā)展了抽象代數(shù)、數(shù)論、仿射幾
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