本書為復變函數(shù)，在科學出版社出版，適合理工類院校大一，大二本科生使用。本書為復變函數(shù)，在科學出版社出版，適合理工類院校大一，大二本科生使用。本書為復變函數(shù)，在科學出版社出版，適合理工類院校大一，大二本科生使用
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目錄
前言
第1章復數(shù)與復變函數(shù)(1)
1.1復數(shù)及其表示式(1)
1.2復數(shù)的運算及其幾何意義(6)
1.3平面點集與區(qū)域(15)
1.4復變函數(shù)(19)
1.5復變函數(shù)的極限與連續(xù)性(25)
小結(29)
習題(30)
第2章解析函數(shù)(33)
2.1解析函數(shù)的概念(33)
2.2解析函數(shù)的充要條件(36)
2.3解析函數(shù)與調和函數(shù)(39)
2.4初等函數(shù)(41)
小結(49)
習題(50)
第3章復變函數(shù)的積分(52)
3.1復積分的概念(52)
3.2柯西定理(56)
3.3復合閉路原理(57)
3.4原函數(shù)與不定積分(59)
3.5柯西積分公式(62)
3.6解析函數(shù)的高階導數(shù)(64)
小結(67)
習題(68)
第4章級數(shù)(70)
4.1復數(shù)項級數(shù)(70)
4.2冪級數(shù)(74)
4.3泰勒級數(shù)(78)
4.4洛朗級數(shù)(82)
小結(87)
習題(89)
第5章留數(shù)理論及其應用(91)
5.1孤立奇點(91)
5.2留數(shù)(96)
5.3留數(shù)在定積分計算上的應用(105)
小結(111)
習題(114)
第6章共形映射(116)
6.1共形映射的概念(116)
6.2分式線性映射(121)
6.3幾個初等函數(shù)所構成的映射(138)
6.4共形映射中研究的兩個問題(141)
小結(152)
習題(154)
習題答案與提示(157)
參考文獻(166)
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