《數(shù)學的再發(fā)現(xiàn)：高中數(shù)學中的類比與歸納》通過“類比”與“歸納”的方法將高中數(shù)學主干內(nèi)容進行拓廣與延伸，進一步揭示了數(shù)學各知識間的聯(lián)系與本質(zhì)屬性；根據(jù)筆者近年來的研究論文為線索分析了從“追求數(shù)學問題更簡捷的解法，探索解決數(shù)學問題更一般的方法，發(fā)現(xiàn)更一般的結(jié)論”等方面實現(xiàn)再發(fā)現(xiàn)的策略與方法；從模式構(gòu)建與應(yīng)用、問題情景的創(chuàng)設(shè)與學生思維激發(fā)、數(shù)學思想與數(shù)學素養(yǎng)的形成展開討論，是中學數(shù)學教師、師范院校數(shù)學專業(yè)教師與學生以及數(shù)學愛好者的良師益友。
《數(shù)學的再發(fā)現(xiàn)：高中數(shù)學中的類比與歸納》將會使數(shù)學教師對數(shù)學學習與教學有更進一步的理解，對促使教師走上數(shù)學教育研究之路有很大幫助，對教師走出數(shù)學教學科研困境、步入研究型教師會有較多的啟示。衷心期望嚴運華老師的研究成果得到更加廣泛的推廣與應(yīng)用，讓更多的學生和教師體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)的快樂、感受數(shù)學的魅力、領(lǐng)悟數(shù)學的本質(zhì)。
第一章 數(shù)學發(fā)現(xiàn)概述
1.1 數(shù)學猜想及其特征
1.2 數(shù)學猜想的科學價值
1.3 數(shù)學猜想的提出方法
1.4 數(shù)學猜想的判定方法
第二章 幾個著名的數(shù)學猜想
2.1 被否定的數(shù)學猜想
2.2 被證明了的數(shù)學猜想
2.3 未被證明或否定的數(shù)學猜想
第三章 數(shù)學再發(fā)現(xiàn)的方法
3.1 類比
3.1.1 橫向類比
3.1.2 縱向類比
3.1.3 高中數(shù)學主干內(nèi)容中的類比
3.2 歸納
第四章 中學數(shù)學再發(fā)現(xiàn)的類型與策略
4.1 追求問題更簡捷的解法
4.1.1 喬治·波利亞的“怎樣解題”表
4.1.2 羅增儒教授的數(shù)學解題策略
4.1.3 我的解題觀
4.1.4 簡捷解的發(fā)現(xiàn)
4.2 尋覓更一般的方法
4.3 探究更一般的結(jié)論
第五章 數(shù)學再發(fā)現(xiàn)的教學理念與實踐
5.1 數(shù)學再發(fā)現(xiàn)與數(shù)學學習
5.2 高中生數(shù)學再發(fā)現(xiàn)之“歸納推理”能力的調(diào)查
5.3 數(shù)學再發(fā)現(xiàn)教學模式的構(gòu)建與應(yīng)用
附錄1 10個初等數(shù)學問題
附錄2 12道不等式猜想
附錄3 數(shù)學獎項知多少？
參考文獻
后記
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