本書是上海市重點課程教材之一,是一本面向大學文史哲等人文科學和社會科學各專業(yè)學生的文化素質教材。書中講述了最基本的數(shù)學思想、概念、內容和方法,使學生在初等數(shù)學的基礎上,通過學習高等數(shù)學,熟悉數(shù)學的語言和功能,提高推理、判斷、論證和演算的能力,了解數(shù)學在社會科學中的一些應用,將來有可能在各自的領域中應用數(shù)學的思想和方法。
本書內容的廣度和深度恰當,敘述簡明扼要。
本書可作為高等學校有關文科各專業(yè)(不包括經濟和管理專業(yè)),本科和?频慕滩,也是需要數(shù)學和愛好數(shù)學的有關人員的參考書。
第一章 實數(shù)系與幾何學
§1 實數(shù)系
1.1 自然數(shù)
1.2 2不是兩個整數(shù)的比值
1.3 實數(shù)系
1.4 數(shù)學歸納法
1.5 數(shù)論中的猜想
習題
§2 幾何學
2.1 從《幾何原本》到《方法論》
2.2 坐標方法
2.3 非歐幾何
§3 空間坐標系
3.1 空間直角坐標系
3.2 曲面的方程 第一章 實數(shù)系與幾何學
§1 實數(shù)系
1.1 自然數(shù)
1.2 2不是兩個整數(shù)的比值
1.3 實數(shù)系
1.4 數(shù)學歸納法
1.5 數(shù)論中的猜想
習題
§2 幾何學
2.1 從《幾何原本》到《方法論》
2.2 坐標方法
2.3 非歐幾何
§3 空間坐標系
3.1 空間直角坐標系
3.2 曲面的方程
3.3 曲線的方程
3.4 二次曲面
3.5 球面坐標
習題
第二章 函數(shù)、極限、求和
§1 函數(shù)
1.1 函數(shù)的概念
1.2 函數(shù)的表示
1.3 函數(shù)的幾個特性
1.4 初等函數(shù)
習題
§2 逼近、極限與連續(xù)
2.1 極限的定義和性質
2.2 函數(shù)的連續(xù)性
2.3 函數(shù)和極限的簡史
習題
§3 級數(shù)求和
3.1 定義與求和記號
3.2 等比級數(shù)
3.3 正項級數(shù)
3.4 冪級數(shù)
習題
§4 應用
4.1 復利與年金
4.2 均衡價格
第三章 導數(shù)及其應用
§1 導數(shù)
1.1 導數(shù)定義
1.2 求導法則
1.3 高階導數(shù)及偏導數(shù)簡介
1.4 微分的概念
習題
§2 用導數(shù)研究函數(shù)
2.1 中值定理
2.2 函數(shù)的單調性
2.3 函數(shù)的極值
2.4 凹凸與拐點
2.5 函數(shù)作圖
習題
§3 應用
3.1 利潤問題
3.2 最短路線問題
3.3 存儲問題
3.4 奇妙的蜂房結構
習題
第四章 積分
第五章 矩陣與線性方程組
第六章 概率統(tǒng)計初步
習題參考答案