本書是數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的專業(yè)基礎(chǔ)課教材.內(nèi)容包括數(shù)理統(tǒng)計的基本概念和統(tǒng)計模型簡介、抽樣分布和數(shù)據(jù)的簡化、點估計、區(qū)間估計、參數(shù)假設(shè)檢驗、非參數(shù)假設(shè)檢驗、統(tǒng)計決策理論等七章,各章都配備了習(xí)題.本書提供了重要知識點的在線模擬實驗,幫助讀者直觀理解數(shù)理統(tǒng)計的有關(guān)概念.
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目錄
第三版前言
第二版前言
第一版前言
常用符號及縮寫
在線模擬實驗簡介
第1章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念和統(tǒng)計模型簡介1
1.1 什么是數(shù)理統(tǒng)計學(xué)1
1.2 數(shù)理統(tǒng)計的若干基本概念8
1.3 統(tǒng)計量14
1.4 統(tǒng)計模型的確定20
1.5 指數(shù)型分布族24
1.6 Bayes模型28
本章總結(jié)42
第1章習(xí)題43
第2章 抽樣分布和數(shù)據(jù)的簡化47
2.1 引言47
2.2 正態(tài)總體樣本均值和樣本方差的分布47
2.3 χ2分布,t分布和F分布51
2.4 次序統(tǒng)計量的分布60
2.5 統(tǒng)計量的極限分布66
2.6 充分統(tǒng)計量69
2.7 完全統(tǒng)計量79
附錄:隨機變量序列收斂性簡介85
本章總結(jié)88
第2章習(xí)題88
第3章 點估計94
3.1 引言94
3.2 矩估計99
3.3 最大似然估計110
3.4 一致最小方差無偏估計123
3.5 Cramer-Rao不等式134
3.6 Bayes點估計142
3.7 點估計中的數(shù)值優(yōu)化方法147
本章總結(jié)154
第3章習(xí)題154
第4章 區(qū)間估計160
4.1 區(qū)間估計的基本概念160
4.2 樞軸變量法——正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間165
4.3 樞軸變量法——非正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間173
4.4 自助法置信區(qū)間182
4.5 Bayes區(qū)間估計186
4.6 Fisher的信仰推斷法192
4.7 容忍區(qū)間與容忍限198
本章總結(jié)206
第4章習(xí)題206
第5章 參數(shù)假設(shè)檢驗212
5.1 假設(shè)檢驗的若干基本概念212
5.2 正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗220
5.3 似然比檢驗238
5.4 一致最優(yōu)檢驗與無偏檢驗253
5.5 假設(shè)檢驗與區(qū)間估計271
5.6 Bayes假設(shè)檢驗和預(yù)測280
附錄:定理5.3的證明288
本章總結(jié)289
第5章習(xí)題290
第6章 非參數(shù)假設(shè)檢驗296
6.1 引言296
6.2 符號檢驗及符號秩和檢驗297
6.3 Wilcoxon兩樣本秩和檢驗306
6.4 擬合優(yōu)度檢驗311
6.5 列聯(lián)表中的獨立性和齊一性檢驗323
6.6 其他的非參數(shù)檢驗方法329
本章總結(jié)336
第6章習(xí)題337
第7章 統(tǒng)計決策理論341
7.1 統(tǒng)計決策理論的若干基本概念341
7.2 Bayes統(tǒng)計決策346
7.3 Minimax準(zhǔn)則353
7.4 同變估計357
7.5 決策函數(shù)的可容許性360
本章總結(jié)365
第7章習(xí)題365
參考文獻(xiàn)368
附錄369
附表1 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表369
附表2 t分布表370
附表3 χ2 分布表371
附表4 F分布表373
附表5 Poisson分布表380
附表6—附表17(由二維碼給出)381
索引382
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