數(shù)學(xué)家口中"優(yōu)美的數(shù)學(xué)”，學(xué)習(xí)中經(jīng)常讓人困惑和痛苦，為什么√2 × √3 = √6，而√2 +√3 ≠ √5？一堆圖形拼在一起，介乎有序和無(wú)序之間，如何才能從中找到秩序呢？本書(shū)嘗試盡可能用直觀形象的方式來(lái)展示數(shù)學(xué)的基本規(guī)則，把駁雜的關(guān)系按統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)重新梳理出簡(jiǎn)明的體系，希望能對(duì)讀者有所幫助。本書(shū)面向初中生，是教材的補(bǔ)充。教材是一眾大師千錘百煉的大經(jīng)典，是本；本書(shū)僅是在此基礎(chǔ)略有延伸之嘗試，是末；切勿舍本逐末。作為末的本分，教材中的內(nèi)容，本書(shū)盡量簡(jiǎn)略。知識(shí)是縱橫交錯(cuò)的，學(xué)習(xí)是螺旋式前進(jìn)的，本書(shū)更在意體系，不能完全按照線性方式編排，如果讀前面章節(jié)時(shí)需要后面的知識(shí)，別猶豫，根據(jù)自己需要直接跳過(guò)去翻查。
李洋，畢業(yè)于北京大學(xué)光華管理學(xué)院金融學(xué)專業(yè)，碩士研究生學(xué)歷，2002年山東省高考狀元。（擁有超過(guò)10年風(fēng)險(xiǎn)投資經(jīng)驗(yàn)，投出超過(guò)10家上市公司，行業(yè)覆蓋智慧城市、生物醫(yī)藥、節(jié)能環(huán)保、娛樂(lè)傳媒等多個(gè)領(lǐng)域。）從小熱愛(ài)數(shù)學(xué)，喜歡刨根問(wèn)底追問(wèn)為什么，也喜歡絞盡腦汁想方設(shè)法解問(wèn)題，這種本能幫作者享受學(xué)習(xí)和工作中的各種挑戰(zhàn)。作者按初中知識(shí)體系重新梳理了自己塵封20多年的很多問(wèn)題，編成本書(shū)，與大家分享追問(wèn)和思辨的樂(lè)趣。
第一章 數(shù) /1
問(wèn)題1 數(shù)從何處來(lái)？ /2
問(wèn)題2 為什么負(fù)負(fù)得正？ /6
問(wèn)題3 a0是多少？ /9
問(wèn)題4 是多少？ /14
問(wèn)題5 A4紙為什么長(zhǎng)這樣？ /18
問(wèn)題6 等于1嗎？ /20
問(wèn)題7 為什么無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是
無(wú)理數(shù)？ /22
問(wèn)題8 有理數(shù)與無(wú)理數(shù)怎么轉(zhuǎn)化？ /25
問(wèn)題9 二進(jìn)制數(shù)怎么轉(zhuǎn)換？ /28
第二章 式 /37
問(wèn)題10 字母代數(shù)，什么沒(méi)變？ /38
問(wèn)題11 式與數(shù)的處理方式一樣嗎？ /41
問(wèn)題12 能進(jìn)行因式分解嗎？ /43
問(wèn)題13 求公因式有妙招嗎？ /47
問(wèn)題14 純數(shù)學(xué)沒(méi)有用嗎？ /52
第三章 方程 /55
問(wèn)題15 為什么要引入方程？ /56
問(wèn)題16 方程與恒等式一樣嗎？ /58
問(wèn)題17 解一次方程太簡(jiǎn)單？ /60
問(wèn)題18 能用配方法分解因式嗎？ /64
問(wèn)題19 三次方程怎么解？ /67
問(wèn)題20 解特殊方程有通法嗎？ /71
問(wèn)題21 增根是怎么產(chǎn)生的？ /77
問(wèn)題22 1除以0等于多少？ /81
第四章 函數(shù) /83
問(wèn)題23 什么是函數(shù)？ /84
問(wèn)題24 怎么找規(guī)律？ /91
問(wèn)題25 為什么一次函數(shù)的圖象是直線？ /93
問(wèn)題26 為什么二次函數(shù)的圖象叫
拋物線？ /98
問(wèn)題27 怎樣研究曲線？ /103
問(wèn)題28 阿基米德是怎么把船點(diǎn)著的？ /112
問(wèn)題29 反比例函數(shù)有什么特性？ /117
問(wèn)題30 方程與函數(shù)有什么關(guān)系？ /120
問(wèn)題31 未知與可變一樣嗎？ /125
第五章 解析 /127
問(wèn)題32 為什么要引入數(shù)軸？ /128
問(wèn)題33 怎樣以形觀數(shù)？ /132
問(wèn)題34 位置變換可量化嗎？ /136
問(wèn)題35 怎么在變換中抓住不變性？ /141
問(wèn)題36 外星人能看得懂我們的數(shù)學(xué)嗎？ /145
問(wèn)題37 普通三角形可解嗎？ /152
問(wèn)題38 四維圖形長(zhǎng)什么樣？ /155
問(wèn)題39 數(shù)學(xué)也講同理心嗎？ /161
第六章 圖形 /163
問(wèn)題40 歐拉是怎么“撿漏”的？ /164
問(wèn)題41 特殊四邊形都是一對(duì)全等
三角形嗎？ /170
問(wèn)題42 圓上的角有什么共性？ /172
問(wèn)題43 怎么找圓？ /179
問(wèn)題44 地圖上的等高線能用來(lái)解題嗎？ /183
問(wèn)題45 地球的軌道有什么特點(diǎn)？ /189
問(wèn)題46 怎么用三維視角研究二維問(wèn)題？ /193
問(wèn)題47 光是怎么反射的？ /195
問(wèn)題48 光是怎么折射的？ /200
第七章 變換 /207
問(wèn)題49 全等變換有哪些？ /208
問(wèn)題50 怎么畫(huà)出費(fèi)馬點(diǎn)？ /216
問(wèn)題51 地圖上存在不動(dòng)點(diǎn)嗎？ /221
問(wèn)題52 所有拋物線都相似嗎？ /226
問(wèn)題53 可以用尺規(guī)來(lái)做運(yùn)算嗎？ /230
問(wèn)題54 數(shù)學(xué)之王怎么研究問(wèn)題？ /234
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