普通高等院校數學精品教材·普通高等教育“十一五”規(guī)劃教材·經貿數學：線性代數與概率統(tǒng)計
定 價：19 元
- 作者：梅家斌 ，柳宿榮 著 梅家斌 ，柳宿榮 編
- 出版時間：2010/1/1
- ISBN：9787560959504
- 出 版 社：華中科技大學出版社
- 中圖法分類：F224.0
- 頁碼：154
- 紙張：膠版紙
- 版次：1
- 開本：16開
《線性代數與概率統(tǒng)計（經貿數學）》是為經管、經貿、財經類大專生所編寫的數學教材，該教材共分上、下兩冊。《線性代數與概率統(tǒng)計（經貿數學）》是下冊部分，內容包括行列式、矩陣、初等變換與解線性方程組、隨機事件及其概率、隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、樣本及其統(tǒng)計量、參數估計、假設檢驗，共九章。
《線性代數與概率統(tǒng)計（經貿數學）》針對經管、經貿、財經類大專生數學知識相對薄弱的特點，在取材上以“必須、夠用”為原則，同時注重結合專業(yè)特點，在選題上盡量與經濟問題相結合，在教法上堅持“數學為人人”的理念，力求通俗、實用、生動、有趣。
對數學要求不高的其他專業(yè)的大專生也可使用《線性代數與概率統(tǒng)計（經貿數學）》。
線性代數與概率統(tǒng)計是各類本、�？茖W生必修的重要基礎課，它既是學習其他后續(xù)課程的基礎和工具，又是專業(yè)技術人員素質教育的重要組成部分。 本書是專為經管、經貿、財經類大專生量身定做的教材，其內容包括行列式、矩陣、初等變換與解線性方程組、隨機事件及其概率、隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、樣本及其統(tǒng)計量、參數估計、假設檢驗，共九章。
本書是專為經管、經貿、財經類大專生量身定做的教材，其內容包括行列式、矩陣、初等變換與解線性方程組、隨機事件及其概率、隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、樣本及其統(tǒng)計量、參數估計、假設檢驗，共九章。
線性代數與概率統(tǒng)計是各類本、�？茖W生必修的重要基礎課，它既是學習其他后續(xù)課程的基礎和工具，又是專業(yè)技術人員素質教育的重要組成部分。
本書是編者根據教育部高等學校大專經濟類各專業(yè)線性代數與概率統(tǒng)計課程的基本要求，結合編者長期從事該課程教學與研究的經驗編寫而成的。針對經管、經貿、財經類大專生數學知識和訓練相對薄弱的特點，本著“數學為人人”的理念，本書在內容的取舍上，不拘泥于追求理論上的完整性與系統(tǒng)性，而是按照“必須、夠用”要求；在教學觀念上，不過分強求學生去更深刻地理解數學概念、原理與研究過程，而注重更多地讓學生去理解數學的思想，掌握數學的方法與運算技巧。
本書在編寫過程中，始終結合學生的專業(yè)特點，利用數學方法解決經濟問題。在各章都列舉了大量的經濟應用例子及一些簡單的數學模型，這也是本書的一大特色。這樣有助于激發(fā)學生的學習興趣，同時對提高學生解決實際問題的能力也是大有裨益的。
全書語言流暢，內容深入淺出，通俗易懂，可讀性強，形象直觀，便于自學。
本書由梅家斌、柳宿榮擔任主編，由袁澤政、陳晶晶、曹劍文擔任副主編。由于作者水平有限，錯誤和疏漏在所難免，懇請有關專家、同行及廣大讀者批評指正。
第1章 行列式
1.1 行列式的概念
1.1.1 二、三階行列式
1.1.2 n階行列式
練習1.1
1.2 行列式的性質與計算
練習1.2
1.3 行列式的展開計算
練習1.3
1.4 Cramcr法則
練習1.4
內容小結
綜合練習一
第2章 矩陣
2.1 矩陣的概念
練習2.1
2.2 矩陣的線性運算與乘法
2.2.1 矩陣的加（減）法及數乘運算
2.2.2 兩個矩陣的乘法
練習2.2
2.3 轉置矩陣及方陣的行列式
2.3.1 轉置矩陣
2.3.2 方陣的行列式
練習2.3
2.4 方陣的逆矩陣
2.4.1 逆矩陣的定義
2.4.2 逆矩陣的性質
2.4.3 逆矩陣的應用
練習2.4
內容小結
綜合練習二
第3章 初等變換與解線性方程組
3.1 初等變換解線性方程組
練習3.1
3.2 初等變換的應用
練習3.2
3.3 矩陣的秩
3.3.1 矩陣的秩的概念
3.3.2 矩陣的秩的性質
練習3.3
3.4 線性方程組解的定理
3.4.1 非齊次線性方程組
3.4.2 齊次線性方程組
練習3.4
內容小結
綜合練習三
第4章 隨機事件及其概率
4.1 排列與組合
4.1.1 兩個基本原理
4.1.2 排列與組合
練習4.1
4.2 隨機事件
4.2.1 隨機現象
4.2.2 隨機試驗
4.2.3 樣本空間
4.2.4 隨機事件
4.2.5 隨機事件與樣本空間的關系
4.2.6 事件的關系和運算
練習4.2
4.3 事件的概率
4.3.1 古典概型
4.3.2 概率的統(tǒng)計定義
4.3.3 概率的加法公式
練習4.3
4.4 條件概率與乘法公式
練習4.4
4.5 事件的獨立性
4.5.1 兩個事件的獨立性
4.5.2 多個事件的獨立性
練習4.5
4.6 全概率公式與貝葉斯公式
4.6.1 全概率公式
4.6.2 貝葉斯公式
練習4.6
內容小結
綜合練習四
第5章 隨機變量及其分布
5.1 隨機變量的概念
練習5.1
5.2 離散型隨機變量及其分布
5.2.1 分布列的概念
5.2.2 分布列的性質
5.2.3 幾種常見的離散分布
練習5.2
5.3 連續(xù)型隨機變量及其概率密度
5.3.1 密度函數的概念
5.3.2 密度函數的性質
5.3.3 幾種常見的連續(xù)分布
練習5.3
5.4 分布函數
5.4.1 分布函數的概念
5.4.2 分布函數的性質
5.4.3 離散型隨機變量的分布函數
5.4.4 連續(xù)型隨機變量的分布函數
練習5.4
5.5 正態(tài)分布
5.5.1 一般正態(tài)分布
5.5.2 標準正態(tài)分布
練習5.5
內容小結
綜合練習五
第6章 隨機變量酌數字特征
6.1 數學期望
練習6.1
6.2 方差
6.2.1 方差的定義
6.2.2 方差的計算公式
6.2.3 方差的性質
練習6.2
內容小結
綜合練習六
第7章 樣本及其統(tǒng)計量
7.1 樣本及其數字特征
7.1.1 總體和個體
7.1.2 樣本和樣本值
7.1.3 簡單隨機抽樣
7.1.4 樣本均值和樣本方差的概念
練習7.1
7.2 統(tǒng)計量及其分布
……
7.2.5 上側α分位點（臨界值）
練習7.2
內容小結
綜合練習七
第8章 參數估計
8.1 點估計
練習8.1
8.2 區(qū)間估計
練習8.2
內容小結
綜合練習八
第9章 假設檢驗
9.1 假設檢驗
練習9.1
9.2 正態(tài)總體的假設檢驗
9.2.1 μ檢驗法
9.2.2 τ檢驗法
9.2.3 γ2檢驗法
9.2.4 F檢驗法
練習9.2
內容小結
綜合練習九
附表Ⅰ 泊松分布表
附表Ⅱ 正態(tài)分布表
附表Ⅲ γ2分布表
附表Ⅳ τ分布表
附表Ⅴ F分布表
部分習題答案與提示
加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式及貝葉斯公式。
三、常見結論
（1）事件與樣本空間的關系本質上是子集與全集的關系，因此事件的關系與運算本質上是子集的關系與運算，利用上述關系與運算可將復雜事件分解成簡單事件的“和”和“積”，從而簡化計算。
（2）古典概率是一種特定的概率模型，它只適用于特定場合及條件，概率的統(tǒng)計定義給出了利用頻率估計頻率的方法，但需進行大量重復實驗，且不利于理論推導。
（3）對于加法公式、減法公式，應注意適用的一般形式及特殊形式。
（4）注意概率與條件概率之間的關系與區(qū)別。
條件概率的三種計算方法即公式法（化為無條件概率）、縮減樣本空間法（n法）、變動樣本空間法。在不放回抽樣一類問題中用變動樣本空間法可大大簡化計算。條件概率和乘法公式可相互適用，有時需要用乘法公式計算條件概率，有時則反過來運用。要注意乘法公式的一般及特殊形式（獨立性）。
（5）事件獨立性在很多場合都會碰到，要注意兩兩獨立與整體獨立的區(qū)別。關于獨立性要注意一下三點：
①不可能事件（小概率事件）與任何事件獨立；
②實際中獨立性常由實際經驗判斷而不是用公式判斷；
③如A1，A2，…，An相互（整體）獨立，則從中任取k（2≤k≤n）個事件或其對立事件也相互獨立。
（6）全概率公式與貝葉斯公式是計算復雜場合的概率公式，全概率公式是“以因求果”，使用時常列出導致事件B發(fā)生的原因A1，A2，…，An。如A1，A2，…，An。構成樣本空間劃分則可用全概率公式計算。貝葉斯公式常用來“以果索因”，在實際應用中非常廣泛，使用時常與全概率公式配合使用。貝葉斯公式計算的P常稱為后驗概率，而P（A1）稱為先驗概率。先驗概率通常是由以往經驗所獲得，由于隨時間推移它會發(fā)生某種變化，可利用后驗概率對其進行驗證及修正。
（7）無論是無條件概率還是條件概率，實質上均可看做一種比例，即事件在所討論樣本空間中占的份額（條件概率是事件AB在n中占的份額）。在概率論中“實際推斷原理”是人們在長期實踐中總結的重要結論，這一結論以后還會經常用到。
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