《高等數(shù)學》遵循“拓寬基礎，強化能力，立足應用”的原則編寫，注重數(shù)學思想與數(shù)學方法的培養(yǎng)，強調(diào)數(shù)學知識的應用。《高等數(shù)學》根據(jù)高等職業(yè)技術學院數(shù)學教學的特點，降低了符號計算方面的要求，增加了數(shù)學實驗內(nèi)容，用MATLAB軟件幫助解決計算問題。 《高等數(shù)學》包括函數(shù)與極限、導數(shù)與微分、導數(shù)的應用、定積分及其應用、常微分方程、級數(shù)、空間解析幾何、多元函數(shù)微分學、多元函數(shù)積分學、曲線積分、數(shù)學實驗共十一章內(nèi)容，標有*號的內(nèi)容可作為選學內(nèi)容，附錄有常用積分公式等。 《高等數(shù)學》可作為離職高專學校工科類各專業(yè)的通用教材，基本學時為120學時，學時少的班級可根據(jù)具體情況調(diào)整教學內(nèi)容。
預備知識
第一章 極限與連續(xù)
第一節(jié) 函數(shù)的概念
第二節(jié) 極限的概念
第三節(jié) 無窮小量與無窮大量
第四節(jié) 極限運算法則
第五節(jié) 極限準則與兩個重要極限
第六節(jié) 無窮小比較
第七節(jié) 函數(shù)連續(xù)性
第八節(jié) 極限計算技巧及應用
第二章 導數(shù)與微分
第一節(jié) 導數(shù)的概念
第二節(jié) 導數(shù)的運算
第三節(jié) 隱函數(shù)的導數(shù)與高階導數(shù)
第四節(jié) 變化率問題
第五節(jié) 函數(shù)的微分及其應用
第三章 導數(shù)的應用
第一節(jié) 微分中值定理
第二節(jié) 洛必達法則與函數(shù)單調(diào)性
第三節(jié) 函數(shù)極值與最值
第四節(jié) 曲線的凹凸性與作圖
第五節(jié) 曲率
第四章 定積分及其應用
第一節(jié) 定積分的概念
第二節(jié) 原函數(shù)與不定積分
第三節(jié) 微積分基本定理
第四節(jié) 不定積分的計算技巧
第五節(jié) 定積分的計算技巧
第六節(jié) 反常積分
第七節(jié) 定積分的微元法
第八節(jié) 定積分在幾何上的應用
第九節(jié) 定積分在物理上的應用
第五章 常微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
第二節(jié) 一階微分方程的基本解法
第三節(jié) 微分方程的換元求解
第四節(jié) 二階線性微分方程
第五節(jié) 微分方程的應用
第六章 級數(shù)
第一節(jié) 常數(shù)項級數(shù)
第二節(jié) 數(shù)項級數(shù)的收斂性判定
第三節(jié) 冪級數(shù)
第四節(jié) 函數(shù)的冪級數(shù)展開
第五節(jié) 傅立葉( Fourier)級數(shù)
第七章 空間解析幾何
第一節(jié) 空間曲面
第二節(jié) 空間平面
第三節(jié) 空間曲線
第四節(jié) 空間直線
第五節(jié) 向量值函數(shù)與應用雜例
第八章 多元函數(shù)微分學
第一節(jié) 多元函數(shù)概念及其極限與連續(xù)性
第二節(jié) 偏導數(shù)
第三節(jié) 全微分
第四節(jié) 多元復合函數(shù)的求導法則及隱函數(shù)求導法
第五節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度
第六節(jié) 梯度與曲面切平面
第七節(jié) 多元函數(shù)的極值
第九章 多元函數(shù)積分學
第一節(jié) 重積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 累次積分
第三節(jié) 二重積分計算
第四節(jié) 三重積分計算
第五節(jié) 重積分的應用
第十章 曲線積分與曲面積分
第一節(jié) 第一類曲線積分與第一類曲面積分
第二節(jié) 第二類曲線積分
第三節(jié) 格林公式
第十一章 數(shù)學實驗部分
第一節(jié) 數(shù)學模型與數(shù)學建模
第二節(jié) MATLAB軟件入門
第三節(jié) 用MATLAB求解插值與擬合問題
第四節(jié) 微分計算、方程求根
第五節(jié) 用MATLAB求解積分問題
第六節(jié) 用MATLAB求解微分方程問題
第七節(jié) 用MATLAB求解級數(shù)問題
附錄 常用積分公式
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