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第二版前言

第一版前言

第1章 函數(shù)及其應用

1.1 映射與函數(shù)

1.1.1 映射

1.1.2 函數(shù)

習題1.1

1.2 函數(shù)的特性

1.2.1 有界性

1.2.2 單調性

1.2.3 奇偶性

1.2.4 周期性

習題1.2

1.3 反函數(shù)

習題1.3

1.4 初等函數(shù)

1.4.1 基本初等函數(shù)

1.4.2 復合函數(shù)

1.4.3 初等函數(shù)

習題1.4

1.5 函數(shù)的應用——初等數(shù)學模型

1.5.1 數(shù)學模型的概念

1.5.2 微積分與數(shù)學模型的關系

1.5.3 初等數(shù)學模型舉例

習題1.5

階段測試題1

第2章 極限與連續(xù)

2.1 數(shù)列極限的概念與性質

2.1.1 數(shù)列極限的直觀描述

2.1.2 數(shù)列極限的定義

2.1.3 數(shù)列極限的性質

習題2.1

2.2 函數(shù)的極限

2.2.1 自變量趨向于無窮大時函數(shù)的極限

2.2.2 自變量趨向于有限值時函數(shù)的極限

2.2.3 函數(shù)極限的性質

習題2.2

2.3 無窮小與無窮大

2.3.1 無窮小

2.3.2 無窮小的性質

2.3.3 無窮大

2.3.4 無窮小與無窮大的關系

習題2.3

2.4 極限的運算法則

2.4.1 極限的四則運算法則

2.4.2 求極限方法舉例

習題2.4

2.5 極限存在準則兩個重要極限

2.5.1 夾逼準則 重要極限limsinx=1

2.5.2 單調有界準則 重要極限lim（1+1/x）x=e

習題2.5

2.6 無窮小的比較

習題2.6

2.7 函數(shù)的連續(xù)性

2.7.1 函數(shù)連續(xù)的概念

2.7.2 單側連續(xù)性

2.7.3 函數(shù)的間斷點

習題2.7

2.8 初等函數(shù)的連續(xù)性

2.8.1 連續(xù)函數(shù)的運算

2.8.2 反函數(shù)與復合函數(shù)的連續(xù)性

2.8.3 初等函數(shù)的連續(xù)性

習題2.8

2.9 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質

2.9.1 最大值最小值定理

2.9.2 有界性定理

2.9.3 零點定理

2.9.4 介值定理

習題2.9

階段測試題2

第3章 導數(shù)與微分

第4章 中值定理與導數(shù)的應用

第5章 一元函數(shù)積分學

第6章 定積分的應用

第7章 空間解析幾何

第8章 多元函數(shù)微分學

第9章 重積分

第10章 無窮級數(shù)

第11章 常微分方程

第12章 差分方程

參考答案

附錄I 預備知識

附錄Ⅱ 常用曲線

參考文獻