《微積分學教程（第1卷）（第8版）》是一部優(yōu)秀的數(shù)學科學與教育著作。自第一版問世50多年來，本書多次再版。至今仍被俄羅斯的綜合大學以及技術和師范院校選作數(shù)學分析課程的基本教材之一。并被翻譯成多種文字，在世界范圍內廣受歡迎。
《微積分學教程（第1卷）（第8版）》所包括的主要內容是在20世紀初最后形成的現(xiàn)代數(shù)學分析的經典部分。本書第一卷包括實變量一元與多元微分學及其基本應用；第二卷研究黎曼積分理論與級數(shù)理論；第三卷研究多重積分、曲線積分、曲面積分、斯蒂爾吉斯積分、傅里葉級數(shù)與傅里葉變換。
《微積分學教程（第1卷）（第8版）》的特點是：一、含有大量例題與應用實例；二、材料的敘述通俗、詳細和準確；三、在極少使用集合論的（包括記號）同時保持了敘述的全部嚴格性，以便讀者容易初步掌握本課程的內容。
《微積分學教程（第1卷）（第8版）》可供各級各類高等學校的數(shù)學分析與高等數(shù)學課程作為教學參考書，是數(shù)學分析教師極好的案頭用書。
《微積分學教程（第1卷）（第8版）》是俄羅斯數(shù)學教材選譯系列之一，本系列中所列入的教材，以莫斯科大學的教材為主，也包括俄羅斯其他一些著名大學的教材，本書是一部優(yōu)秀的數(shù)學科學與教育著作。自第一版問世50多年來，《微積分學教程（第1卷）（第8版）》多次再版。至今仍被俄羅斯的綜合大學以及技術和師范院校選作數(shù)學分析課程的基本教材之一。并被翻譯成多種文字，在世界范圍內廣受歡迎�？晒└骷壐黝惛叩葘W校的數(shù)學分析與高等數(shù)學課程作為教學參考書，是數(shù)學分析教師極好的案頭用書。
菲赫金哥爾茨（1888—1959），蘇聯(lián)數(shù)學家、杰出的數(shù)學教育家。他是實變函數(shù)論列寧格勒學派的奠基人，在函數(shù)度量理論方面的一系列工作使他成為這個領域中的一流數(shù)學家。
菲赫金哥爾茨畢生致力于數(shù)學教學。熱愛教學、重視教學。他在列寧格勒大學（現(xiàn)圣彼得堡大學）工作40多年，直至1953年退休，一直是數(shù)學分析教研室負責人。他在大學講了30多年的數(shù)學分析課，培養(yǎng)了許多世界著名的蘇聯(lián)數(shù)學家。他還熱心于蘇聯(lián)的中學數(shù)學教學，給中學生和中學教師講課，他是20世紀30年代蘇聯(lián)中學教學大綱的制訂者。蘇聯(lián)第一屆數(shù)學奧林匹克的發(fā)起人（1934年），也是蘇聯(lián)師范學院的組織者之一。三卷本《微積分學教程》是他的教學經驗和教學藝術的結晶。人們贊揚“他的每一堂課都是一篇教學杰作，甚至他的板書也像是一幅藝術作品”，對他的評價是：“天才加誠摯、善良，具有非凡的工作能力和高度的責任感”。
緒論 實數(shù)
1.有理數(shù)域
2.無理數(shù)的導入·實數(shù)域的序
3.實數(shù)的算術運算
4.實數(shù)的其他性質及應用
第一章 極限論
1.整序變量及其極限
2.極限的定理·若干容易求得的極限
3.單調整序變量
4.收斂原理·部分極限
第二章 一元函數(shù)
1.函數(shù)概念
2.函數(shù)的極限
3.無窮小及無窮大的分階
4.函數(shù)的連續(xù)性及間斷
5.連續(xù)函數(shù)的性質
第三章 導數(shù)及微分
1.導數(shù)及其求法
2.微分
3.微分學的基本定理
4.高階導數(shù)及高階微分
5.泰勒公式
6.插值法
第四章 利用導數(shù)研究函數(shù)
1.函數(shù)的動態(tài)的研究
2.凸與（凹）函數(shù)
3.函數(shù)的作圖
4.不定式的定值法
5.方程的近似解
第五章 多元函數(shù)
1.基本概念
2.連續(xù)函數(shù)
3.多元函數(shù)的導數(shù)及微分
4.高階導數(shù)及高階微分
5.極值·最大值及最小值
第六章 函數(shù)行列式及其應用
1.函數(shù)行列的性質
2.隱函數(shù)
3.隱函數(shù)理論的一些應用
4.換元法
第七章 微分學在幾何上的應用
1.曲線及曲面的解析表示法
2.切線及切面
3.曲線的相切
4.平面曲線的長
5.平面曲線的曲率
附錄 函數(shù)擴充的問題
索引
校訂后記
書單推薦
