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前言
第1章函數(shù)
1.1函數(shù)概念
1.1.1集合、區(qū)間與鄰域
1.1.2映射
1.1.3函數(shù)
習(xí)題1.1
1.2函數(shù)的簡單特性
1.2.1函數(shù)的性質(zhì)
1.2.2復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)
1.2.3函數(shù)的運算
習(xí)題1.2
1.3初等函數(shù)
1.3.1基本初等函數(shù)
1.3.2初等函數(shù)
1.3.3顯函數(shù)和隱函數(shù)
習(xí)題1.3
1.4經(jīng)濟(jì)學(xué)中的常用函數(shù)
習(xí)題1.4
總習(xí)題1
第2章極限與連續(xù)
2.1數(shù)列的極限
2.1.1數(shù)列極限的定義
2.1.2收斂數(shù)列的性質(zhì)
習(xí)題2.1
2.2函數(shù)的極限
2.2.1函數(shù)極限的定義
2.2.2函數(shù)極限的性質(zhì)
習(xí)題2.2
2.3無窮小量與無窮大量
2.3.1無窮小量
2.3.2無窮大量
2.3.3無窮小量與無窮大量的關(guān)系
習(xí)題2.3
2.4極限運算法則
2.4.1極限的四則運算法則
2.4.2復(fù)合函數(shù)的極限運算法則
習(xí)題2.4
2.5極限存在準(zhǔn)則、兩個重要極限
2.5.1極限存在準(zhǔn)則
2.5.2兩個重要極限
2.5.3連續(xù)復(fù)利公式
習(xí)題2.5
2.6無窮小量與無窮大量階的比較
習(xí)題2.6
2.7函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
2.7.1函數(shù)的連續(xù)性
2.7.2函數(shù)的間斷點
習(xí)題2.7
2.8連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
2.8.1連續(xù)函數(shù)的相關(guān)定理
2.8.2閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
2.8.3一致連續(xù)
習(xí)題2.8
總習(xí)題2
第3章導(dǎo)數(shù)與微分
3.1導(dǎo)數(shù)的概念
3.1.1引出導(dǎo)數(shù)概念的實例
3.1.2導(dǎo)數(shù)的定義
3.1.3求導(dǎo)數(shù)舉例
3.1.4單側(cè)導(dǎo)數(shù)
3.1.5導(dǎo)數(shù)的幾何意義
3.1.6函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系
習(xí)題3.1
3.2函數(shù)的求導(dǎo)法則和求導(dǎo)公式
3.2.1導(dǎo)數(shù)的四則運算法則
3.2.2反函數(shù)的求導(dǎo)法則
3.2.3復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
3.2.4基本求導(dǎo)法則和導(dǎo)數(shù)公式
習(xí)題3.2
3.3高階導(dǎo)數(shù)
3.3.1高階導(dǎo)數(shù)的概念
3.3.2高階導(dǎo)數(shù)的運算法則
習(xí)題3.3
3.4隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與參數(shù)方程所確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.4.1隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.4.2由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
習(xí)題3.4
3.5微分
3.5.1微分的定義
3.5.2微分的幾何意義
3.5.3基本初等函數(shù)的微分公式與微分運算法則
3.5.4高階微分
習(xí)題3.5
3.6導(dǎo)數(shù)與微分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用
3.6.1邊際分析
3.6.2彈性分析
3.6.3微分的應(yīng)用
習(xí)題3.6
總習(xí)題3
第4章微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
4.1微分中值定理
4.1.1羅爾定理
4.1.2拉格朗日中值定理
4.1.3柯西中值定理
習(xí)題4.1
4.2洛必達(dá)法則
4.2.10／0型未定式
4.2.2／型未定式
4.2.3其他未定式
習(xí)題4.2
4.3泰勒公式
習(xí)題4.3
4.4函數(shù)的單調(diào)性與曲線的拐點
4.4.1函數(shù)單調(diào)性的判別法
4.4.2曲線的凹凸性與拐點
習(xí)題4.4
4.5函數(shù)的極值與最大值、最小值
4.5.1函數(shù)的極值及其求法
4.5.2最大最小值問題
習(xí)題4.5
4.6函數(shù)圖形的描繪
4.6.1漸近線
4.6.2函數(shù)圖形的描繪
習(xí)題4.6
總習(xí)題4
第5章不定積分
5.1不定積分的概念及性質(zhì)
5.1.1原函數(shù)與不定積分的概念
5.1.2不定積分的幾何意義
5.1.3基本積分公式
5.1.4不定積分的性質(zhì)
習(xí)題5.1
5.2換元積分法
5.2.1第一類換元積分法
5.2.2第二類換元積分法
習(xí)題5.2
5.3分部積分法
習(xí)題5.3
5.4幾類特殊函數(shù)的不定積分
5.4.1有理函數(shù)的不定積分
5.4.2可化為有理函數(shù)的不定積分
5.4.3簡單無理函數(shù)的積分
習(xí)題5.4
總習(xí)題5
第6章定積分及其應(yīng)用
6.1定積分的概念及性質(zhì)
6.1.1兩個實例
6.1.2定積分的定義
6.1.3定積分的幾何意義
6.1.4定積分的性質(zhì)
習(xí)題6.1
6.2微積分基本公式
6.2.1積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)
6.2.2微積分基本定理（牛頓～萊布尼茨公式）
習(xí)題6.2
6.3定積分的計算
6.3.1定積分的換元積分法
6.3.2定積分的分部積分法
習(xí)題6.3
6.4反常積分
6.4.1無窮限的反常積分
6.4.2無界函數(shù)的反常積分
6.4.3函數(shù)與B函數(shù)
習(xí)題6.4
6.5定積分的幾何應(yīng)用
6.5.1定積分的元素法
6.5.2利用定積分計算平面圖形的面積
6.5.3利用定積分計算立體圖形的體積
6.5.4平面曲線的弧長
習(xí)題6.5
6.6定積分在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用
6.6.1邊際問題
6.6.2平均日庫存
6.6.3資本現(xiàn)值和投資問題
6.6.4消費者剩余
6.6.5其他經(jīng)濟(jì)問題
習(xí)題6.6
總習(xí)題6
……
第7章多元函數(shù)微積分學(xué)
第8章無窮級數(shù)
第9章微分方程與差分方程
答案與提示
附錄1常用的初等數(shù)學(xué)公式
附錄2幾種常用的曲線圖像及其方程
附錄3常用積分公式
附錄4教材中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)家簡介
參考文獻(xiàn)