復旦大學數(shù)學研究生教學用書:隨機過程基礎(chǔ)(第二版)
定 價:37 元
叢書名:中國社會工作教材精粹
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- 作者:應堅剛、金蒙偉編
- 出版時間:2017/1/1
- ISBN:9787309125580
- 出 版 社:復旦大學出版社
- 中圖法分類:O211.6
- 頁碼:
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:16開
應堅剛、金蒙偉編*的《*過程基礎(chǔ)(第2版)》是研究生*過程教材。全書共4章,以公理概率論為入口,重點講授鞅與Markov過程,分別介紹了條件期望、無窮維空間的測度構(gòu)造、Markov鏈、
Poisson測度與Poisson過程、Brown運動、鞅與連續(xù)鞅的*積分、Ito公式、Girsanov公式、*微分方程,還介紹了右Markov過程、Feller過程與Levy過程、Brown運動的位勢理論、游離理論,和Markov過程的Killing變換與時間變換等。本書還配備了一定數(shù)量難易不等的習題,以利讀者加深理解,啟發(fā)思考。
本書可作為基礎(chǔ)數(shù)學、應用數(shù)學、計算數(shù)學、運籌學與控制論、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等數(shù)學類各專業(yè)方向的研究生學位課教材,也可供理工類和金融類相關(guān)專業(yè)的研究生以及自然科學工作者、工程技術(shù)人員參考使用。
第一章 概率論基礎(chǔ)
1.1 可測結(jié)構(gòu)與測度構(gòu)造
l.2 可測函數(shù)與積分
1.3 隨機變量與分布
1.4 隨機變量的收斂性
1.5 特征函數(shù)
1.6 條件數(shù)學期望
第二章 隨機過程基礎(chǔ)
2.1 隨機過程與無窮乘積空間上的測度
2.2 有限維分布族與相容定理
2.3 Markov過程與轉(zhuǎn)移半群
2.4 Markov鏈
2.5 Poisson過程
2.6 Brown運動
第三章 隨機分析基礎(chǔ)
3.l a一代數(shù)流與停時
3.2 鞅與鞅序列
3.3 下鞅的正則化
3.4 隨機積分與Ito公式
3.5 Girsanov公式與鞅表示
3.6 隨機微分方程
第四章 Markov過程基礎(chǔ)
4.1 右Markov過程
4.2 過分函數(shù)與精細拓撲
4.3 Feller過程與Levy過程
4.4 Brown運動與經(jīng)典位勢
4.5 局部時與游離理論
4.6 Markov過程的變換
參考文獻
索引