本書是一部系統(tǒng)地介紹Nabla離散分數階系統(tǒng)理論的專著,其中包含了許多原創(chuàng)性成果和未解問題.針對Nabla離散分數階系統(tǒng),本書討論了其穩(wěn)定性分析和控制器設計問題,為了便于驗證所提理論,還介紹了數值實現(xiàn)方法.本書由淺入深、循序漸進地展開,雖不是字斟句酌的教科書,但所給出的結論均提供了巧妙且嚴謹的證明,既介紹了靈感來源,提
本書以反應擴散方程的基本理論為基礎，以生物、物理和化學等自然學科為背景，將幾類主要的微分方程、積分方程作為研究對象，介紹非局部反應擴散方程的基本理論、基本方法以及一些常見的應用。內容包括非局部反應擴散方程的行波解、對應柯西問題解的適定性以及斑圖動力學理論；主要用到的方法有Leray-Schauder度理論、穩(wěn)定性分析、
第1-12章是《測度論基礎與高等概率論學習指導》上冊，其中第1，2章是預備知識，第3-12章是測度論基礎。作為學習指導用書，本書與同名作者編著的《測度論基礎與高等概率論》配套，目的是部分地解決初學者學習“測度論”和“高等概率論”等課程的過程中在做題環(huán)節(jié)常常無從下手、方向感差、不知論證是否嚴謹，解答是否完整等問題。與教材
第1-12章是《測度論基礎與高等概率論》上冊，其中第1，2章是預備知識，第3-12章是測度論基礎。本書強調背景知識的深刻描述、基本概念的自然引入、科學素養(yǎng)的悄然滲透，從謀篇布局到板塊轉換，直至例題編制都精雕細琢，從章節(jié)引言到問題切人，直至定義、引理、命題、定理前的導語都字斟句酌。為避免初學者從初等概率論到高等概率論因躍
本書以反散射理論、Riemann-Hilbert（RH）方法和非線性速降法為工具，系統(tǒng)分析散焦NLS方程在有限密度初值下解的長時間漸近性和孤子分解，主題部分取材于Cuccagna，Jerkins和作者**研究成果。內容主要包括散焦NLS方程初值的RH問題表示、RH問題的可解性、在孤子區(qū)域中的孤子分解和在無孤子區(qū)域中的長
《變分分析與應用》是BorisS.Mordukhovich教授在變分分析與非光滑優(yōu)化領域的**專著。本書主要在有限維空間中對變分分析的關鍵概念和事實進行系統(tǒng)和易于理解的闡述,這部分內容包括一階廣義微分的基本結構、集合系統(tǒng)的極點原理、增廣實值函數的變分原理、集值映射的適定性、上導數分析法則、集值算子的單調性和一階次微分分
郭柏靈論文集第十六卷收集的是郭柏靈先生發(fā)表于2018年度的主要科研論文，涉及的方程范圍寬廣，有確定性偏微分方程和隨機偏微分方程，研究的問題包括適定性、爆破性、漸近性、孤立波等等。這些論文具有很高的學術價值，對偏微分方程、數學物理、非線性分析、計算數學等方向的科研工作者和研究生，是極好地參考著作。
本書為首批***一流本科課程數學分析的配套教材，分上、下兩冊出版。本冊是上冊，共8章，主要講述一元函數微積分的內容，包括集合與函數、數列極限、函數極限與連續(xù)函數、導數與微分、微分中值定理及應用、不定積分、定積分、反常積分。本書每節(jié)選用了適量有代表性和啟發(fā)性的例題，還配有足夠數量的習題，其中既有一般難度的題目，也有較難的
本書主旨是以能量臨界Schrodinger方程、聚焦非線性Klein-Gordon方程為范例,向讀者介紹近年來非線性色散（波）方程研究中派生的Bourgain能量歸納法、陶哲軒I-團隊的相互作用Morawetz估計及其局部化技術、Kenig-Merle在色散框架下發(fā)展的變分原理與剛性方法。主要涉及非線性色散方程的物理背
本書介紹了移動網格方法的歷史和現(xiàn)狀，作者根據這幾年對移動網格方法的一些研究體會，寫成此書。本書研究的移動網格方法要做的就是保持單元或節(jié)點數不變而通過重新分布節(jié)點位置實現(xiàn)自適應目標。特別地，我們將把動態(tài)網格與求解過程結合起來，用最適合求解問題的方式來生成網格，即在解的梯度大的地方網格自動加密，而在解的梯度小的地方網格自動
本書主要內容包括偏微分方程基礎知識、Sobolev空間基本知識、Galerkin方法、有限元方法及其誤差估計、泊松問題的其他數值方法、不可壓縮Navier-Stokes問題有限元應用、修正的特征有限元方法和隨機不可壓縮流問題全離散有限元方法。有些章末附有課后練習，是對書中重點內容的升華和延伸。本書既有經典數值方法和理論
本書比較系統(tǒng)地論述常微分方程定性理論的基本知識，既有經典理論，又有現(xiàn)代新方法。全書共有五章，分別是微分方程基本定理、穩(wěn)定性基本理論、周期微分方程、自治系統(tǒng)定性理論、分支理論初步。各章的每一節(jié)均配有適量的習題。
本書為數學分析的學習指導書,是丁彥恒、劉笑穎、吳剛編寫的《數學分析講義》第一、二、三卷的配套用書。主要內容除了經典的一元微積分、多元微積分、級數理論與含參積分之外,還包括拓撲空間的映射、流形及微分形式、流形上微分形式的積分、向量分析與場論、線性賦范空間中的微分學和傅里葉變換等。為了便于讀者復習與自查,每一章(第16章除
《Hilbert型不等式的理論與應用.上冊》利用權系數方法、實分析技巧以及特殊函數的理論，系統(tǒng)地討論了Hilbert型不等式，不僅討論了若干具體核的情形，更從一般理論上討論了各類抽象核的Hilbert型不等式最佳常數因子的參數搭配問題，進而討論了構建Hilbert型不等式的充分必要條件，陳述了Hilbert型不等式的最
《Hilbert型不等式的理論與應用.下冊》利用權系數方法、實分析技巧以及特殊函數的理論，系統(tǒng)地討論了Hilbert型不等式，不僅討論了若干具體核的情形，更從一般理論上討論了各類抽象核的Hilbert型不等式最佳常數因子的參數搭配問題，進而討論了構建Hilbert型不等式的充分必要條件，陳述了Hilbert型不等式的最
本書重點介紹了凸函數的極、對偶運算、凸集的面、多面體凸集、多面體凸函數、Helly定理、不等式系統(tǒng)等相關內容。前兩章是對偶理論的基礎工具。后面則重點闡述了凸集的內、外部表達形式和相關性質，并將結果應用于線性和非線性不等式系統(tǒng)。這些內容都是凸性理論的進一步細化和拓展。為了增強可讀性，本書將抽象的概念用簡單的例子和直觀的圖
本書主要介紹分數階擴散方程解的存在性、正則性和穩(wěn)定性。本書的主要內容來自作者近年來的研究成果，分為四章。第一章介紹了分數階微積分、非線性分析和算子半群等基本知識。第二章介紹了一些分數階擴散方程初值（或邊值）問題解的存在性結果。第三章的主要目的是介紹分數階擴散方程有界解（如周期解）的存在性。第四章研究分數自治（或非自治）
本書講述了一種理解和學習微積分的新思路。書中通過探索微積分發(fā)展歷程背后的數學動機，展現(xiàn)了這一數學基本工具的魅力。作者根據自己研究和教授微積分的豐富經驗，結合多年從事中學和大學數學教育的心得體會，對傳統(tǒng)的微積分教學方式，即大多按照從極限、微分、積分到級數的順序進行學習的方法提出了異議，探討了一種更有趣、更易被接受和理解的
本書是編者講授數學分析與數學分析選講課程十余年經驗的總結。全書主要內容包括：函數的極限與連續(xù)性、實數的完備性理論、上(下)極限與半連續(xù)性、微分與廣義微分中值定理、積分理論與方法、級數理論與方法、廣義積分理論與方法、凸函數的性質及其應用。本書對數學分析中的一些主要思想與方法、重點與難點進行了專題闡述，對部分內容進行了深化
本書主要研究無窮維希爾伯特空間框架下的分裂可行性問題。本書以非擴張映射、單調映射、凸分析等非線性泛函分析理論為主要研究工具，系統(tǒng)介紹了分裂可行性問題解的存在性及其逼近方法的**研究結果，其主要內容由作者長期在該領域的研究成果積累而成。
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