《Hilbert型不等式的理論與應用.下冊》利用權系數(shù)方法、實分析技巧以及特殊函數(shù)的理論，系統(tǒng)地討論了Hilbert型不等式，不僅討論了若干具體核的情形，更從一般理論上討論了各類抽象核的Hilbert型不等式最佳常數(shù)因子的參數(shù)搭配問題，進而討論了構建Hilbert型不等式的充分必要條件，陳述了Hilbert型不等式的最新理論成果，為探討有界積分算子和離散算子的構建及算子范數(shù)的計算提供了方法。
《Hilbert型不等式的理論與應用.下冊》上冊主要探討低維的Hilbert型不等式及應用，由于針對各式各樣的核陳述了大量的Hilbert型不等式，因此讀者可以從本《Hilbert型不等式的理論與應用.下冊》方便地查到目前散見于各文獻中的結果。下冊以討論高維Hilbert型不等式為主，把低維結果推廣到高維情形。
更多科學出版社服務，請掃碼獲取。
目錄
序
前言
第6章 構建Hilbert型不等式的參數(shù)條件 347
6.1 構建Hilbert型積分不等式的參數(shù)條件 347
6.1.1 齊次核的Hilbert型積分不等式的構建條件 347
6.1.2 擬齊次核的Hilbert型積分不等式的構建條件 354
6.1.3 一類非齊次核的Hilbert型積分不等式的構建條件 364
6.2 積分算子T:Lαp(0，+∞)→Lβp (1-p)(0，+∞)有界的判定 372
6.3 構建Hilbert型級數(shù)不等式的參數(shù)條件 377
6.3.1 齊次核的Hilbert型級數(shù)不等式的構建條件 377
6.3.2 擬齊次核的Hilbert型級數(shù)不等式的構建條件 384
6.3.3 構建一類非齊次核的Hilbert型級數(shù)不等式的條件 392
6.4 級數(shù)算子T:lαp→lβp (1.p)有界的判定 396
6.5 構建半離散Hilbert型不等式的參數(shù)條件 399
6.5.1 齊次核的半離散Hilbert型不等式的構建條件 399
6.5.2 擬齊次核的半離散Hilbert型不等式的構建條件 404
6.5.3 一類非齊次核的半離散Hilbert型不等式的構建條件 412
6.6 級數(shù)算子T1:lαp→Lβp (1.p) (0，+∞)和積分算子T2:Lβq(0，+∞)→lαq (1.q)有界的判定 420
參考文獻 424
第7章 第一類重積分Hilbert型不等式 428
7.1 齊次核的第一類重積分Hilbert型不等式 428
7.1.1 齊次核的第一類重積分Hilbert型不等式的適配數(shù)條件 428
7.1.2 構造齊次核的第一類重積分Hilbert型不等式的參數(shù)條件 440
7.2 擬齊次核的第一類重積分Hilbert型不等式 450
7.2.1 擬齊次核的第一類重積分Hilbert型不等式的適配數(shù)條件 450
7.2.2 構建擬齊次核的第一類重積分Hilbert型不等式的參數(shù)條件 459
7.3 第一類重積分Hilbert型不等式的應用 469
參考文獻 472
第8章 第二類重積分Hilbert型不等式 474
8.1 齊次核的第二類重積分Hilbert型不等式 474
8.1.1 齊次核的第二類重積分Hilbert型不等式的適配數(shù)條件 474
8.1.2 構建齊次核的第二類重積分Hilbert型不等式的參數(shù)條件 482
8.2 擬齊次核的第二類重積分Hilbert型不等式 491
8.2.1 擬齊次核的第二類重積分Hilbert型不等式的適配數(shù)條件 491
8.2.2 構建擬齊次核的第二類重積分Hilbert型不等式的參數(shù)條件 500
8.3 一類非齊次核的第二類重積分Hilbert型不等式 509
8.3.1 一類非齊次核的第二類重積分Hilbert型不等式的適配數(shù)條件 509
8.3.2 構建一類非齊次核的第二類重積分Hilbert型不等式的參數(shù)條件 517
8.4 第二類重積分Hilbert型不等式的應用 525
參考文獻 530
第9章 n重級數(shù)的Hilbert型不等式 531
9.1 齊次核的n重級數(shù)Hilbert型不等式 531
9.1.1 齊次核的n重級數(shù)Hilbert型不等式的適配數(shù)條件 531
9.1.2 構建齊次核的n重級數(shù)Hilbert型不等式的參數(shù)條件 540
9.2 擬齊次核的n重級數(shù)Hilbert型不等式 550
9.2.1 擬齊次核的n重級數(shù)Hilbert型不等式的適配數(shù)條件 550
9.2.2 構建擬齊次核的n重級數(shù)Hilbert型不等式的參數(shù)條件 560
9.3 n重級數(shù)Hilbert型不等式的應用575
參考文獻 579
第10章 半離散Hilbert型重積分不等式 580
10.1 齊次核的半離散Hilbert型重積分不等式.580
10.1.1 齊次核的半離散Hilbert型重積分不等式的適配數(shù)條件 580
10.1.2 構建齊次核的半離散Hilbert型重積分不等式的參數(shù)條件 586
10.2 擬齊次核的半離散Hilbert型重積分不等式 593
10.2.1 擬齊次核的半離散Hilbert型重積分不等式的適配數(shù)條件 593
10.2.2 構建擬齊次核的半離散Hilbert型重積分不等式的參數(shù)條件 598
10.3 一類非齊次核的半離散Hilbert型重積分不等式 607
10.3.1 一類非齊次核的半離散Hilbert型重積分不等式的適配數(shù)條件 607
10.3.2 構建一類非齊次核的半離散Hilbert型重積分不等式的參數(shù)條件 613
10.4 半離散Hilbert型重積分不等式的應用 622
參考文獻 626
書單推薦
