《Hilbert型不等式的理論與應(yīng)用.下冊》利用權(quán)系數(shù)方法、實分析技巧以及特殊函數(shù)的理論，系統(tǒng)地討論了Hilbert型不等式，不僅討論了若干具體核的情形，更從一般理論上討論了各類抽象核的Hilbert型不等式最佳常數(shù)因子的參數(shù)搭配問題，進而討論了構(gòu)建Hilbert型不等式的充分必要條件，陳述了Hilbert型不等式的最
本書從算法框架入手，建立系列非負矩陣分解模型的抽象數(shù)學模型，即非負塊配準模型，從統(tǒng)一的角度分析現(xiàn)有的非負矩陣分解模型，并用以開發(fā)新的非負矩陣分解模型。根據(jù)非負塊配準模型的分析，本書提出非負判別局部塊配準模型，克服了經(jīng)典非負矩陣分解模型的缺點，提高了非負矩陣分解模型的分類性能。為了克服經(jīng)典非負矩陣分解的優(yōu)化算法收斂速度慢
本書重點介紹了凸函數(shù)的極、對偶運算、凸集的面、多面體凸集、多面體凸函數(shù)、Helly定理、不等式系統(tǒng)等相關(guān)內(nèi)容。前兩章是對偶理論的基礎(chǔ)工具。后面則重點闡述了凸集的內(nèi)、外部表達形式和相關(guān)性質(zhì)，并將結(jié)果應(yīng)用于線性和非線性不等式系統(tǒng)。這些內(nèi)容都是凸性理論的進一步細化和拓展。為了增強可讀性，本書將抽象的概念用簡單的例子和直觀的圖
猶豫模糊集是目前管理科學和系統(tǒng)工程等領(lǐng)域嶄新的研究方向。在需要決策者參與的管理決策中，決策者的判斷和偏好信息是決策的基礎(chǔ)，決策者對備選方案的熟悉程度以及屬性之間內(nèi)在的優(yōu)先級關(guān)系都會對決策結(jié)果產(chǎn)生重要的影響。因此，本書對基于猶豫模糊信息的多指標評價問題進行系統(tǒng)的研究和探索，主要包括：考慮可信度與優(yōu)先級的猶豫模糊信息集成算
本書以線性代數(shù)、微積分、概率論為邏輯主線，講解了與深度學習有關(guān)的大部分數(shù)學內(nèi)容。本書以理論結(jié)合實際的方式講解，使數(shù)學知識不再是冰冷的公式堆砌，而變成一個個真實的案例，同時對案例背后的原理進行理論上的升華，希望達到一通百通的效果。讀者通過閱讀本書，不僅能夠提升閱讀學術(shù)論文中的數(shù)學公式的能力，還能加深對深度學習本身的理解。
本書主要介紹分數(shù)階擴散方程解的存在性、正則性和穩(wěn)定性。本書的主要內(nèi)容來自作者近年來的研究成果，分為四章。第一章介紹了分數(shù)階微積分、非線性分析和算子半群等基本知識。第二章介紹了一些分數(shù)階擴散方程初值（或邊值）問題解的存在性結(jié)果。第三章的主要目的是介紹分數(shù)階擴散方程有界解（如周期解）的存在性。第四章研究分數(shù)自治（或非自治）
本書以高等代數(shù)所體現(xiàn)的數(shù)學思維方式與數(shù)學思想為切入點，將高等代數(shù)主要的知識點按照不同思維方式與數(shù)學思想歸類，這些數(shù)學思想包括特殊與一般、五個重要結(jié)論、擴充與限制、遞推與數(shù)學歸納法、化歸思想、利用多項式的根、整體與局部、構(gòu)造思想。通過對數(shù)學思想與高等代數(shù)內(nèi)容的緊密結(jié)合，力圖起到提綱挈領(lǐng)的作用，為深入掌握高等代數(shù)的內(nèi)容提供
由席南華院士主編的數(shù)學高端科普叢書，中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院的數(shù)學家創(chuàng)作；用一個個有趣的小問題，帶您認識數(shù)學、理解數(shù)學的思維、感受數(shù)學的無處不在和數(shù)學的威力；在這本書中，您可以找到這些問題的答案：黎曼猜想是什么？它的由來是怎樣的？什么是克萊因瓶，七橋問題，卡拉比-丘流形?憑聲音能聽出鼓的形狀嗎？三體問題是什
由席南華院士主編的數(shù)學高端科普叢書，中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院的數(shù)學家創(chuàng)作；用一個個有趣的小問題，帶您認識數(shù)學、理解數(shù)學的思維、感受數(shù)學的無處不在和數(shù)學的威力；在這本書中，您可以找到這些問題的答案：黎曼猜想是什么？它的由來是怎樣的？什么是克萊因瓶，七橋問題，卡拉比-丘流形?憑聲音能聽出鼓的形狀嗎
本書講述了一種理解和學習微積分的新思路。書中通過探索微積分發(fā)展歷程背后的數(shù)學動機，展現(xiàn)了這一數(shù)學基本工具的魅力。作者根據(jù)自己研究和教授微積分的豐富經(jīng)驗，結(jié)合多年從事中學和大學數(shù)學教育的心得體會，對傳統(tǒng)的微積分教學方式，即大多按照從極限、微分、積分到級數(shù)的順序進行學習的方法提出了異議，探討了一種更有趣、更易被接受和理解的
本書是與《大學文科數(shù)學（慕課版）》配套的學習指導書，是根據(jù)高等學校文科類專業(yè)數(shù)學基礎(chǔ)課程的教學基本要求，結(jié)合編者多年的教學經(jīng)驗編寫而成的.全書共5章，主要內(nèi)容如下：函數(shù)、極限與連續(xù)，導數(shù)與微分，不定積分、定積分及其應(yīng)用，線性代數(shù)初步，概率論初步.各章與配套教材嚴格對應(yīng)，且各章均包含知識結(jié)構(gòu)、重點與難點分析、典型例題與方
數(shù)理邏輯系統(tǒng)是形式語言、形式語義和證明的三位一體�！稊�(shù)理邏輯引論：計算機科學與系統(tǒng)的天然基礎(chǔ)》討論這類系統(tǒng)的核心思想、重要概念、組成部分、構(gòu)建方法，以及它們與數(shù)學和計算機科學的緊密關(guān)系，解釋數(shù)理邏輯系統(tǒng)中符號化語言、解釋、模型等概念，研究遞歸、迭代、分解組合、模塊化、等價替換等處理結(jié)構(gòu)復(fù)雜性的方法和技術(shù)。正是這些概念、
本書以易學易教為出發(fā)點，以線性方程組的求解為主線，展開線性代數(shù)的經(jīng)典內(nèi)容。主要內(nèi)容有：線性方程組、矩陣、行列式、向量組的線性關(guān)系、對角化、二次型、線性空間與線性變換�？紤]到對教學內(nèi)容的不同要求,在編寫體例上，由淺入深，由基本要求到更高要求，逐步展開。更高要求的內(nèi)容放在橫線下以楷體編排或加*，這些內(nèi)容可根據(jù)需要選學或作為
本書是編者講授數(shù)學分析與數(shù)學分析選講課程十余年經(jīng)驗的總結(jié)。全書主要內(nèi)容包括：函數(shù)的極限與連續(xù)性、實數(shù)的完備性理論、上(下)極限與半連續(xù)性、微分與廣義微分中值定理、積分理論與方法、級數(shù)理論與方法、廣義積分理論與方法、凸函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用。本書對數(shù)學分析中的一些主要思想與方法、重點與難點進行了專題闡述，對部分內(nèi)容進行了深化
本書依據(jù)理工類本科高等數(shù)學課程教學基本要求，并結(jié)合教學實踐經(jīng)驗編寫而成．融入了課程思政元素，且將“結(jié)構(gòu)分析-形式統(tǒng)一法”貫穿于教材，相比于同類教材，本書增加了部分內(nèi)容，調(diào)整了一些內(nèi)容的講述順序，內(nèi)容更豐富，系統(tǒng)性更強.《BR》本書在定理的證明和例題的求解之前增加了結(jié)構(gòu)分析環(huán)節(jié)，展現(xiàn)了思路形成和解題方法設(shè)計的過程，突出了
模糊拓撲學是以模糊集為基本構(gòu)件在分明拓撲學的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，因此，它既具有以往拓撲學的抽象與深刻等顯著特點，更兼有模糊集突出的層次結(jié)梅特色．本書以層次閉集為基本工具，對模糊拓撲學理論作了系統(tǒng)論述．本書主要內(nèi)容包括預(yù)備知識、層次閉集與層次連續(xù)性、層次拓撲空間、層次閉包空間、層次連通性、層次分離性、緊性、層次仿緊性等內(nèi)容
本書主要研究無窮維希爾伯特空間框架下的分裂可行性問題。本書以非擴張映射、單調(diào)映射、凸分析等非線性泛函分析理論為主要研究工具，系統(tǒng)介紹了分裂可行性問題解的存在性及其逼近方法的**研究結(jié)果，其主要內(nèi)容由作者長期在該領(lǐng)域的研究成果積累而成。
本書共4章。第1章為度量空間,講解度量空間的拓撲結(jié)構(gòu)、度量空間中集合的性質(zhì)、完備的度量空間。第2章為賦范線性空間,包括賦范線性空間的結(jié)構(gòu)、有界線性算子與泛函、泛函延拓定理、有限維賦范線性空間。第3章為Hilbert空間理論,首先講解內(nèi)積空間的構(gòu)造和標準正交基,然后是Hilbert空間的主要定理,最后是Hilbert空間
矩陣半張量積是近二十年發(fā)展起來的一種新的矩陣理論。經(jīng)典矩陣理論的**弱點是其維數(shù)局限，這極大限制了矩陣方法的應(yīng)用。矩陣半張量積是經(jīng)典矩陣理論的發(fā)展，它克服了經(jīng)典矩陣理論對維數(shù)的限制，因此，被稱為穿越維數(shù)的矩陣理論�！毒仃嚢霃埩糠e講義》的目的是對矩陣半張量積理論與應(yīng)用做一個基礎(chǔ)而全面的介紹。計劃出版五卷。卷一：矩陣半張量
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