有限群是近代數(shù)學的開端，是代數(shù)結(jié)構(gòu)中為簡單，先被數(shù)學家認識的代數(shù)結(jié)構(gòu)。群在其他學科中廣泛的應(yīng)用，比如在組合數(shù)學、理論物理、化學及其相關(guān)領(lǐng)域�！稊�(shù)量型與有限群結(jié)構(gòu)》介紹特殊數(shù)量型與群結(jié)構(gòu)的關(guān)系，研討關(guān)于數(shù)量結(jié)構(gòu)的熱門問題。
沈如林，湖北恩施人，蘇州大學博士，華中師范大學博士后，新西蘭奧克蘭大學高級訪問學者。美國《數(shù)學評論》、德國《數(shù)學文摘》評論員。2011年獲得“恩施州政府人才”稱號，并獲“恩施州具有突出貢獻專家”稱號。主持完成國家自然科學數(shù)學天元基金項目一項，2012年參與國家自然科學青年基金項目，2015年參與國家自然科學地區(qū)基金項目。
第1章 基本概念及定理
1．1 引言
1．2 基本概念及結(jié)果
第2章 群的共軛類型
2．1 基本定義和結(jié)果
2．2 數(shù)量性質(zhì)
2．2．1 素數(shù)冪指數(shù)
2．2．2 可解性
2．3 共軛型向量
2．3．1 共軛秩為1的群
2．3．2 共軛秩為2的群
2．3．3 共軛秩大于2的群
2．3．4 冪零性
2．3．5 共軛類圖
2．4 共軛類的數(shù)目
2．5 與特征標理論的比較
2．5．1 k（GV）-問題
2．5．2 Huppert猜想
第3章 群的譜
3．1 譜與素圖
3．2 譜為素數(shù)冪
3．3 譜為連續(xù)集
3．3．1 OC6群
3．3．2 OCn群，n>7
3．4 施猜想
3．4．1 交錯單群
3．4．2 線性單群
3．4．3 酉群
3．4．4 Suzuki-Ree群
3．4．5 例外單群
3．4．6 正交群
第4章 群的同階元型
4．1 小次數(shù)交錯單群
4．2 |e（G）|=2的群
4．3 |e（G）|=3的群
4．4 Thompson問題
4．5 有限群的平均階
4．5．1 一些數(shù)論的結(jié)果
4．5．2 一些引理
4．5．3 時的值
4．5．4 n1=1時的妒值
4．5．5 進一步的問題
4．6 關(guān)于POS一群的結(jié)構(gòu)
4．6．1 2m階POS一群
4．6．2 具有循環(huán)Sylow2-子群的POS-群．
4．6．3 具有4階循環(huán)sylow2-子群的POs-群
4．6．4 兩個素因子的P0S-群
第5章 群的不可約特征標次數(shù)型
5．1 特征標次數(shù)
5．2 不可約特征標次數(shù)為Hall數(shù)
5．2．1 不可約特征標次數(shù)都是Hall數(shù)的可解群
5．2．2 不可約特征標次數(shù)是Hall數(shù)的非可解群
5．3 特征標次數(shù)型為等差數(shù)列
附錄：數(shù)量相關(guān)問題
參考文獻
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