作者J.R.紐曼試圖在《數(shù)學(xué)的世界(Ⅲ)》中體現(xiàn)數(shù)學(xué)的廣博、數(shù)學(xué)思想的豐富以及其層面的復(fù)雜數(shù)學(xué)是一個(gè)工具,一種語(yǔ)言和一幅圖像;它是一件藝術(shù)作品,是自身的終結(jié):它是對(duì)于完美的酷愛的實(shí)現(xiàn)過程。它似乎被視為諷刺的對(duì)象,或是幽默的元素和辯論的話題;又似激發(fā)聰明才智的馬刺和啟發(fā)說書人想象力的酵母:它使人們狂熱并給大家?guī)?lái)愉悅。普遍認(rèn)為它是由人類所創(chuàng)建的但獨(dú)立于人類單獨(dú)存在的知識(shí)體,作者希望在這部選集中你能找到適合各種品位和接受力的素材。
J.R紐曼(James Roy Newman,,1907-1966),美國(guó)數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)史家,同時(shí)也是一名律師。紐曼是多本暢銷科普書的作者或編者,除這本《數(shù)學(xué)的世界,之外,他的代表作還有《數(shù)學(xué)與想象》,在該書中,他首次提出并描述數(shù)學(xué)大數(shù)(googol)的概念。紐曼為《科學(xué)美國(guó)人》編委會(huì)成員并常在該期刊上發(fā)表作品。
第12部分:概觀
編者評(píng)注:菲利普·E.B.茹爾丹
1數(shù)學(xué)的本質(zhì)菲利普·E.B茹爾丹
第13部分:算術(shù)、數(shù)和計(jì)數(shù)藝術(shù)
編者評(píng)注:罌粟種子和大數(shù)
1數(shù)沙者阿基米德
編者評(píng)注:計(jì)數(shù)術(shù)
2計(jì)數(shù)術(shù)利維·倫納德·科南特
3從數(shù)到數(shù)字和從數(shù)字到計(jì)算
大衛(wèi)·尤金·密斯,杰庫(kù)齊爾·金斯伯格
編者評(píng)注:白癡奇才
4計(jì)算奇才w.w.勞斯·鮑爾
編者評(píng)注:聰穎的鳥
5鳥的“計(jì)數(shù)”能力奧·凱勒
編者評(píng)注:神秘算術(shù)
6數(shù)學(xué)皇后艾瑞克·坦普爾·貝爾
編者評(píng)注:(P+PQ)m/m
7關(guān)于分?jǐn)?shù)和負(fù)指數(shù)的二項(xiàng)式定理伊薩克·牛頓
編者評(píng)注:數(shù)的概念
8無(wú)理數(shù)理查德·戴德金
9數(shù)的定義伯特蘭·羅素
第14部分:**超的抽象藝術(shù):群論
編者評(píng)注:某些重要的抽象概念
1群的概念C.J凱澤
2群的理論A.S.埃丁頓爵士
第15部分:數(shù)學(xué)家
編者評(píng)注:G.H.哈代
1一個(gè)數(shù)學(xué)家的辯白G.H哈代
編者評(píng)注:創(chuàng)造之不可捉摸
2數(shù)學(xué)的創(chuàng)造亨利龐加萊
編者評(píng)注:偶然一用
3數(shù)學(xué)家約翰馮諾依曼
第16部分:數(shù)學(xué)機(jī)器——機(jī)器能思考嗎
編者評(píng)注:自動(dòng)計(jì)算機(jī)
1自動(dòng)機(jī)的一般理論和邏輯理論約翰馮·諾伊曼
2機(jī)器能思考嗎?A.M圖靈
3對(duì)弈機(jī)克勞德·E.香農(nóng)