離散數(shù)學(xué)又稱離散結(jié)構(gòu),是研究離散對象的模型、性質(zhì)及操作的一門學(xué)科,是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要組成部分,是計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)的理論基礎(chǔ)!21世紀(jì)高等學(xué)校規(guī)劃教材·計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù):離散數(shù)學(xué)》依據(jù)ACM和IEEE-CS發(fā)布的CC2005教程,以及教育部高等學(xué)校計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)制訂的計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)規(guī)范,著力使內(nèi)容和知識體系的設(shè)計(jì)達(dá)到理論與實(shí)際結(jié)合、抽象與直觀統(tǒng)一、局部與整體協(xié)調(diào)。全書共9章,主要內(nèi)容包括集合、關(guān)系、函數(shù)、命題邏輯、謂詞邏輯、半群和群、環(huán)和域、格和布爾代數(shù)、圖、樹等。
《21世紀(jì)高等學(xué)校規(guī)劃教材·計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù):離散數(shù)學(xué)》體系嚴(yán)謹(jǐn)、結(jié)構(gòu)新穎、內(nèi)容翔實(shí),可作為高等院校計(jì)算機(jī)及相關(guān)專業(yè)本科生、研究生“離散數(shù)學(xué)”課程的教材,也可作為從事計(jì)算機(jī)及相關(guān)領(lǐng)域研究和應(yīng)用開發(fā)人員的參考用書。
《21世紀(jì)高等學(xué)校規(guī)劃教材·計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù):離散數(shù)學(xué)》依據(jù)教育部計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)制訂的專業(yè)規(guī)范設(shè)計(jì)課程內(nèi)容。 依據(jù)IEEE/A CM發(fā)布的CC200X教程計(jì)劃組織課程知識體系。 適應(yīng)計(jì)算機(jī)類工程應(yīng)用型人才的教學(xué)實(shí)施。 著力在“理論一應(yīng)用”、“抽象一直觀”、“局部一整體”等方面形成特色。
第1篇 集合論
第1章 集合
1.1 集合的概念及表示
1.1.1 基本概念
1.1.2 集合的表示
1.2 特殊集合
1.2.1 子集合
1.2.2 冪集合
1.2.3 補(bǔ)集合
1.3 集合的運(yùn)算
1.3.1 基本運(yùn)算
1.3.2 運(yùn)算的性質(zhì)
1.4 計(jì)數(shù)問題
1.4.1 基本計(jì)數(shù)原理
1.4.2 排列與組合
1.4.3 容斥原理
1.5 集合的應(yīng)用
習(xí)題
第2章 關(guān)系
2.1 關(guān)系的概念及表示
2.1.1 序偶與笛卡兒積
2.1.2 關(guān)系的定義
2.1.3 關(guān)系的表示
2.2 關(guān)系的性質(zhì)
2.2.1 性質(zhì)的定義
2.2.2 性質(zhì)的判別
2.3 關(guān)系的運(yùn)算
2.3.1 基本運(yùn)算
2.3.2 復(fù)合運(yùn)算
2.3.3 逆運(yùn)算
2.3.4 冪運(yùn)算
2.3.5 閉包運(yùn)算
2.3.6 關(guān)系性質(zhì)的運(yùn)算封閉性
2.4 特殊關(guān)系
2.4.1 等價(jià)關(guān)系
2.4.2 相容關(guān)系
2.4.3 偏序關(guān)系
2.5 關(guān)系的應(yīng)用
習(xí)題
第3章 函數(shù)
3.1 函數(shù)的概念
3.1.1 函數(shù)的定義
3.1.2 特殊函數(shù)
3.2 函數(shù)的運(yùn)算
3.2.1 復(fù)合運(yùn)算
3.2.2 逆運(yùn)算
3.3 函數(shù)的應(yīng)用
習(xí)題
第2篇 數(shù)理邏輯
第4章 命題邏輯
4.1 命題邏輯的基本概念
4.1.1 命題
4.1.2 聯(lián)結(jié)詞
4.2 命題邏輯公式
4.2.1 命題公式及其解釋
4.2.2 命題公式的分類
4.2.3 命題公式的等值式
4.2.4 命題公式的范式
4.3 命題邏輯推理
4.3.1 推理的基本概念
4.3.2 簡單證明推理
4.3.3 構(gòu)造證明推理
4.4 命題邏輯的應(yīng)用
習(xí)題
……
第3篇 抽象代數(shù)
第4篇 圖論基礎(chǔ)
參考文獻(xiàn)