《高等數(shù)學(xué)（理工科用）第3版 上冊(cè)》是根據(jù)高等職業(yè)技術(shù)教育教學(xué)要求，結(jié)合當(dāng)前高職高專院校的高等數(shù)學(xué)課程改革的實(shí)際，為高職高專理工科類各專業(yè)學(xué)生而編寫(xiě)的。
本書(shū)第3版是在普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材《高等數(shù)學(xué)(理工科用)第2版》的基礎(chǔ)上，根據(jù)教育部“高職高專教育專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)及規(guī)格”和“高職高專教育基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”，結(jié)合當(dāng)前高職高專院校的高等數(shù)學(xué)課程改革實(shí)際而修訂的.
本書(shū)是結(jié)合編者多年的教學(xué)實(shí)踐，在研究并分析了國(guó)內(nèi)外一些優(yōu)秀教材的基礎(chǔ)上修訂完成的.在修訂本書(shū)時(shí)我們從高職高專的教學(xué)實(shí)際出發(fā)，以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為目標(biāo)，借鑒數(shù)學(xué)建模在提高學(xué)生綜合能力和素質(zhì)方面的成功經(jīng)驗(yàn)，將數(shù)學(xué)基本知識(shí)、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有機(jī)融合.
1本書(shū)主要特點(diǎn)
(1)精簡(jiǎn)內(nèi)容、降低難度、突出應(yīng)用、合理銜接.刪去不必要的推導(dǎo)，強(qiáng)化基本概念的教學(xué)，淡化數(shù)學(xué)技巧的訓(xùn)練，突出應(yīng)用能力的培養(yǎng).在解決應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力.例如，在充分了解中學(xué)數(shù)學(xué)教材及教學(xué)狀況的基礎(chǔ)上，考慮到函數(shù)、方程(二元方程、參數(shù)方程等)既是高等數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象又是許多實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，所以第1章中內(nèi)容的安排不僅僅是與中學(xué)知識(shí)的合理銜接，更突出了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性目的；而第8章“傅里葉級(jí)數(shù)”，則淡化了級(jí)數(shù)斂散性的討論，著重研究傅里葉級(jí)數(shù)的展開(kāi)及其在頻譜分析方面的應(yīng)用.
(2)突破傳統(tǒng)“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)內(nèi)容的編排體系，形成知識(shí)的“正遷移”，符合高職學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.例如，“函數(shù)的極值與最值”的編排，先研究函數(shù)圖形的性態(tài)(單調(diào)性與凹凸性)及判定，再給出極值的兩種判定方法就比較自然了.又如，求曲邊梯形面積問(wèn)題，先從均勻分割入手，再過(guò)渡到任意分割.
(3)直觀、通俗.本書(shū)大量使用數(shù)表、圖形、標(biāo)注，使教材清晰、直觀，淺顯易懂.例如，用“笑臉、哭臉”的圖形來(lái)形象記憶曲線凹凸的判定；“臨界點(diǎn)與極值點(diǎn)”的直觀圖形；“湊微分法及分部積分法”中的大量標(biāo)注，等等.由于本書(shū)是通過(guò)實(shí)際問(wèn)題來(lái)說(shuō)明數(shù)學(xué)思想方法的，所以它比抽象的敘述要豐富、具體，而且易為讀者接受.對(duì)重要的概念或疑難的問(wèn)題，書(shū)中多處用“注意”來(lái)補(bǔ)充說(shuō)明，力求通俗易懂.
(4)融入信息技術(shù).結(jié)合常用工具軟件Excel對(duì)部分問(wèn)題進(jìn)行求值、作圖及回歸分析；用MATLAB 進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，以提高學(xué)生利用現(xiàn)代信息技術(shù)求解數(shù)學(xué)問(wèn)題及解決實(shí)際問(wèn)題的能力.
2主要修訂內(nèi)容
(1)考慮到多數(shù)專業(yè)學(xué)時(shí)減少，本書(shū)第3版分上、下兩冊(cè)，便于學(xué)生選用和降低成本.上冊(cè)是微積分內(nèi)容，適合少學(xué)時(shí)專業(yè)選用；下冊(cè)是工程數(shù)學(xué)中的線性代數(shù)初步與概率統(tǒng)計(jì)初步，適合對(duì)數(shù)學(xué)要求較高的專業(yè)選用.
(2)新增應(yīng)用性案例50余題，應(yīng)用性習(xí)題30余題，精簡(jiǎn)或替換了部分例題與習(xí)題，總例題數(shù)量變化不大，習(xí)題數(shù)量有所減少，但新增了復(fù)習(xí)題.
(3)第1章增加“反三角函數(shù)”“方程與函數(shù)”“數(shù)學(xué)模型”等內(nèi)容，目的是與中學(xué)內(nèi)容銜接過(guò)渡及加強(qiáng)應(yīng)用性.
(4)將第2版中的第8章“級(jí)數(shù)”精簡(jiǎn)為“傅里葉級(jí)數(shù)”，新增“傅里葉級(jí)數(shù)的復(fù)數(shù)形式”與“頻譜分析”的內(nèi)容，以突出應(yīng)用，刪除了第2版中的第9章“拉普拉斯變換”.
(5)標(biāo)注第4章“不定積分”中的部分例題，力求形象直觀.
(6)調(diào)整第3章“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用”中“極值”與“凹凸性”的編排順序.
(7)為方便數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，新增第9章“MATLAB數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”.
由于編者水平有限，加之時(shí)間倉(cāng)促，書(shū)中一定存在不妥之處，敬請(qǐng)使用本書(shū)的同行和廣大讀者批評(píng)指正.
編者
第3版前言
第1章函數(shù)、極限與連續(xù)
11函數(shù)、方程與數(shù)學(xué)模型
111函數(shù)的概念
112函數(shù)的幾種特性
113反函數(shù)與反三角函數(shù)
114初等函數(shù)
115方程與函數(shù)
116數(shù)學(xué)模型
習(xí)題11
12極限的概念
121數(shù)列的極限
122函數(shù)的極限
123無(wú)窮小與無(wú)窮大
習(xí)題12
13極限的運(yùn)算
131極限運(yùn)算法則
132兩個(gè)重要極限
133無(wú)窮小的比較
習(xí)題13
14函數(shù)的連續(xù)性
141函數(shù)連續(xù)性的概念
142函數(shù)的間斷點(diǎn)及分類
143閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題14
復(fù)習(xí)題1
第2章導(dǎo)數(shù)與微分
21導(dǎo)數(shù)的概念
211導(dǎo)數(shù)的定義
212可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
習(xí)題21
22導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
221函數(shù)四則運(yùn)算的求導(dǎo)法則
222復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
223隱函數(shù)的求導(dǎo)法
224由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的
求導(dǎo)法
225高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題22
23微分的概念
231微分的定義
232微分公式和微分的運(yùn)算法則
233微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題23
復(fù)習(xí)題2
第3章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
31函數(shù)的單調(diào)性及凹凸性
311拉格朗日中值定理
312函數(shù)的單調(diào)性
313函數(shù)的凹凸性
習(xí)題31
32函數(shù)的極值與最值
321函數(shù)的極值及其求法
322函數(shù)的最大值和最小值
習(xí)題32
33洛必達(dá)法則
33100型或∞∞型的未定式
332可化為00型或∞∞型的未定式
習(xí)題33
34曲率
341弧微分
342曲率及其計(jì)算公式
343曲率圓與曲率半徑
習(xí)題34
復(fù)習(xí)題3
第4章不定積分
41不定積分的概念和性質(zhì)
411原函數(shù)的概念
412不定積分的定義
413不定積分的幾何意義
414不定積分的性質(zhì)
415基本積分公式
416直接積分法
習(xí)題41
42換元積分法
421第一類換元積分法
422第二類換元積分法
習(xí)題42
43分部積分法
習(xí)題43
復(fù)習(xí)題4
第5章定積分及其應(yīng)用
51定積分的概念
511引入定積分概念的實(shí)例
512定積分的定義
513定積分的幾何意義
514定積分的性質(zhì)
習(xí)題51
52微積分基本公式
521變上限積分函數(shù)及其性質(zhì)
522微積分基本公式（牛頓
萊布尼茲公式）
習(xí)題52
53定積分的積分法
531定積分的換元積分法
532定積分的分部積分法
習(xí)題53
54廣義積分
541無(wú)窮區(qū)間上的廣義積分
542無(wú)界函數(shù)的廣義積分
習(xí)題54
55定積分的幾何應(yīng)用舉例
551微元法
552平面圖形的面積
553立體的體積
554平面曲線的弧長(zhǎng)
習(xí)題55
56定積分的物理應(yīng)用舉例
561變力做功
562液體的壓力
563平均值和方均根
習(xí)題56
復(fù)習(xí)題5
第6章常微分方程
61微分方程的基本概念
習(xí)題61
62一階微分方程
621可分離變量的微分方程
622一階線性微分方程
習(xí)題62
63二階常系數(shù)線性微分方程
631二階常系數(shù)齊次線性微分
方程
632二階常系數(shù)非齊次線性微
分方程
習(xí)題63
復(fù)習(xí)題6
第7章多元函數(shù)微積分
71空間解析幾何簡(jiǎn)介
711空間直角坐標(biāo)系
712空間曲面
習(xí)題71
72多元函數(shù)的概念
721多元函數(shù)的定義
722二元函數(shù)的幾何意義
習(xí)題72
73偏導(dǎo)數(shù)
731偏導(dǎo)數(shù)的概念
732高階偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題73
74全微分
741全微分的定義
742全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題74
75多元函數(shù)的求導(dǎo)法則
751多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
752多元隱函數(shù)的求導(dǎo)法則
習(xí)題75
76多元函數(shù)的極值
761二元函數(shù)極值的概念
762二元函數(shù)極值的判別法
763條件極值
764最小二乘法
習(xí)題76
77二重積分
771二重積分的概念和性質(zhì)
772二重積分的計(jì)算
習(xí)題77
復(fù)習(xí)題7
第8章傅里葉級(jí)數(shù)
81無(wú)窮級(jí)數(shù)的概念及收斂條件
811常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
812級(jí)數(shù)收斂的必要條件
813函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
習(xí)題81
82傅里葉級(jí)數(shù)
821三角級(jí)數(shù)
822周期為2π的函數(shù)展開(kāi)成傅
里葉級(jí)數(shù)
823定義在有限區(qū)間上的函數(shù)展
開(kāi)成傅里葉級(jí)數(shù)
824周期為2l的周期函數(shù)展開(kāi)成
傅里葉級(jí)數(shù)
習(xí)題82
83傅里葉級(jí)數(shù)的復(fù)數(shù)形式及頻譜分析
831傅里葉級(jí)數(shù)的復(fù)數(shù)形式
832頻譜分析
習(xí)題83
復(fù)習(xí)題8
第9章MATLAB數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
91MATLAB基本操作
911MATLAB的安裝與啟動(dòng)
912命令窗口
913MATLAB窗口操作命令
914常量變量函數(shù)
915M文件
92函數(shù)運(yùn)算與作圖
921函數(shù)運(yùn)算
922函數(shù)作圖
93微積分的常用符號(hào)運(yùn)算
931求函數(shù)的極限
932導(dǎo)數(shù)和微分計(jì)算
933求一元函數(shù)的最值
934積分
935級(jí)數(shù)
94符號(hào)方程(組)的求解
941代數(shù)方程的求解
942常微分方程
95矩陣運(yùn)算及解線性方程組
951矩陣運(yùn)算
952解線性方程組
復(fù)習(xí)題9
附錄
附錄A基本初等函數(shù)的圖形及主要
性質(zhì)
附錄B初等數(shù)學(xué)常用公式
附錄C希臘字母
附錄D習(xí)題參考答案
書(shū)單推薦
