《數(shù)學建模簡明教程》側重數(shù)學建模知識的了解和數(shù)學建模能力及意識的培養(yǎng)，案例豐富，由淺人深，便于學生自學和教師教學。本著簡明、實用和有趣的原則，書中的內(nèi)容主要以初、中等難度數(shù)學建模問題為主，以求達到降低數(shù)學建模學習起點、實用和通俗易懂的目的。讀者只要學過微積分、線性代數(shù)和了解簡單的概率統(tǒng)計知識就可以學習本書。特別值得一提的是，本書很多內(nèi)容只需具有高中水平就可以讀懂。
《數(shù)學建模簡明教程》可作為高校各專業(yè)的專科生、本科生、研究生及工程技術人員學習數(shù)學建模課程的教材和參考書，其中很多案例可以用于大學數(shù)學教學的應用案例。
王兵團，教授，研究生導師，北京交通大學數(shù)學應用與建模研究所所長，1982年畢業(yè)于武漢大學數(shù)學系，主要研究方向為數(shù)學建模和科學計算。獨著或主編8本教材，撰寫字數(shù)近250萬，發(fā)表科研和教改論文30余篇。主持過多項國家自然科學基金項目、鐵道部項目和有關數(shù)學應用和科學計算方面的橫向科研課題。
第1章 引論
1.1 什么是數(shù)學建模
1.2 數(shù)學建模的方法和步驟
案例四足動物的身長和體重關系問題
1.3 數(shù)學建模的作用
1.4 怎樣做數(shù)學建模
案例人口增長模型
習題與思考
第2章 典型的數(shù)學建模案例
案例1雙層玻璃的功效問題
案例2搭積木問題
案例3圓桿堆垛問題
案例4公平的席位分配問題
案例5中國人重姓名問題
案例6實物交換問題
案例7椅子擺放問題
習題與思考
第3章 經(jīng)濟問題模型
3.1 日常生活中的經(jīng)濟模型
.3.1.1 連續(xù)利率問題
3.1.2 貸款問題
3.1.3 養(yǎng)老金問題
3.2 商品廣告模型
3.3 經(jīng)濟增長模型
3.4 市場經(jīng)濟中的蛛網(wǎng)模型
習題與思考
第4章 種群問題模型
4.1 自治微分方程的圖解方法
4.1.1 自治微分方程
4.1.2 自治微分方程組
4.2 單種群問題
4.2.1 單種群的一般模型
4.2.2 受年齡性別影響的種群模型
4.3 多種群問題
4.3.1 兩種群問題的一般模型
4.3.之種群模型系數(shù)的意義
4.3.3 幾個常見的兩種群關系模型
習題與思考
第5章 隨機問題模型
5.1 儀器正確率問題
5.2 遺傳問題
5.2.1 常染色體遺傳問題
5.2.之近親結婚遺傳問題
5.3 隨機模擬問題
5.4 病人候診問題
習題與思考
第6章 微分方程模型
6.1 微分方程模型的建模步驟
6.2 作戰(zhàn)模型
6.2.1 模型i--正規(guī)作戰(zhàn)模型
6.2.2 模型ii--游擊作戰(zhàn)模型
6.2.3 模型iii--混合作戰(zhàn)模型
6.3 傳染病模型
6.4 藥物試驗模型
習題與思考
第7章 數(shù)值方法模型
7.1 定積分計算問題
7.1.1 復化梯形公式的構造原理
7.1.2 男大學生的身高問題
7.1.3 計算機斷層掃描問題
7.2 數(shù)據(jù)逼近問題
7.2.?曲線擬合的構造原理
7.2.2 湖水溫度變化問題
7.2.3 三次樣條插值
7.2.4 估計水塔的水流量
習題與思考
第8章 面向問題的新算法構造問題
8.1 平面曲線離散點集拐點的快速查找算法
8.2 層次分析法
習題與思考
第9章 實際問題變?yōu)閿?shù)學問題的方法
9.1 代數(shù)方法
9.1.1 加工奶制品的生產(chǎn)計劃問題
9.1.2 市場分析問題
9.1.3 過河問題
9.2 數(shù)列方法
案例污水處理問題
9.3 類比方法
9.3.1 生物進化問題
9.3.2 遺傳算法的生物學知識
9.3.3 生物進化過程的數(shù)學表示
9.3.4 遺傳算法數(shù)學模型
習題與思考
附錄a數(shù)學建模競賽介紹
附錄b數(shù)學建模競賽論文寫作注意事項
附錄c數(shù)學建模競賽獲獎論文選編
c.1 全國大學生數(shù)學建模競賽題目和參賽論文
c.2 美國大學生mcm賽題和參賽論文
c.3 美國大學生lcm賽題和參賽論文
附錄d參賽學生感想
d.1 數(shù)學建模競賽使我成熟
d.2 愛拼才會贏
d.3 愛數(shù)學建模,不容錯過
附錄e獲獎證書
參考文獻
書單推薦
