《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》分為四部分,共１１章．第一部分為概率論基礎,共５章,包括隨機事件及其概率、一維隨機變量與概率分布、多維隨機變量與概率分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理．第二部分為數(shù)理統(tǒng)計,共４章,主要闡述數(shù)理統(tǒng)計的基本概念參數(shù)估計、假設檢驗、單因素方差分析與一元線性回歸等內(nèi)容．第三部分即第１０章,是總復習小結和自我檢測題．第四部分即第１１章,是對概率論與數(shù)理統(tǒng)計的發(fā)展史作簡單的介紹．前９章每章節(jié)的習題分為兩部分,第一部分側重于基本概念和基本定理的應用,第二部分側重于概率與統(tǒng)計綜合應用和部分數(shù)學考研試題．
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《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》可作為普通高等學校本科非數(shù)學專業(yè)的大學數(shù)學基礎課教材或教學參考書．
目錄
第1章 隨機事件及其概率 1
1.1 隨機事件及運算 1
1.2 事件的頻率與概率 5
1.3 古典概型與幾何概型 9
1.4 條件概率 16
1.5 事件的獨立性 23
習題1 26
第2章 一維隨機變量與概率分布 30
2.1 隨機變量的概念 30
2.2 離散型隨機變量 32
2.3 連續(xù)型隨機變量 41
2.4 隨機變量函數(shù)的分布 53
習題2 58
第3章 多維隨機變量與概率分布 62
3.1 二維隨機變量及其分布函數(shù) 62
3.2 二維離散型隨機變量 63
3.3 二維連續(xù)型隨機變量 66
3.4 邊緣分布 69
3.5 隨機變量的獨立性 73
3.6 二維隨機變量函數(shù)的分布 79
3.7 條件分布 87
習題3 93
第4章 隨機變量的數(shù)字特征 99
4.1 數(shù)學期望 99
4.2方差 109
4.3 協(xié)方差、相關系數(shù)和矩 116
習題4 125
第5章 大數(shù)定律與中心極限定理 132
5.1 切比雪夫(Chebyshev)不等式 132
5.2 大數(shù)定律 133
5.3 中心極限定理 137
習題5 143
第6章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念 146
6.1 總體與樣本 147
6.2 經(jīng)驗分布函數(shù)及直方圖 149
6.3 統(tǒng)計量及三種常用統(tǒng)計分布 152
6.4 正態(tài)總體常用統(tǒng)計量的抽樣分布 161
習題6 166
第7章 參數(shù)估計 169
7.1 參數(shù)的點估計 169
7.2 估計量的評價標準 177
7.3 正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計 183
習題7 195
第8章 假設檢驗 200
8.1 假設檢驗的基本概念 200
8.2 參數(shù)的假設檢驗 209
8.3 非參數(shù)的假設檢驗 221
習題8 230
第9章 單因素方差分析與一元線性回歸 234
9.1 單因素試驗的方差分析 234
9.2 一元線性回歸分析 243
9.3 一元曲線回歸分析 260
習題9 266
第10章 總復習與自我測試 269
10.1 復習總結 269
10.2 白我檢測題 279
第11章 概率論與數(shù)理統(tǒng)計發(fā)展史簡介 294
11.1 概率論發(fā)展史簡介 294
11.2 數(shù)理統(tǒng)計發(fā)展史簡介 301
部分習題參考答案 307
參考文獻 318
附錄 319
附錄1 幾種常用的概率分布 319
附錄2 泊松分布表 321
附錄3 標準正態(tài)分布表 323
附錄4 X2分布表 325
附錄5 f分布表 327
附錄6 F分布表 329
附錄7 相關系數(shù)檢驗表 337
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