曾令淮、段輝明、李玲編著的這本《高等代數(shù)與 解析幾何》涵蓋現(xiàn)行理工科所用的高等代數(shù)教材內(nèi)容 以及空間解析幾何的基礎知識，內(nèi)容包含三部分：空 間解析幾何、多項式、線性代數(shù)，具體分為行列式、 幾何空間、矩陣、線性方程組、矩陣的特征值與特征 向量、二次型、一元多項式、線性空間、線性變換、 歐幾里得空間共10章內(nèi)容。
本書適合于工科院校數(shù)學類各專業(yè)，而且前6章 內(nèi)容還適合理工科院校非數(shù)學類不開設高等數(shù)學而開 設工科數(shù)學分析的專業(yè)講授，后4章內(nèi)容也可以作為 這些專業(yè)學生的考研參考。
本書是作者在使用多年的講義基礎上，結合工科類院校數(shù)學專業(yè)的教學實際，汲取國內(nèi)其他教材的長處整理而成.它將高等代數(shù)與空間解析幾何的內(nèi)容結合在一起，用代數(shù)的方法解決幾何問題，用幾何的直觀勾勒代數(shù)理論.
高等代數(shù)和空間解析幾何是大學數(shù)學的兩大專業(yè)基礎課程.前者的基本內(nèi)容是多項式理論、矩陣理論、向量空間和線性變換理論； 后者的基本內(nèi)容是向量代數(shù)、空間直線和平面、常見曲面、坐標變換、二次曲線方程的化簡等.多年來，我國大部分高校的數(shù)學專業(yè)，都是將這兩門課分開教學.高等代數(shù)是研究線性空間及其上的線性變換的學科, 課程中大量的公式、定理、推論都是采用嚴格的演繹論證方法, 抽象程度高, 邏輯性強.學生在學習知識時很難深刻理解其中的抽象概念和復雜結論, 學習效率不高.利用幾何直觀方法, 把抽象的問題形象化, 結合直觀的形象對抽象內(nèi)容加以理解, 可以幫助學生理解概念, 發(fā)現(xiàn)研究思路, 有效開展推理、猜想, 直至問題解決.因此, 在教學中運用幾何直觀與演繹論證相結合的方法, 不僅是學生學好高等代數(shù)的需要, 而且對培養(yǎng)學生分析問題的能力和養(yǎng)成科學的思維品質都具有十分重要的意義.事實上,高等代數(shù)為解析幾何提供研究方法，而解析幾何為高等代數(shù)提供直觀背景.近年來，一般大學數(shù)學課程中的高等代數(shù)和空間解析幾何課程的課時減少了許多，而對數(shù)學內(nèi)容的要求卻沒有多大變化.因此，給這兩門課的教學造成了一定的困難.另外，從純數(shù)學的觀點來看，高等代數(shù)與空間解析幾何, 這兩門課有許多重疊的地方, 因此，將這兩門課整合成一門課是必要的.
本書將代數(shù)與幾何融合為一門課程, 更密切了它們的聯(lián)系，避免了重疊，利用幾何為代數(shù)提供直觀背景來發(fā)展學生的想象能力，可以消除代數(shù)的抽象感，應用代數(shù)處理幾何問題，可以使學生感受到代數(shù)應用的廣泛性，使學生對代數(shù)與幾何的理解更加深刻.
本書注重學生的學習體驗，習題中題目與教學內(nèi)容的難度相匹配，題目難易度有層次，便于學生學習.每章末有本章小結，介紹了相應章節(jié)知識的基本概念與基本解題方法，并配有復習題，便于學生復習鞏固.
感謝重慶郵電大學理學院的領導和同事對本書編寫提供的支持與幫助.限于時間倉促，書中難免有紕漏之處，懇請讀者指正.
編者2014年5月
第1章 行列式 1.1 二階和三階行列式 1.1.1 二階行列式 1.1.2 三階行列式 習題1.1 1.2 排列 1.2.1 排列及其逆序數(shù) 1.2.2 對換 習題1.2 1.3 n階行列式 習題1.3 1.4 行列式的性質 習題1.4 1.5 行列式按行（列）展開 習題1.5 1.6 克萊姆法則 習題1.6 本章小結 復習題一第2章 幾何空間 2.1 預備知識 2.1.1 共線（共面）的向量 2.1.2 向量與向量的夾角 2.1.3 向量的投影及其性質 2.1.4 極坐標系 習題2.1 2.2 向量的向量積、混合積 2.2.1 向量積 2.2.2 向量積的應用舉例 2.2.3 混合積 2.2.4 雙重向量積 習題2.2 2.3 空間坐標系 2.3.1 空間直角坐標系 2.3.2 空間向量運算的坐標表示 2.3.3 向量的長度、方向角和方向余弦 2.3.4 空間解析幾何中的幾個常用公式 2.3.5 柱面坐標系與球面坐標系 習題2.3 2.4 平面和直線 2.4.1 平面方程 2.4.2 空間直線方程 2.4.3 點、直線、平面間的位置關系 2.4.4 點、直線、平面間的度量關系 習題2.4 2.5 常見曲面 2.5.1 曲面、空間曲線與方程 2.5.2 球面 2.5.3 柱面 2.5.4 旋轉曲面 2.5.5 錐面 2.5.6 二次曲面 2.5.7 二次曲面的種類 習題2.5 2.6 空間區(qū)域的簡圖 2.6.1 空間曲線在坐標面上的投影 2.6.2 空間區(qū)域的表示和簡圖的畫法 2.6.3 曲面或空間區(qū)域在坐標面上的投影 習題2.6 本章小結 復習題二第3章 矩陣 3.1 矩陣及其運算 3.1.1 矩陣的概念 3.1.2 幾種特殊的矩陣 3.1.3 矩陣的運算 3.1.4 矩陣的行列式 ……第4章 線性方程組第5章 矩陣的特征值與特征向量第6章 二次型第7章 一元多項式第8章 線性空間第9章 線性變換第10章 歐幾里得空間附錄 數(shù)學歸納法部分習題參考答案與提示參考文獻
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