鄧鵬、康紀權等編著的《初等幾何研究》在中小學新的數學課程改革背景下，按照“跟上時代，力求創(chuàng)新”的原則，凸顯課程改革中的新理念、新內容、新方法與新特點，做到與中小學教材的有機銜接。全書構思新穎，取材典型，既注重理論探究，又強調與教學實際相結合；既有一定的學術研究價值，又有較好的教學參考價值。全書共九章，內容包括光輝燦爛的幾何文化、科學嚴謹的幾何證明、快捷準確的幾何計算、妙趣橫生的幾何變換、現代技術的幾何作圖、各類考試中的幾何問題、廣闊空間的幾何應用、數學課標中的幾何新知、與時俱進的幾何課程�！冻醯葞缀窝芯俊房勺鳛楦叩葞煼对盒：吐殬I(yè)技術院校數學教育專業(yè)的本、�？茖W生以及研究生的教材，也可作為中學數學教師繼續(xù)教育的培訓用書，還可供廣大中學數學教師及教研人員參考使用。
鄧鵬、康紀權等編著的《初等幾何研究》共九章，內容包括光輝燦爛的幾何文化、科學嚴謹的幾何證明、快捷準確的幾何計算、妙趣橫生的幾何變換、現代技術的幾何作圖、各類考試中的幾何問題、廣闊空間的幾何應用、數學課標中的幾何新知、與時俱進的幾何課程。
第一章 光輝燦爛的幾何文化 1.1 幾何學的發(fā)展簡史 1.2 歐幾里得的(幾何原本) 1.3 第五公設的試證 1.4 希爾伯特的公理體系 1.5 非歐幾何 1.6 非歐 第一章 光輝燦爛的幾何文化 1.1 幾何學的發(fā)展簡史 1.2 歐幾里得的(幾何原本) 1.3 第五公設的試證 1.4 希爾伯特的公理體系 1.5 非歐幾何 1.6 非歐幾何的應用與發(fā)展 1.7 中國古代數學中的幾何問題 1.8 笛卡兒的幾何思想方法 習題第二章 科學嚴謹的幾何證明 2.1 簡明邏輯知識 2.1.1 數學命題 2.1.2 數學推理 2.2 證題方法 2.2.1 直接證法 2.2.2 間接證法 2.3 機器證明簡介 2.3.1 機器證明的產生及發(fā)展 2.3.2 吳文俊幾何定理證明的機械化方法簡介 習題第三章 快捷準確的幾何計算 3.1 幾何計算中常用的定理與公式 3.1.1 幾何計算中的常用定理 3.1.2 幾何計算中的常用公式 3.2 面積方法與面積計算 3.2.1 面積概念 3.2.2 面積計算 3.2.3 面積方法 3.3 幾何中的向量計算 3.3.1 平面幾何中的向量計算 3.3.2 立體幾何中的向量計算 3.3.3 解析幾何中的向量計算 習題第四章 妙趣橫生的幾何變換 4.1 圖形的相等或合同 4.2 平移和旋轉變換 4.2.1 運動 4.2.2 平移變換 4.2.3 旋轉變換 4.2.4 平移和旋轉變換的應用 4.3 軸反射或軸對稱變換 4.3.1 軸反射變換的性質 4.3.2 軸反射變換的運用 4.4 平移、旋轉、軸反射之間的關系 4.5 相似變換 4.5.1 相似變換的性質 4.5.2 位似變換的性質 4.5.3 相似變換和位似變換的應用 習題第五章 現代技術的幾何作圖 5.1 計算機輔助幾何教學 5.2 Word幾何作圖 5.2.1 Word作圖簡介 5.2.2 Word幾何作圖的應用 5.2.3 Word幾何作圖的技巧 5.3 幾何畫板作圖 5.3.1 幾何畫板簡介 5.3.2 幾何畫板在平面幾何作圖中的應用 5.3.3 幾何畫板在立體幾何作圖中的應用 5.3.4 幾何畫板在平面解析幾何作圖中的應用 5.4 其他作圖工具簡介 5.4.1 AutoCAD作圖簡介 5.4.2 Excel，Matlab等作圖工具簡介 習題第六章 各類考試中的幾何問題 6.1 中考幾何問題 6.1.1 中考幾何問題的基本特點 6.1.2 中考幾何問題的基本內容 6.1.3 中考幾何問題的基本解法 6.2 高考幾何問題 6.2.1 高考幾何問題的基本特點 6.2.2 高考幾何問題的基本內容 6.2.3 高考幾何問題的基本解法 6.3 競賽幾何問題 6.3.1 競賽幾何問題的基本特點 6.3.2 競賽幾何問題的基本內容 6.3.3 競賽幾何問題的基本解法 習題第七章 廣闊空間的幾何應用 7.1 生活中的幾何問題 7.1.1 生活中的幾何圖形 7.1.2 生活中的幾何計算 7.1.3 生活中的幾何趣題 7.2 生產中的幾何問題 7.2.1 生產中的幾何設計 7.2.2 生產中的幾何作圖 7.2.3 生產中的幾何度量 7.3 科技中的幾何問題 7.3.1 科技中的幾何模型 7.3.2 科技中的幾何計算 7.3.3 科技中的幾何證明 習題第八章 數學課標中的幾何新知 8.1 幾何教學中的新理念 8.2 幾何教學中的新內容 8.2.1 球面幾何 8.2.2 歐拉公式 8.2.3 分形幾何 8.3 幾何教學中的新方法 8.3.1 “動手實踐”教學 8.3.2 “探究式”教學 8.3.3 “合作交流”教學 8.3.4 “情境一問題”教學 習題第九章 與時俱進的幾何課程 9.1 國際幾何課程改革概述 9.1.1 克萊因-佩里運動中的幾何課程改革 9.1.2 “新數”運動中的幾何課程改革 9.1.3“回到基礎”運動中的幾何課程改革 9.1.4 20世紀90年代以來的幾何課程改革 9.2 國內幾何課程改革現狀 9.2.1 國內幾何課程改革歷程 9.2.2 新一輪幾何課程改革的特點 9.3 幾何課程改革問題爭鳴 9.3.1 歐氏幾何是否過時 9.3.2 幾何課程中的“證明”應該如何要求 9.4 幾種幾何課程教材簡介 9.4.1 用向量方法組織編寫的幾何教材 9.4.2 用面積方法組織編寫的幾何教材 9.4.3 用變換群方法組織編寫的幾何教材 習題參考文獻
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