高等數(shù)學(xué)(下高等學(xué)校教材)
定 價(jià)：32.5 元
- 作者：李偉 主編
- 出版時(shí)間：2011/11/1
- ISBN：9787040339826
- 出 版 社：高等教育出版社
- 中圖法分類：O13
- 頁(yè)碼：371
- 紙張：膠版紙
- 版次：1
- 開本：16開
《高等數(shù)學(xué)》依據(jù)高等學(xué)校數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)新修訂的“工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”編寫而成。本書注重培養(yǎng)學(xué)生用“已知”認(rèn)識(shí)、研究、解決“未知”的能力；注重給學(xué)生營(yíng)造一個(gè)啟發(fā)式、互動(dòng)式學(xué)習(xí)的氛圍與環(huán)境，使學(xué)生在“邊框”中提出的問(wèn)題的啟發(fā)、引導(dǎo)、驅(qū)動(dòng)下邊思考、邊讀書、邊總結(jié)；內(nèi)容力求簡(jiǎn)明、引出盡可能直觀，注重避免新的概念、新的結(jié)論、新的方法“從天而降”。同時(shí)注意為青年教師實(shí)施啟發(fā)式、互動(dòng)式教學(xué)提供一定的借鑒�！陡叩葦�(shù)學(xué)》分上、下兩冊(cè)，本書是下冊(cè)，內(nèi)容包括向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)、重積分、曲線積分與曲面積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)等，書末附習(xí)題參考答案與提示�！陡叩葦�(shù)學(xué)(下冊(cè))》可供高等學(xué)校理工科非數(shù)學(xué)類各專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)使用。本書由李偉主編。
《高等數(shù)學(xué)(下冊(cè))》內(nèi)容包括向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)、重積分、曲線積分與曲面積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)等，書末附習(xí)題參考答案與提示。本書可供高等學(xué)校理工科非數(shù)學(xué)類各專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)使用。本書由李偉主編。
第七章 向量代數(shù)與空間解析幾何 第一節(jié) 向量的概念及其運(yùn)算 1.向量的概念 2.向量的線性運(yùn)算 3.向量的投影 4.向量的數(shù)量積與向量積 習(xí)題7－1 第七章 向量代數(shù)與空間解析幾何 第一節(jié) 向量的概念及其運(yùn)算 1.向量的概念 2.向量的線性運(yùn)算 3.向量的投影 4.向量的數(shù)量積與向量積 習(xí)題7－1(A) 習(xí)題7－1(B) 第二節(jié) 向量的坐標(biāo)及用坐標(biāo)研究向量 1.空間直角坐標(biāo)系 2.向量的運(yùn)算以及與向量有關(guān)量的坐標(biāo)表示 習(xí)題7－2(A) 習(xí)題7－2(B) 第三節(jié) 平面 1.圖形與方程 2.平面的方程 3.兩平面之間的位置關(guān)系 習(xí)題7－3(A) 習(xí)題7－3(B) 第四節(jié) 空間直線 1.空間直線的一般式方程 2.空間直線的點(diǎn)向式方程和參數(shù)方程 3.兩直線的夾角 4.直線與平面的夾角 5.平面束方程 習(xí)題7－4(A) 習(xí)題7－4(B) 第五節(jié) 曲面 1.柱面 2.旋轉(zhuǎn)曲面 3.其他常見的一般二次曲面 習(xí)題7－5(A) 習(xí)題7－5(B) 第六節(jié) 空間曲線 1.空間曲線的一般方程 2.空間曲線的參數(shù)方程 3.空間曲線在坐標(biāo)面上的投影 習(xí)題7－6(A) 習(xí)題7－6(B) 第七節(jié) 利用軟件進(jìn)行向量運(yùn)算和畫圖 1.向量的運(yùn)算 2.曲面的圖形演示 總習(xí)題七第八章 多元函數(shù)微分學(xué) 第一節(jié) 多元函數(shù)及其連續(xù)性 1.區(qū)域 2.二元函數(shù) 3.多元函數(shù)的極限 4.多元函數(shù)的連續(xù)性 習(xí)題8－1(A) 習(xí)題8－1(B) 第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù) 1.一階偏導(dǎo)數(shù) 2.高階偏導(dǎo)數(shù) 習(xí)題8－2(A) 習(xí)題8－2(B) 第三節(jié) 全微分 1.全微分的定義 2.可微與偏導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系 習(xí)題8－3(A) 習(xí)題8－3(B) 第四節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 1.復(fù)合函數(shù)的微分法 2.全微分形式的不變性 習(xí)題8－4(A) 習(xí)題8－4(B) 第五節(jié) 隱函數(shù)的求導(dǎo)法則 1.一個(gè)方程時(shí)的情況 2.方程組時(shí)的情形 習(xí)題8-5(A) 習(xí)題8-5(B) 第六節(jié) 一元向量值函數(shù) 多元函數(shù)微分學(xué)在幾何中的應(yīng)用 1.一元向量值函數(shù) 曲線的向量值方程 2.空間曲線的切線方程與法平面方程 3.曲面的切平面與法線 習(xí)題8-6(A) 習(xí)題8-6(B) 第七節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度 1.方向?qū)?shù) 2.梯度 3.場(chǎng)的簡(jiǎn)介 習(xí)題8-7(A) 習(xí)題8-7(B) 第八節(jié) 多元函數(shù)的極值與最值問(wèn)題 1.多元函數(shù)的極值 2.多元函數(shù)的最值 3.條件極值與拉格朗日乘數(shù)法 4.數(shù)學(xué)建模的實(shí)例 習(xí)題8-8(A) 習(xí)題8-8(B) 第九節(jié) 利用軟件計(jì)算偏導(dǎo)數(shù) 總習(xí)題八第九章 重積分 第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì) 1.兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題 2.二重積分的定義 3.二重積分的幾何意義 4.二重積分的性質(zhì) 習(xí)題9-1(A) 習(xí)題9-1(B) 第二節(jié) 二重積分的計(jì)算 1.直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算 2.極坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算 習(xí)題9-2(A) 習(xí)題9-2(B) 第三節(jié) 三重積分 1.三重積分的概念與性質(zhì) 2.利用直角坐標(biāo)計(jì)算三重積分 3.利用柱面坐標(biāo)計(jì)算三重積分 4.利用球面坐標(biāo)計(jì)算三重積分 習(xí)題9-3(A) 習(xí)題9-3(B) 第四節(jié) 重積分的應(yīng)用 1.重積分的微元法 2.利用重積分計(jì)算曲面的面積 3.在物理上的應(yīng)用 習(xí)題9-4(A) 習(xí)題9-4(B) 第五節(jié) 利用軟件計(jì)算多元函數(shù)的積分 總習(xí)題九第十章 曲線積分與曲面積分 第一節(jié) 對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分 1.對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的定義 2.對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的性質(zhì) 3.對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的計(jì)算 習(xí)題10-1(A) 習(xí)題10-1(B) 第二節(jié) 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分 1.引入——變力沿曲線作功問(wèn)題 2.對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的定義與性質(zhì) 3.對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的計(jì)算 4.第二型曲線積分的另外表示法兩類曲線積分之間的聯(lián)系 習(xí)題10-2(A) 習(xí)題10-2(B) 第三節(jié) 格林公式 1.單連通區(qū)域與多連通區(qū)域區(qū)域邊界的正向 2.格林公式 3.平面上的曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件 4.全微分的求積 5.全微分方程 習(xí)題10-3(A) 習(xí)題10-3(B) 第四節(jié) 對(duì)面積的曲面積分 1.對(duì)面積的曲面積分的概念與性質(zhì) 2.對(duì)面積的曲面積分的計(jì)算 習(xí)題10-4(A) 習(xí)題10-4(B) 第五節(jié) 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分 1.有向曲面及其側(cè) 2.對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的定義 3.對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的性質(zhì) 4.對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的計(jì)算 5.對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的另外表示法兩類曲面積分之間的聯(lián)系 習(xí)題10-5(1A) 習(xí)題10-5(B) 第六節(jié) 高斯公式與斯托克斯公式 1.高斯公式 2.通量與散度 3.斯托克斯公式 4.環(huán)流量與旋度 習(xí)題10-6(A) 習(xí)題10-6(B) 總習(xí)題十第十一章 無(wú)窮級(jí)數(shù) 第一節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù) 1.數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念 2.收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì) 習(xí)題11-1(A) 習(xí)題11-1(B) 第二節(jié) 正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的判別法 1.基本定理 2.比較判別法 3.比值判別法與根值判別法 習(xí)題11-2(A) 習(xí)題11-2(B) 第三節(jié) 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂 1.任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂 2.交錯(cuò)級(jí)數(shù) 3.條件收斂 4.絕對(duì)收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì) 習(xí)題11-3(A) 習(xí)題11-3(B) 第四節(jié) 冪級(jí)數(shù) 1.函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念 2.冪級(jí)數(shù)及其收斂域 3.冪級(jí)數(shù)的算術(shù)運(yùn)算性質(zhì)與和函數(shù)的分析性質(zhì) 習(xí)題11-4(A) 習(xí)題11-4(B) 第五節(jié) 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開 1.函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù)及其收斂 2.函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)的方法 3.函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開的應(yīng)用 習(xí)題11-5(A) 習(xí)題11-5(B) 第六節(jié) 傅里葉級(jí)數(shù) 1.三角函數(shù)系與三角級(jí)數(shù) 2.周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù) 3.周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)展開 4.奇偶函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù) 5.一般周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù) 習(xí)題11-6(A) 習(xí)題11-6(B) 第七節(jié) 利用軟件求泰勒展式與級(jí)數(shù)求和 1.函數(shù)的泰勒展式 2.求和 總習(xí)題十一附錄 習(xí)題參考答案與提示參考書目
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