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1965年，Zadeh教授在他的經(jīng)典文獻(xiàn)“FuzzySets”中引入了模糊集合的概念，以及模糊集合的運(yùn)算，從此就產(chǎn)生了模糊集理論，1975年，Zadeh教授又提出了區(qū)間值模糊集的概念，它可以看成是模糊集的一種推廣，將隸屬度的取值是0，1的數(shù)替代為區(qū)間數(shù)。由于區(qū)間值模糊集的特點(diǎn)是同時(shí)考慮隸屬與非隸屬兩方面的信息，使得它在對(duì)事物屬性的描述上提供了更多的選擇方式，在處理不確定信息時(shí)具有更強(qiáng)的表現(xiàn)能力，因此區(qū)間值模糊集對(duì)于不確定性問題比傳統(tǒng)的模糊集更能合適的描述，比如在模糊控制方面，區(qū)間值模糊集就起到很重要的作用。當(dāng)前模糊集理論不僅在實(shí)際中有著極為廣泛的應(yīng)用，也在數(shù)學(xué)的各方面中進(jìn)行著比較深入的研究，其中不乏利用模糊集的思想對(duì)于圖論的研究，即模糊圖論，區(qū)間值模糊圖理論作為其一分支，它的應(yīng)用也很廣泛，比如群智網(wǎng)絡(luò)模糊控制、聚類分析等方面。本書主要介紹了模糊集的三個(gè)推廣，區(qū)間值模糊集、雙極值模糊集以及雙極值模糊軟集，這些模糊集在應(yīng)用中各有優(yōu)缺點(diǎn)中討論了這些模糊集的性質(zhì)、運(yùn)算等，為它的應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)。另外，本書介紹了它們的一些應(yīng)用，比如在數(shù)學(xué)方面—圖論中的應(yīng)用，在實(shí)際生活中醫(yī)療診斷和模糊控制方面的應(yīng)用。