本書堅持實用性第一的原則，以通俗易懂的生活經(jīng)驗作為切入點，詳細(xì)、準(zhǔn)確、全面地講解高中數(shù)學(xué)的基本原理、邏輯思路和分析方法，充分體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想，幫助讀者建立扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
本書涵蓋對應(yīng)現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)的所有模塊，并以更加連貫的順序編排。本書詳細(xì)介紹各數(shù)學(xué)分支的基本原理、核心概念、邏輯脈絡(luò)、體系框架、注意要點和應(yīng)用舉例。本書分為20章，主要包括集合與邏輯命題、等式與不等式、函數(shù)的概念和性質(zhì)、對數(shù)和指數(shù)、三角函數(shù)、平面解析幾何、立體幾何、概率與統(tǒng)計等。
本書內(nèi)容通俗易懂、原理透徹、邏輯清晰、結(jié)構(gòu)完整，特別適合在讀高中生、想要預(yù)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識的初中生，以及備考公務(wù)員考試、GRE考試等涉及初等數(shù)學(xué)知識考試的考生使用。
（1）生活化切入，讓數(shù)學(xué)不再抽象：從生活場景引入數(shù)學(xué)概念，用生動案例解釋函數(shù)、概率等抽象知識，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更輕松有趣。
（2）體系化講解，構(gòu)建完整知識框架：覆蓋高中數(shù)學(xué)全部核心模塊，邏輯清晰、層層遞進(jìn)，幫助讀者建立扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
（3）數(shù)形結(jié)合，直觀理解數(shù)學(xué)本質(zhì)：通過圖形化表達(dá)揭示數(shù)學(xué)原理，讓抽象概念一目了然。
（4）注重邏輯推導(dǎo)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維：不僅講是什么，更講為什么，通過定理證明、公式推導(dǎo)，幫助讀者掌握數(shù)學(xué)的底層邏輯，告別死記硬背。
摩天大樓能夠蓋得多高，取決于地基打得多牢。本書旨在幫助讀者在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)之初，快速、準(zhǔn)確、深入、全面地理解高中數(shù)學(xué)的概念原理和基本邏輯，為解題和應(yīng)試打下堅實的基礎(chǔ)。
本書通過通俗易懂的語言，深入淺出地講解數(shù)學(xué)概念的基本原理，通過嚴(yán)密的推導(dǎo)建立數(shù)學(xué)定理與公式之間的聯(lián)系，并結(jié)合生活實例和習(xí)題，讓高中數(shù)學(xué)知識像樹木一樣清晰地呈現(xiàn)出其根源、主干、分支、脈絡(luò)。
數(shù)學(xué)是一門形式科學(xué)，數(shù)學(xué)的基本概念是人為定義的，數(shù)學(xué)研究非常倚重邏輯思辨。同時，初等數(shù)學(xué)的基本概念和定義源于現(xiàn)實生活中的經(jīng)驗和直覺，因此理解這些概念需要緊密結(jié)合生活經(jīng)驗和直覺。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒有捷徑，必須扎扎實實地理解概念、訓(xùn)練邏輯，建立靈活通用的解題工具庫和方法論。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有兩個核心方面：數(shù)學(xué)概念與邏輯能力，二者相輔相成。
理解數(shù)學(xué)概念需要結(jié)合生活經(jīng)驗和直覺，通過剖析概念的名稱和描述形成初步認(rèn)識，再通過大量練習(xí)掌握概念的基本用法和變化形式，逐步深化理解并拓寬應(yīng)用。
邏輯能力的培養(yǎng)主要通過理解概念和大量練習(xí)，既包括從基本概念出發(fā)，通過邏輯鏈條分析性質(zhì)和規(guī)律，也包括將相關(guān)概念聯(lián)系起來，形成新的交叉結(jié)論。
大量練習(xí)對學(xué)好數(shù)學(xué)至關(guān)重要，目前已經(jīng)有許多優(yōu)秀的題目導(dǎo)向輔導(dǎo)書和習(xí)題冊，本書中例題的主要作用只是幫助讀者更加直觀地理解和應(yīng)用概念，提升解題能力還需借助其他資料。
本書的文字和示意圖均由作者獨立完成，難免存在疏漏。前期在網(wǎng)上發(fā)布的版本得到了熱心網(wǎng)友的批評指正，為本書的完善和優(yōu)化提供了極大幫助，如仍有不妥之處，懇請讀者繼續(xù)批評指正，謝謝！
曾仁沁，本科畢業(yè)于清華大學(xué)基礎(chǔ)科學(xué)班，研究生畢業(yè)于巴黎綜合理工大學(xué)并獲全額獎學(xué)金，在國際期刊發(fā)表學(xué)術(shù)論文2篇和發(fā)明專利1篇。用網(wǎng)名rq cen在互聯(lián)網(wǎng)平臺知乎分享知識干貨和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，并提供個人編寫的優(yōu)質(zhì)學(xué)習(xí)資料供下載使用。
第1章集合與命題
1.1集合：劃定一個范圍
1.1.1元素與集合
1.1.2集合的基本性質(zhì)
1.1.3集合的表示
1.1.4實數(shù)區(qū)間的表示
1.1.5集合間的基本關(guān)系
1.1.6韋恩圖
1.1.7集合的基本運(yùn)算
1.1.8集合中元素的個數(shù)
1.2命題：作出判斷的語句
1.2.1命題：若……，則……
1.2.2真命題和假命題
1.2.3非命題、否命題、逆命題、逆否命題
1.2.4充分條件和必要條件
1.2.5全稱量詞和存在量詞
......
20.1線性相關(guān)
20.1.1變量的相關(guān)關(guān)系
20.1.2散點圖與相關(guān)關(guān)系
20.1.3樣本相關(guān)系數(shù)與相關(guān)關(guān)系
20.1.4樣本相關(guān)系數(shù)的幾何含義
20.1.5線性相關(guān)性分析舉例
20.2線性擬合
20.2.1一元線性回歸模型
20.2.2確定一元線性回歸模型的參數(shù)
20.2.3求一元線性回歸模型舉例
20.3獨立性檢驗
20.3.1分類變量與列聯(lián)表
20.3.2事件獨立的零假設(shè)
20.3.3獨立性檢驗
20.3.4卡方檢驗
書單推薦
