本書以弦弧近似極限微積分為主線,堅(jiān)持弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化,結(jié)合不同時(shí)代的應(yīng)用背景闡述數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維的起源與發(fā)展,特別是中國古代數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)成就及其與社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和工程實(shí)踐的聯(lián)系。本書分為6章,內(nèi)容包括:中國古代數(shù)學(xué)成就,弦弧近似與極限,歐洲數(shù)學(xué)的興起與微積分的形成過程,微積分解決實(shí)際問題的思想和方法,計(jì)算數(shù)學(xué)中的插值、逼近與迭代,數(shù)學(xué)思維方法與應(yīng)用。
本書可作為高等院校自動(dòng)化、機(jī)械工程、電氣工程、機(jī)器人、人工智能等專業(yè)的通識類課程教材,也可供工程技術(shù)、管理和金融經(jīng)濟(jì)專業(yè)的學(xué)生及從事相關(guān)專業(yè)的技術(shù)人員學(xué)習(xí)參考。
中國數(shù)學(xué)自商周至清朝的歷史演進(jìn)，包括前秦、兩漢、魏晉南北朝、隋唐、宋元等關(guān)鍵時(shí)期，《九章算術(shù)》與《周髀算經(jīng)》等數(shù)學(xué)著作所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)理念與成就更是引人注目。從中國古代數(shù)學(xué)成就（如劉徽割圓術(shù)、祖沖之綴術(shù)）至歐洲微積分的形成過程，本教材系統(tǒng)梳理了數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史脈絡(luò)，特別注重跨文化比較（如中西方圓周率計(jì)算的對比），理論與實(shí)踐相結(jié)合，不僅涵蓋數(shù)學(xué)思想史（如微積分為何未在中國出現(xiàn)），還詳細(xì)解析如弦弧近似、數(shù)值積分、蒙特卡羅法計(jì)算圓周率等實(shí)用方法，并引入插值、逼近、迭代等計(jì)算數(shù)學(xué)方法，體現(xiàn)了從理論到應(yīng)用的完整邏輯。內(nèi)容既包含數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)（如阿基米德、牛頓、萊布尼茨）和關(guān)鍵理論（如解析幾何、微積分創(chuàng)立），又涉及具體算法（如梅欽公式、辛普森方法），同時(shí)拓展至數(shù)學(xué)思維方法（合情推理、歸納類比），兼顧學(xué)術(shù)深度與知識廣度。
本書具有顯著的教育意義，旨在弘揚(yáng)科學(xué)精神，增強(qiáng)文化自信，為讀者提供了兼具知識性與思想性的閱讀體驗(yàn)。通過比較中西數(shù)學(xué)的發(fā)展軌跡，不僅彰顯了中華文明在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的貢獻(xiàn)，而且呼吁借鑒歷史經(jīng)驗(yàn)，以促進(jìn)當(dāng)代數(shù)學(xué)的創(chuàng)新發(fā)展，體現(xiàn)了辯證的歷史觀。書中強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)古人的創(chuàng)新精神，拓展思維的邊界，具有較強(qiáng)的啟發(fā)性，激勵(lì)讀者探索數(shù)學(xué)的未知領(lǐng)域。
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