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本書是世界著名數(shù)學家A. H. 柯爾莫戈洛夫院士在莫斯科大學數(shù)學力學系多年講授泛函分析教程(曾稱《數(shù)學分析III》)的基礎(chǔ)上編寫的。它是關(guān)于泛函分析與實變函數(shù)論的精細問題的嚴格的系統(tǒng)闡述，書中反映了作者的教育思想，體現(xiàn)作者豐富的教學經(jīng)驗與方法。內(nèi)容包括：集合論初步，度量空間與拓撲空間，賦范線性空間與線性拓撲空間，線性泛函與線性算子，測度、可測函數(shù)、積分，勒貝格不定積分、微分論，可和函數(shù)空間，三角函數(shù)傅里葉變換，線性積分方程，線性空間微分學概要以及附錄的巴拿赫代數(shù)。 本書適用于高等學校數(shù)學、物理及相關(guān)專業(yè)的大學生、研究生和教師參考使用，也適用于數(shù)學以及相關(guān)領(lǐng)域的研究人員。