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本書從偏微分方程與柳樹模型兩個(gè)角度討論期權(quán)定價(jià)問題的各類計(jì)算方法。一是運(yùn)用拉普拉斯變換方法求解巴黎期權(quán)定價(jià)與美式期權(quán)定價(jià)偏微分方程(組)，此時(shí)系數(shù)不含時(shí)間變量才有效。二是運(yùn)用柳樹算法求解兩類Levy過程下的期權(quán)定價(jià)問題，重點(diǎn)考慮離散節(jié)點(diǎn)的選擇、轉(zhuǎn)移概率的計(jì)算與誤差分析，然后給出實(shí)驗(yàn)案例。從收斂性、穩(wěn)定性和計(jì)算復(fù)雜性來看，歐式期權(quán)和美式期權(quán)的拉普拉斯變換方法是非時(shí)間步進(jìn)方式的，誤差具有指數(shù)階衰減性質(zhì)，計(jì)算效率很高。