本書共9章內(nèi)容，包括隨機(jī)事件與概率、隨機(jī)變量及其分布、多維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)以及回歸分析與線性模型。
第1章 隨機(jī)事件與概率
1.1 隨機(jī)試驗(yàn)
1.2 樣本空間和隨機(jī)事件
1.3 頻率與概率
1.4 古典概型和幾何概型
1.5 條件概率
1.6 事件獨(dú)立性
習(xí)題
“隨機(jī)事件與概率”數(shù)學(xué)史
第2章 隨機(jī)變量及其分布
2.1 隨機(jī)變量
2.2 離散型隨機(jī)變量及其分布律
2.3 隨機(jī)變量的分布函數(shù)
2.4 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度
2.5 隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
習(xí)題
“隨機(jī)變量及其分布”數(shù)學(xué)史
第3章 多維隨機(jī)變量及其分布
3.1 二維隨機(jī)變量
3.2 邊緣分布
3.3 條件分布
3.4 隨機(jī)變量的獨(dú)立性
3.5 二維隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
3.6 n維隨機(jī)變量
習(xí)題
第4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
4.1 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
4.2 隨機(jī)變量的方差與標(biāo)準(zhǔn)差
4.3 幾種常見(jiàn)分布的數(shù)學(xué)期望和方差
4.4 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
4.5 矩與協(xié)方差矩陣
習(xí)題
“隨機(jī)變量的數(shù)字特征”數(shù)學(xué)史
第5章 大數(shù)定律與中心極限定理
5.1 切比雪夫不等式與大數(shù)定律
5.2 中心極限定理
習(xí)題
“大數(shù)定律與中心極限定理”數(shù)學(xué)史
第6章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
6.1 總體與樣本
6.2 統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布
習(xí)題
“數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念”數(shù)學(xué)史
第7章 參數(shù)估計(jì)
7.1 未知參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)
7.2 估計(jì)量的評(píng)選
7.3 區(qū)間估計(jì)
習(xí)題
“參數(shù)估計(jì)”數(shù)學(xué)史
第8章 假設(shè)檢驗(yàn)
8.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念
8.2 單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
8.3 兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
習(xí)題
“假設(shè)檢驗(yàn)”數(shù)學(xué)史
第9章 回歸分析與線性模型
9.1 引言
9.2 一元線性回歸
9.3 多元線性回歸
習(xí)題
習(xí)題參考答案
附表
附表1 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表
附表2 X2分布上側(cè)分位點(diǎn)表
附表3 t分布上側(cè)分位點(diǎn)表
附表4 F分布上側(cè)分位點(diǎn)表
附表5 泊松分布表
參考書目
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