緒言//1
第1章線性方程組，行列式//8
1依次消去未知量的方法//8
2二階和三階行列式//15
3排列和置換//19
4 n階行列式//26
5子式和它的代數(shù)余子式//32
6行列式的計算//34
7克萊姆法則//40
第2章線性方程組(一般理論)//46
8 n維向量空間//46
9向量的線性相關(guān)性//49
10矩陣的秩//54
11線性方程組//60
12齊次線性方程組//65
第3章矩陣代數(shù)//70
13矩陣的乘法//70
14逆矩陣//75
15矩陣的加法和數(shù)對矩陣的乘法//81
16行列式理論的公理構(gòu)成//84
第4章復(fù)數(shù)//88
17復(fù)數(shù)系//88
18繼續(xù)研究復(fù)數(shù)//92
19復(fù)數(shù)的方根//98
第5章多項式和它的根//104
20多項式的運(yùn)算//104
21因式，最大公因式//108
22多項式的根//115
23基本定理//118
24基本定理的推論//125
25*有理分式//129
第6章二次型//133
26化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形式//133
27慣性定律//139
28恒正型//143
第7章線性空間//147
29線性空間的定義，同構(gòu)//147
30有限維空間，基底//151
31線性變換//156
32*線性子空間//161
33特征根和特征值//165
第8章歐幾里得空間//169
34歐幾里得空間的定義，法正交基底//169
35正交矩陣，正交變換//174
36對稱變換//177
37化二次型到主軸上去，二次型耦//181
第9章多項式根的計算//187
38*二次、三次和四次方程//187
39根的限//194
40斯圖姆定理//198
41關(guān)于實根個數(shù)的其他定理//203
42根的近似計算//208
第10章域和多項式//214
43數(shù)環(huán)和數(shù)域//214
44環(huán)//217
45域//222
46環(huán)(域)的同構(gòu)，復(fù)數(shù)域的唯一性//226
47任意域上的線性代數(shù)和多項式代數(shù)//229
48分解多項式為不可約因式//233
49根的存在定理//240
50*有理分式域//246
第11章多未知量的多項式//252
51多未知量的多項式環(huán)//252
52對稱多項式//260
53·對稱多項式的補(bǔ)充注解//266
54*結(jié)式，未知量的消去法，判別式//271
55*復(fù)數(shù)代數(shù)基本定理的第二個證明//281
第12章有理系數(shù)多項式//284
56·有理數(shù)域中多項式的可約性//284
57·整系數(shù)多項式的有理根//288
58*代數(shù)數(shù)//291
第13章矩陣的法式//296
59 λ-矩陣的相抵//296
60單位模矩陣，數(shù)矩陣的相似和它們的特征矩陣的相抵之間的關(guān)系//302
61若爾當(dāng)法式//308
62最小多項式//315
第14章群//319
63群的定義和例子//31964子群//324
65正規(guī)因子，商群，同態(tài)//328
66阿貝爾群的直接和//333
67有限阿貝爾群//338
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