《復(fù)合地層中的彈性波散射》采用復(fù)變函數(shù)、坐標平移、大圓弧假設(shè)和格林函數(shù)等方法研究了復(fù)合地層中彈性波的散射問題。
該書系統(tǒng)地介紹了復(fù)合地層中的彈性波散射問題，其主要內(nèi)容包括彈性動力學基本理論、基于大圓弧假設(shè)法下的波函數(shù)展開法、復(fù)合地層中圓柱形孔洞對彈性波的散射、SH波作用下地表覆蓋層圓形夾雜散射問題、圓柱形襯砌對彈性波的散射、圓柱形脫膠夾雜對SH波的散射及復(fù)合地層中多種組合結(jié)構(gòu)對彈性波的散射。
《復(fù)合地層中的彈性波散射》可作為高等院校力學類專業(yè)研究生教材，也可供兵器、機械、土木等相關(guān)專業(yè)師生和技術(shù)人員使用與參考。
緒論
0.1彈性波散射問題簡介
0.2彈性波散射問題的主要研究方法
0.2.1波函數(shù)展開法
0.2.2復(fù)變函數(shù)法
0.2.3轉(zhuǎn)換矩陣法
0.2.4射線理論法
0.2.5等效內(nèi)含物法
0.2.6積分變換法
0.2.7有限元特征函數(shù)法
0.2.8邊界元法
參考文獻
第1章彈性波散射數(shù)學基礎(chǔ)
1.1平面坐標系
1.1.1實平面坐標系
1.1.2復(fù)平面坐標系
1.2場論的概念及定理
1.2.1標量梯度、矢量場的散度和旋度
1.2.2散度定理、格林定理和奧斯特羅格拉茨基公式
1.3位置矢量的表達方式
1.4張量標記和張量表示法簡介
1.4.1張量的自由標
1.4.2啞標與愛因斯坦求和約定
1.4.3矢量的并矢積和張量的運算
1.4.4張量分析簡介
1.5數(shù)學物理問題分類及常用求解方法簡介
1.5.1數(shù)學物理問題分類
1.5.2常用求解方法簡介
參考文獻
第2章彈性動力學基本理論
2.1彈性動力學的基本概念與基本假設(shè)
2.1.1連續(xù)介質(zhì)的概念
2.1.2基本假設(shè)
2.1.3場變量的概念
2.2位移、變形與應(yīng)變分析
2.2.1位移與變形梯度
2.2.2微體的應(yīng)變分析與幾何方程
2.2.3主應(yīng)變與應(yīng)變不變量
2.2.4應(yīng)變協(xié)調(diào)方程
2.3作用力、內(nèi)力與應(yīng)力分析
2.3.1作用力的分類
2.3.2內(nèi)力與應(yīng)力分析
2.3.3主應(yīng)力與應(yīng)力不變量
2.3.4彈性體的運動方程
2.4彈性理論基本方程
2.4.1彈性理論的幾何方程
2.4.2彈性理論的物理方程
2.4.3應(yīng)力-位移關(guān)系
2.4.4運動微分方程
2.4.5均勻各向同性介質(zhì)中的位移方程
2.5彈性動力學問題的適定性
2.6彈性體動力學基本方程
2.6.1位移形式的彈性體動力學基本方程
2.6.2邊界條件與初始條件
2.6.3彈性動力學的基本問題及基本解法
2.7彈性動力學問題的定解方程
2.8彈性動力學中的基本波
2.8.1常見的簡單波
……
第3章基于大圓弧假設(shè)法下的波函數(shù)展開法
第4章復(fù)合地層中圓柱形孔洞對彈性波的散射
第5章SH波作用下地表覆蓋層圓形夾雜散射問題
第6章圓柱形襯砌對彈性波的散射
第7章圓柱形脫膠夾雜對SH波的散射
第8章復(fù)合地層中多種組合結(jié)構(gòu)對彈性波的散射
附錄常見的數(shù)學符號及意義
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