本書講授高中數學解題技巧，包括高中數學函數、向量、不等式、三角函數、解三角形、數列、立體幾何、導數、圓錐曲線等章節(jié)的一些技巧、方法、模型、公式、結論，以及所涉及到的重要數學思想，在講解通用的常規(guī)的解題技巧的同時，更重點講解了一些巧妙的技巧方法，并透徹介紹了其原理、推導方法以及適用條件，本書幾乎每一道題都呈現了多種技巧方法，盡量做到全面的呈現題目的不同解決思路、方法和思想，多角度全維度的提升學生的數學素養(yǎng).同時本書在高中課本知識的基礎上進行了適當的拓展以滿足新高考的要求，同時讓學有余力的同學學習積累更多的數學知識，為解決數學問題提供更多的數學手段.
曹煒,畢業(yè)于北京航空航天大學,從事高中數學教學研究19年,原百度優(yōu)課特約首席講師，原多個知名教育平臺知名講師，專注高考改革、高考命題研究，受邀赴全國多地重點校講授高考數學備考復習.曾受邀央視拍攝個人專題紀錄片,北京周報、中新網等多家平面電視媒體專訪.
專題一 最值問題 ……………………………………………………………………………………………… 1
妙法1 最值定理 ……………………………………………………………………………………… 1
妙法2 代入驗偽解決整參數最值問題 ……………………………………………………………… 6
專題二 外接球H D R 萬能公式 ………………………………………………………………………… 14
妙法 外接球H D R 萬能公式及推論、垂面棱錐外接球公式、垂面棱錐外接球共軛式、
斜面棱錐外接球公式、斜面棱錐外接球三角式、斜面棱錐外接球共軛三角式、
共斜邊外接球公式 …………………………………………………………………………… 14
專題三 函數極限與洛必達法則 ……………………………………………………………………………… 47
妙法1 函數的極限 ………………………………………………………………………………… 47
妙法2 洛必達法則與等價無窮小代換 …………………………………………………………… 51
妙法3 一洛入魂使命必達———洛必達法則在高考中的運用 …………………………………… 62
專題四 反函數與導數構造法系 ……………………………………………………………………………… 91
妙法1 反函數 ……………………………………………………………………………………… 91
妙法2 指對反函數交點數結論 …………………………………………………………………… 106
妙法3 反函數分離原理———反函數法巧解恒成立問題 ………………………………………… 115
妙法4 同型構造———第一類同型構造 (第一類同構) ………………………………………… 129
妙法5 同型構造———第二類同型構造 (第二類同構) ………………………………………… 141
妙法6 同型構造———第三類同型構造 (第三類同構) ………………………………………… 158
妙法7 參數外置的同型構造 (溢參同構)與函數分離定理 …………………………………… 175
妙法8 縮構 ………………………………………………………………………………………… 186
妙法9 廣義同型構造 (廣義同構)———高階換元與函數分離定量 …………………………… 190
妙法10 分組構造 (組構) ……………………………………………………………………… 211
專題五 絕對值不等式、切比雪夫法系 …………………………………………………………………… 234
妙法1 絕對值不等式 ……………………………………………………………………………… 234
妙法2 絕對值三角不等式 ………………………………………………………………………… 255
妙法3 切比雪夫多項式、切比雪夫最佳逼近與多點約束法、腰斬定理、切比雪夫定理與
切比雪夫推廣定理 ………………………………………………………………………… 281
專題六 帕德逼近法系 ……………………………………………………………………………………… 311
妙法1 泰勒縮放與斷崖縮放、山峰縮放、S縮放 ……………………………………………… 311
妙法2 帕德逼近擬合與對數平均不等式 ………………………………………………………… 329
妙法3 帕德逼近擬合與指數平均不等式 ………………………………………………………… 353
妙法4 導數大題的帕德逼近擬合方案 …………………………………………………………… 370
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