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高維變量誤差模型的參數(shù)估計(jì) 讀者對(duì)象:數(shù)學(xué)模擬研究人員
本書聚焦于高維變量誤差模型的理論與計(jì)算方法,分別考慮了線性回歸和多響應(yīng)回歸變量誤差模型的參數(shù)估計(jì)。統(tǒng)計(jì)層面,提出非凸估計(jì)方法,給出參數(shù)估計(jì)的誤差上界,進(jìn)而建立統(tǒng)計(jì)一致性。計(jì)算層面,采用便捷高速的一階算法求解估計(jì)量所基于的非凸優(yōu)化問題,并證明了算法的線性收斂結(jié)果,表明算法可在線性時(shí)間內(nèi)收斂到問題的一個(gè)近似全局解,填補(bǔ)了非凸估計(jì)方法中理論和實(shí)踐之間的差距。此外,作者還從信息理論層面探討了模型的參數(shù)估計(jì)極小極大收斂速率,建立的極小極大下界表明了上述估計(jì)量的極小極大最優(yōu)性。作者思路清晰,表述嚴(yán)謹(jǐn),比較全面地論述了高維變量誤差模型的參數(shù)估計(jì)問題。
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