顆粒群平衡方程是統(tǒng)計(jì)物理的基本方程之一，在科學(xué)和工程領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。漸近條件下，方程中的顆粒數(shù)密度函數(shù)可分解為兩個(gè)函數(shù)的乘積，一個(gè)是顆粒粒度分布的矩函數(shù)，另一個(gè)是自保形分布函數(shù)。本書以于明州和林建忠提出的泰勒展開矩方法和筆者發(fā)展的迭代的直接數(shù)值模擬方法為工具，分別求得了矩函數(shù)的漸近解和自保形分布函數(shù)的不變解，并建立了二者之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，為分析顆粒群平衡方程的數(shù)學(xué)性質(zhì)和物理特征奠定了基礎(chǔ)。本書通過對(duì)這些基礎(chǔ)理論進(jìn)行總結(jié)和歸納，輔以MATLAB語言的源程序，希望它們?yōu)楣こ虘?yīng)用提供范例和指導(dǎo)作用。盡管提出泰勒展開矩方法和相似理論的初衷是為了解決氣溶膠形成和演化的工程問題。隨著研究的深入，發(fā)現(xiàn)它對(duì)分子運(yùn)動(dòng)論的基礎(chǔ)研究也具有重要的參考意義。
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1992.9-1996.7武漢科技大學(xué) 學(xué)士
2001.9-2004.7 武漢科技大學(xué) 碩士
2004.9-2007.7 浙江大學(xué) 博士1996年7月-2001年8月工作于寶鋼股份黃石分公司
2007年7月-2009年8月，在華中科技大學(xué)動(dòng)力工程與工程熱物理博士后流動(dòng)站從事博士后研究工作，其中分別于2008年8月-2009年6月和2009年5月－8月在香港理工大學(xué)機(jī)械工程系作訪問學(xué)者
2011年9月-2012年9月，美國特拉華大學(xué)機(jī)械工程系訪問學(xué)者
2014年5月-2014年6月，俄羅斯圣彼得堡國立大學(xué)統(tǒng)計(jì)物理系訪問學(xué)者
現(xiàn)工作于華中科技大學(xué)煤燃燒國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室。流動(dòng)穩(wěn)定性； 多相流； 氣溶膠力學(xué)；作為通訊作者、第一作者發(fā)表論文42篇，其中SCI檢索42篇。
目錄
第1章 緒論1
1.1 氣溶膠及其特征1
1.1.1 粒度2
1.1.2 濃度5
1.1.3 粒度分布7
1.1.4 粒度分布的矩9
1.2 顆粒凝并動(dòng)力學(xué)9
1.2.1 凝并的定義10
1.2.2 凝并過程及種類12
1.2.3 凝并的數(shù)學(xué)模型13
參考文獻(xiàn)14
第2章 碰撞頻率核函數(shù)的理論16
2.1 分子間平均碰撞時(shí)間和碰撞頻率16
2.2 布朗運(yùn)動(dòng)19
2.2.1 布朗運(yùn)動(dòng)-朗之萬理論20
2.2.2 布朗運(yùn)動(dòng)-愛因斯坦理論23
2.2.3 布朗運(yùn)動(dòng)的數(shù)值模擬26
2.3 球坐標(biāo)系下的擴(kuò)散模型及布朗凝并核函數(shù)27
2.3.1 球坐標(biāo)系下的擴(kuò)散模型27
2.3.2 布朗凝并核函數(shù)29
參考文獻(xiàn)33
第3章 泰勒展開矩方法35
3.1 泰勒展開矩方法及其模型35
3.1.1 矩方法的一般數(shù)學(xué)理論35
3.1.2 泰勒展開矩方法的數(shù)學(xué)原理37
3.1.3 自由分子區(qū)布朗凝并TEMOM模型38
3.1.4 常見凝并核的TEMOM模型40
3.2 矩方程組的數(shù)值計(jì)算方法42
3.2.1 常微分方程的四階龍格-庫塔方法42
3.2.2 常見碰撞核函數(shù)的TEMOM模型的數(shù)值解及程序43
3.2.3 TEMOM模型的誤差分析50
3.2.4 展開方式對(duì)TEMOM模型的影響54
3.3 跨區(qū)間布朗凝并TEMOM模型59
3.3.1 滑移區(qū)布朗凝并TEMOM模型59
3.3.2 過渡區(qū)布朗凝并TEMOM模型63
3.4 分形維數(shù)的影響66
3.4.1 自由分子區(qū)布朗絮凝TEMOM模型66
3.4.2 連續(xù)區(qū)布朗絮凝TEMOM模型68
3.5 布朗凝并TEMOM模型的漸近解和解析解70
3.5.1 布朗凝并TEMOM模型的漸近解70
3.5.2 布朗絮凝TEMOM模型的漸近解72
3.5.3 布朗凝并TEMOM模型的解析解76
3.5.4 布朗凝并TEMOM模型解的穩(wěn)定性82
3.5.5 TEMOM模型漸近解的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證84
參考文獻(xiàn)85
第4章 相似理論與自保形分布87
4.1 連續(xù)區(qū)布朗凝并的自相似粒子粒度分布88
4.1.1 半經(jīng)驗(yàn)分析88
4.1.2 基于TEMOM漸近解的數(shù)值方法90
4.2 自保形分布控制方程95
4.2.1 自保形分布控制方程的一般形式95
4.2.2 邊界條件96
4.2.3 齊次核函數(shù)的性質(zhì)與分類97
4.3 基于單參數(shù)群變換的iDNS算法102
4.3.1 單參數(shù)群變換102
4.3.2 自保形分布控制方程的iDNS計(jì)算方法103
4.3.3 PBE的整體漸近解112
參考文獻(xiàn)114
第5章 PBE的統(tǒng)計(jì)力學(xué)約束條件115
5.1 正則系綜的統(tǒng)計(jì)力學(xué)表征116
5.2 凝并系統(tǒng)的動(dòng)能損失率117
5.2.1 二元完全非彈性碰撞模型117
5.2.2 基于TEMOM的動(dòng)能損失率118
5.2.3 基于TEMOM的表面能變化率119
5.3 化學(xué)勢(shì)120
5.3.1 單粒子化學(xué)勢(shì)120
5.3.2 平均化學(xué)勢(shì)122
5.4 PBE的統(tǒng)計(jì)力學(xué)熵122
5.4.1 PBE的統(tǒng)計(jì)力學(xué)熵的定義122
5.4.2 PBE的統(tǒng)計(jì)力學(xué)熵的性質(zhì)124
5.5 PBE的約束條件126
參考文獻(xiàn)132
第6章 氣溶膠顆粒在流場(chǎng)中的演化133
6.1 混合層流場(chǎng)的直接數(shù)值模擬133
6.1.1 混合層流動(dòng)的控制方程134
6.1.2 混合層流動(dòng)線性穩(wěn)定性理論134
6.1.3 緊致差分格式及計(jì)算136
6.1.4 流場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算方法140
6.2 粒子場(chǎng)的模擬147
6.2.1 粒子的輸運(yùn)方程147
6.2.2 輸運(yùn)方程的矩模型147
6.2.3 計(jì)算結(jié)果及分析149
參考文獻(xiàn)151
部分符號(hào)說明153
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