《數(shù)理金融基準分析法》是由�？斯隆て绽痛笮l(wèi)·西斯合著的《數(shù)理金融基準分析法》，分兩個部分。第一部分介紹了概率理論、統(tǒng)計學、隨機微積分以及帶跳躍的隨機微分方程中的一些必要工具。第二部分專門介紹了基準分析法的金融建模。這一部分對衍生工具的真實世界定價與對沖的多種數(shù)量方法進行了解釋。其應用的一般性框架可以增進讀者對隨機波動率本質的了解。
《數(shù)理金融基準分析法》適用于數(shù)量分析師、研究生以及金融、經濟和保險領域的從業(yè)人士。它旨在為具有一定數(shù)學或數(shù)量背景的讀者提供一個自成體系、容易理解但又具有數(shù)學意義上的嚴謹性的數(shù)理金融入門讀物。最后，我們相信本書通過對基準分析法的威力和廣泛適用性的描述將激起讀者們對基準分析法的濃厚興趣。
這本由埃克哈德·普拉滕和大衛(wèi)·西斯合著的《數(shù)理金融基準分析法》是高級金融學譯叢之一，是最新講解金融學基本理論與方法的著作。它包括數(shù)理金融中衍生證券定價的所有基本理論，其中對基準定價方法的介紹是同類圖書所沒有的。
1 概率論預備知識
1.1 離散隨機變量及其分布
1.2 連續(xù)隨機變量及其分布
1.3 隨機變量的矩
1.4 聯(lián)合分布及隨機向量
1.5 Copulas（*）
練習
2 統(tǒng)計方法
2.1 極限定理
2.2 置信區(qū)間
2.3 估計方法
2.4 最大似然估計
2.5 正態(tài)方差混合（Normal Variance Mixture）模型
2.6 指數(shù)的對數(shù)收益率分布
2.7 隨機序列的收斂性
練習
3 隨機過程建模
3.1 隨機過程介紹
3.2 常用隨機過程類型
3.3 離散時間馬爾可夫鏈
3.4 ?續(xù)時間馬爾可夫鏈
3.5 泊松過程
3.6 萊維（Levy）過程
3.7 保險風險建模（*）
練習
4 擴散過程
4.1 連續(xù)馬爾可夫過程
4.2 一些關于連續(xù)馬爾可夫過程的例子
4.3 擴散過程
4.4 Kolmogorov方程
4.5 具有平穩(wěn)密度的擴散過程
4.6 多維擴散過程（*）
練習
5 鞅和隨機積分
5.1 鞅
5.2 二次變分與共變
5.3 交易利得的隨機積分形式
5.4 維納過程的伊藤積分
5.5 半鞅的隨機積分（*）
練習
6 伊藤公式
6.1 隨機鏈式法則
6.2 多元伊藤公式
6.3 伊藤公式的應用
6.4 伊藤公式的推廣
6.5 萊維定理（*）
6.6 伊藤公式的一個證明（*）
練習
7 隨機微分方程
7.1 隨機微分方程的解
7.2 帶有可加噪聲的線性隨機微分方程
7.3 帶有可乘噪聲的線性隨機微分方程
7.4 向量隨機微分方程
7.5 構造隨機微分方程的顯式解
7.6 跳躍擴散（*）
7.7 存在性與唯一性（*）
7.8 隨機微分方程的馬爾可夫解（*）
練習
8 期權定價簡介
8.1 期權
8.2 期權與Black—Scholes模型
8.3 Black—Scholes公式
8.4 歐式認購期權的敏感性分析
8.5 歐式認沽期權
8.6 模擬對沖
8.7 平方貝塞爾過程
練習
9 資產定價的不同方法
9.1 真實世界定價
9.2 精算定價
9.3 資本資產定價模型
9.4 風險中性定價
9.5 Girsanov轉換和貝葉斯法則（*）
9.6 改變計價物（*）
9.7 Feynman-Kac公式（*）
練習
10 連續(xù)金融市場
10.1 基本證券賬戶和組合
10.2 增長最優(yōu)組合
10.3 上鞅的特征
10.4 真實世界定價
10.5 最佳表現(xiàn)組合GOP
10.6 CFM扣的分散化組合
練習
11 組合優(yōu)化
11.1 局部最優(yōu)組合
11.2 市場組合與GOP
11.3 期望效用最大化
11.4 不可復制的支付的定價問題
11.5 對沖
練習
12 隨機波動率建模
12.1 隨機波動率
12.2 修正CEV模型
12.3 局部波動率模型
12.4 隨機波動率模型
練習
13 最小市場模型
13.1 波動率和漂移率的參數(shù)化
13.2 典型最小市場模型
13.3 MMM下的衍生證券
13.4 帶隨機縮放參數(shù)的MMM（*）
練習
14 市場中的事件風險
14.1 跳躍擴散市場
14.2 分散化組合
14.3 均值一方差組合優(yōu)化
14.4 兩市?模型的真實世界定價
練習
15 數(shù)值方法
15.1 隨機數(shù)產生
15.2 情景模擬
15.3 經典蒙特卡洛方法
15.4 SDEs的蒙特卡洛模擬
15.5 SDEs泛函的方差縮減
15.6 樹方法
15.7 有限差分法
練習
16 練習答案
參考文獻
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