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硬幣稱重與餅干怪獸：圖形、游戲及其他趣味數(shù)學（數(shù)學橋叢書）

定　　價：78 元

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作者：[美]珍妮弗·拜內(nèi)克，[美]賈森·羅森豪斯匯編
出版時間：2023/8/1
ISBN：9787542879004
出版社：上海科技教育出版社

中圖法分類：O1-49
頁碼：
紙張：膠版紙
版次：
開本：16開

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本書匯集了娛樂數(shù)學領(lǐng)域頂尖專家的作品，涉及領(lǐng)域有謎題、腦筋急轉(zhuǎn)彎等，通過將數(shù)學解釋與紙牌戲法、策略游戲、硬幣問題等無縫對接，將有趣味的問題和解決方案呈現(xiàn)給讀者，足以讓數(shù)學家、數(shù)學愛好者腦洞大開，即使沒有數(shù)學背景的讀者也能從中得到啟發(fā)。

對許多人來說，概率只不過是一套規(guī)則組成的概念。而且毫無疑問，這是一套非常巧妙而深刻的規(guī)則，數(shù)學家利用它們設(shè)置和解答益智題來自娛自樂。這是英國數(shù)學家和哲學家維恩(John Venn)在1866年出版的《機會的邏輯》(The Logic of Chance)一書中所言。的確，盡管概率論如今已成為每一位數(shù)學家教育過程中的一門必修課程，但它的起源可以從碰運氣游戲和賭徒關(guān)注的問題中找到。當帕斯卡(Blaise Pascal)和費馬(Pierre de Fermat)開始研究得分問題(Problem of Points)時，他們是否意識到自己正在開創(chuàng)一個重要的數(shù)學新分支，這一點值得懷疑。這個問題是17世紀中葉顯赫的貴族梅雷騎士(Chevalier de Méré)向他們提出的一個以賭博為主題的智力游戲。
數(shù)學史提供了一長串類似的例子。圖論在20世紀成為組合數(shù)學和計算機科學中的一門核心學科之前，曾是許多益智題和智力游戲的主題。1857年，哈密頓(William Hamilton)在市場上投放伊科斯游戲(Icosiangame),結(jié)果賺到了一筆可觀的利潤。按照現(xiàn)代的說法，這個游戲要求玩家找到一條通過正十二面體各頂點的哈密頓回路。在國際象棋盤上找到馬的巡游之旅的問題，如今被認為是圖論中的一個問題，其歷史可以追溯到9世紀。我們也不應該忘記，1735年，偉大的歐拉(Leonhard Euler)在思考跨越普魯士小鎮(zhèn)柯尼斯堡的每一座橋的可能性時，用圖論解答了這個問題(答案碰巧是否定的)。這對圖論的創(chuàng)建起到了推動作用。
拉丁方自古以來就因其美麗和對稱而得到研究，如今它們已成為糾錯碼理論和統(tǒng)計學實驗設(shè)計中的工具。非歐幾何曾經(jīng)被嘲笑為只有純粹學術(shù)上的意義，但現(xiàn)在它已是物理學和宇宙學中極為重要的工具。初等數(shù)論是從大量的游戲和益智題中產(chǎn)生的，現(xiàn)今它在計算機科學、密碼學和物理學中都有許多應用。20世紀70年代，康韋(John Conway)在考慮圍棋游戲中出現(xiàn)的某些問題時，發(fā)明了超現(xiàn)實數(shù)(surreal number)。如今，它們在組合博弈論中無處不在，而組合博弈論又在計算機科學中得到了應用。
明白我的意思嗎?1959年，物理學家維格納(Eugene Wigner)發(fā)表了一篇如今已非常出名的論文，題為《數(shù)學在物理科學中過分的有效性》(TheUnreasonable Effectiveness of Mathematics in the Physical Sciences)。鑒于我們列舉的這些例子，或許我們應該換個角度，討論一下趣味數(shù)學過分的有效性。
維恩并不是唯一注意到編制和解答益智題帶來樂趣的人。微積分的共同創(chuàng)始人萊布尼茨(Gottfried Leibniz)曾說過：人類在發(fā)明游戲時最具獨創(chuàng)性。法國哲學家、政治家邁斯特(Joseph de Maistre)也表達過類似的想法。他指出：僅僅是為了解決困難所帶來的愉悅而去創(chuàng)造重重困難，這是人類的古怪癖好之一。人類學家達內(nèi)西(Marcel Danesi)在他的《困惑的本能》(The Puzzle Instinct)一書中寫道：遠古以來，盡管這些難題看似微不足道，且需要大量的時間和精力去解答，而解答這些問題除了所帶來的簡單滿足感之外，并沒有其他明顯的回報，為什么人們?nèi)匀粚︖@些難題如此著迷?在人類這個物種中，是否存在著一種求解難題的本能，這種本能是為了達到某種生存功能而通過自然選擇的力量得到發(fā)展和完善的；還是說，對于益智題的這種出于本能的熱愛，是深藏在心靈深處的某種超自然力量的產(chǎn)物，驅(qū)使人們以無法用理性解釋的方式行事?①
要回答這樣一些問題遠遠超出了本書的撰寫目標。我們很高興地注意到，達內(nèi)西在討論這個問題時提到遠古以來,這并沒有夸大其詞。存留至今的埃及萊因德紙草書(Rhind papyrus)是最古老數(shù)學文獻之一，它主要是一部古代智力游戲的匯編。維吉爾(Virgil)在《埃涅阿斯紀》(Aeneid)中討論了等周長問題。8世紀約克郡的神學家阿爾昆(Alcuin)向世人提出了這道古老的益智題：如何將一匹狼、一只山羊和一顆卷心菜運過一條河。斐波那契(Fibonacci)在1202年出版了著作《計算之書》(Liber Abaci),當時的數(shù)學研究基本處于休眠狀態(tài)，書中包含了一系列趣味問題，如兔子問題。在這個問題中產(chǎn)生了以他的名字命名的著名數(shù)列斐波那契數(shù)列。這張關(guān)于益智題的歷史列表可以延伸許多許多頁。
正是由于人們將這一歷史銘記于心，因此2013年夏天在紐約舉辦了首屆一年兩度的MOVES大會。MOVES是各種趣味數(shù)學主題(Mathe-matics Of Various Entertaining Subjects)的首字母縮寫，也就是說這是一個專門討論趣味數(shù)學的研討會。200多名數(shù)學家參加了這次活動，還有一些高中教師、高中生和大學生。讓他們走到一起的是他們有兩個共同的信念：對游戲和益智題的研究通常被證明是有用的，以及正如數(shù)學家、益智題創(chuàng)造者杜德尼(Henry Dudeney)所說：一道好的益智題就像美德一樣，其本身就是一種獎賞。"
舉辦這次會議是美國國家數(shù)學博物館( National Museum of Mathemal-ics,縮寫為MoMath)館長惠特尼(Glen Whitney)和勞倫斯(Cindy Law-rence)的創(chuàng)意。MoMath是美國唯一致力于數(shù)學及其與我們周圍世界的諸多聯(lián)系的博物館，也是紐約唯一能動手操作的科學中心。博物館成立的使命是為了改變公眾對數(shù)學的看法，并展示數(shù)學的美、創(chuàng)造性和開放性。2009年，博物館首次亮相的活動是數(shù)學中途站,這是一次以數(shù)學為基礎(chǔ)的寓教于樂的多彩嘉年華主題巡展，此后博物館便開始承擔起為公眾服務的使命。
數(shù)學中途站是博物館的第一個項目，旨在展示一個專門致力于數(shù)學的實踐中心的可行性。該展覽包括互動的數(shù)學學習體驗，比如方形輪子的三輪車、基于激光的幾何探索和真人大小的幾何益智玩具。在為期五年的全國巡展中，它吸引了超過75萬名參觀者。在此影響下，到全國各博物館和科學中心參觀和實地考察的人數(shù)有所上升。有家庭、教育工作者和專業(yè)評估人員說，他們對數(shù)學的興趣，在最初的體驗之后還持續(xù)保持著。"去往數(shù)學中途站2"是數(shù)學中途站的衍生產(chǎn)品，它將6個最受歡迎的中途站展品帶到了更多場合，包括科學節(jié)、學校、社區(qū)中心和圖書館，并將MoMath的業(yè)務擴展到了世界各地。

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