全國高等學校藥學類專業(yè)規(guī)劃教材是我國歷史悠久、影響力廣、發(fā)行量的藥學類專業(yè)高等教育教材,為我國藥學類專業(yè)的發(fā)展與人才培養(yǎng)做出了重要貢獻。為指導學生復習與應試,培養(yǎng)學生的實驗技能,本套教材配有《學習指導與習題集》《實驗指導》等配套教材,以構建立體化的教材體系,打造出老師好教、學生好學,適應當前藥學教育新模式的優(yōu)秀教材。配套教材與主干教材內(nèi)容一致、相互對應。《學習指導與習題集》旨在歸納總結每章重點,配有相應習題,以供學生檢查學習效果和復習備考。《實驗指導》不僅包含傳統(tǒng)的演示性、驗證性實驗,還應囊括綜合性、設計性實驗,從而培養(yǎng)學生獨立思考的能力,提高核心競爭力。
將各章內(nèi)容的主要知識點總結、匯集起來,形成內(nèi)容概要。通過豐富的例題分析,建立完善的解題方法和技巧體系。并提供大量的復習思考題,鞏固、提高讀者的解題技能。
關于學習高等數(shù)學,同學們提得多的兩個問題是:作為醫(yī)藥學專業(yè)的學生,學習高等數(shù)學究竟有什么用途?高等數(shù)學學起來很難,如何學好這門課程?
我們所學的各門課程屬于適應自身專業(yè)需要的課程體系,是一個系統(tǒng)工程。在這個系統(tǒng)工程中,高等數(shù)學是基礎的課程之一。由于各學科間的相互滲透和聯(lián)系越來越密切,高等數(shù)學不僅教給學生思考和解決實際問題的科學方法和必要技能,也為后繼課程的學習提供知識和方法論的支撐。這主要體現(xiàn)在數(shù)理統(tǒng)計方法課程的學習上,它需要完備的高等數(shù)學理論作支持。好比一條連接完好的封閉鏈條,不允許出現(xiàn)斷點一樣,高等數(shù)學的學習是基礎的一個環(huán)節(jié)。
之所以有的同學說高等數(shù)學學起來很難,是因為它內(nèi)容豐富、系統(tǒng)性強,且需要較扎實的中學數(shù)學知識儲備。在相對較短的時間內(nèi),學習如此眾多的數(shù)學模型并掌握它們的應用,確非易事。但高等數(shù)學的內(nèi)容結構合理、聯(lián)系密切,抓住它的特點,不斷地總結各章內(nèi)容的知識體系結構及其之間的聯(lián)系,并適當?shù)刈鲂┚毩,積累下來,你會發(fā)現(xiàn)高等數(shù)學如同蘊含無數(shù)寶藏的大海,我們常常驚嘆于發(fā)現(xiàn)一顆顆美麗的貝殼,進而激發(fā)進一步探究它的欲望。為了幫助廣大讀者學好這門課程,體現(xiàn)計算機數(shù)學時代的思想轉變,我們依據(jù)主干教材的修訂,對相關內(nèi)容做了對應的增補或刪減,編寫了這本與主干教材《高等數(shù)學》(第7版)配套的指導用書。
本書的特色是將各章內(nèi)容的知識體系結構以圖解的形式展現(xiàn),使讀者從整體上更清晰地了解各章內(nèi)容及其之間的聯(lián)系,突出各章內(nèi)容的重點和難點。將各章內(nèi)容的主要知識點總結、匯集起來,形成內(nèi)容概要。通過豐富的例題分析,建立完善的解題方法和技巧體系,并提供大量的復習思考題,鞏固、提高讀者的解題技能。
在本書的編寫過程中,參考了國內(nèi)外的大量有關書籍,我們對這些書籍的作者表示感謝,同時也感謝編寫組成員所在各醫(yī)藥院校有關領導和老師的悉心關懷和大力支持。
由于作者水平有限,書中難免有錯誤或考慮不周之處,懇請讀者多提寶貴意見。
顧作林
2023年1月于石家莊
顧作林,河北醫(yī)科大學數(shù)學教研室主任,從事高等數(shù)學教育30余年,有豐富的教學經(jīng)驗。曾擔任《高等數(shù)學》(第6版)主編。
章 函數(shù)與極限 / 1
第二章 導數(shù)與微分 / 19
節(jié) 導數(shù) / 20
第二節(jié) 求導數(shù)的一般方法與高階導數(shù) / 23
第三節(jié) 中值定理和洛必達法則 / 28
第四節(jié) 函數(shù)性態(tài)的研究 / 32
第五節(jié) 微分及其應用 / 36
第六節(jié) 泰勒公式 / 38
第三章 不定積分 / 48
節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì) / 48
第二節(jié) 換元積分法 / 51
第三節(jié) 分部積分法 / 56
第四節(jié) 有理函數(shù)的不定積分 / 59
第四章 定積分及其應用/ 64
第五章 無窮級數(shù) / 90
節(jié) 無窮級數(shù)的概念和基本性質(zhì) / 91
第二節(jié) 常數(shù)項級數(shù)收斂性判別法 / 93
第三節(jié) 冪級數(shù) / 98
第六章 空間解析幾何 / 115
第七章 多元函數(shù)及其微分法 / 129
第八章 多元函數(shù)積分法 / 138
節(jié) 二重積分的概念 / 138
第二節(jié) 二重積分的性質(zhì) / 139
第三節(jié) 二重積分的計算 / 140
第四節(jié) 曲線積分 / 144
第五節(jié) 格林公式及其應用 / 146
第九章 常微分方程及其應用 / 151
節(jié) 微分方程的基本概念 / 152
第二節(jié) 一階微分方程 / 153
第三節(jié) 可降階的高階微分方程 / 158
第四節(jié) 二階線性微分方程 / 160
第五節(jié) 微分方程組 / 163
第十章 線性代數(shù)基礎 / 167
節(jié) 行列式 / 168
第二節(jié) 矩陣 / 171
第三節(jié) 線性方程組 / 173
第四節(jié) 矩陣的特征值與特征向量 / 175
參考答案 / 179