《高等應用數學》是認真分析、總結、吸收部分高等職業(yè)本、?聘咝8叩葦祵W課程教學改革經驗。本著“必需、夠用、發(fā)展”的原則,以教育部高等職業(yè)教育教學課程的基本要求與課程改革精神及人才培養(yǎng)目標為依據。在取材上力求注重基礎與完整,結合生活、專業(yè)課學習及運用,在講述上深入淺出,從而達到既為學生專業(yè)功能服務,又加強了基本思維素質的訓練的目的。
本書是此系列教材的上冊,基礎部分主要包括函數與極限、導數與微分、中值定理與導數的應用等內容:提升部分包括向量與空間解析幾何、多元函數微分等,拓展部分包括離散數學初步等。
本書特色主要體現在:①保留并豐富了各章節(jié)知識點,采用了模塊化設計;②根據高職學生學習特點,對概念的理解上著重還原本身;③每章要求學生總結知識框圖、課后復習、思維訓練實踐,有利于學生對本章進行系統(tǒng)的學習和復習,并與自身生活、工作相結合,進行思維實踐。
本書內容全面,語言簡潔,例題和練習量大,細分了難易程度?勺鳛楦叩嚷殬I(yè)院校本、?聘鲗I(yè)數學類課程的通用教材,也可作為準備專升本的學生復習之用,也可供其他人員參考。
預備知識
1 常用的初等數學公式
1.1 初等代數
1.2 三角函數公式
2函數
2.1 集合及運算
2.2 函數的概念
2.3 函數的幾種特性
2.4 復合函數和反函數
2.5 基本初等函數
2.6 初等函數
習題
本章小結
基礎模塊
3 極限與連續(xù)
3.1 數列的極限
習題3.1
3.2函數的極限
習題3.2
3.3 極限的運算法則
習題3.3
3.4 極限存在準則與兩個重要極限
習題3.4
3.5 無窮小與無窮大
習題3.5
3.6 函數的連續(xù)、間斷及性質
習題3.6
本章小結
本章復習題
本章學習自測題
4 導數與微分
4.1 導數概念
習題4.1
4.2 求導法則和導數公式
習題4.2
4.3 高階導數
習題4.3
4.4 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數
習題4.4
4.5 微分
習題4.5
本章小節(jié)
本章復習題
本章學習自測題
5 微分中值定理與導數的應用
5.1 微分中值定理
習題5.1
5.2 洛必達(L’Hospital)法則
習題5.2
5.3 函數的單調性與極值
習題5.3
5.4 函數的最大值和最小值
習題5.4
5.5 函數的凹凸性與拐點
習題5.5
5.6 函數圖形的描繪
習題5.6
本章小節(jié)
本章復習題
本章學習自測題
提升模塊
6 空間解析幾何與向量代數
6.1 向量及其線性運算
習題6.1
6.2 平面及其方程
習題6.2
6.3 空間直線及其方程
習題6.3
本章小結
本章復習題
本章學習自測題
7 多元函數微分學
7.1 多元函數的基本概念
習題7.1
7.2 偏導數與全微分
習題7.2
7.3 多元復合函數的求導法則
習題7.3
7.4 隱函數的求導公式
習題7.4
7.5 多元函數的極值及其求法
習題7.5
本章小結
本章復習題
本章學習自測題
拓展模塊
8 離散數學初步
8.1 命題與聯結詞
習題8.1
8.2 命題公式與賦值
習題8.2
8.3 等值式與等值演算
習題8.3
8.4 范式
習題8.4
8.5 代數結構初步
習題8.5
8.6 圖論初步
習題8.6
本章小節(jié)
本章復習題
本章學習自測題
附錄
附錄1 常用的初等數學公式
附錄2 數學建模簡介
參考文獻