定 價：54 元
叢書名：高等職業(yè)教育公共基礎(chǔ)課新形態(tài)一體化教材
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- 作者：王佳新
- 出版時間：2022/11/1
- ISBN：9787111718413
- 出 版 社：機械工業(yè)出版社
- 中圖法分類：O13
- 頁碼：
- 紙張：膠版紙
- 版次：
- 開本：16開
本書結(jié)合高職教育的特點和學生的基礎(chǔ)狀況，以培養(yǎng)高素質(zhì)復合型、創(chuàng)新型技術(shù)技能人才為目標，選擇并整合教學內(nèi)容，融入大量的案例，利用計算機軟件輔助計算，創(chuàng)新開發(fā)了數(shù)學實踐任務(wù)單，使學生對數(shù)學的基本方法和思維方式有一個清晰的認識，為學生將來學習專業(yè)課程，自如運用高等數(shù)學的知識，分析和解決實際問題打下基礎(chǔ).
本書作為高職院校公共基礎(chǔ)課程高等數(shù)學的創(chuàng)新教材，主要內(nèi)容包括：函數(shù)、極限及連續(xù)，導數(shù)與微分，積分運算和微分方程，書中包括案例引入、內(nèi)容精華、典型例題、計算軟件結(jié)果展示、隨堂小練、階段習題（進階題、提高題），文化之旅介紹了數(shù)學文化、數(shù)學家的成果等.為了更加清楚地講解每章的重點、難點以及典型例題，本書還配有微課視頻.
該書內(nèi)容豐富、全面、深刻、簡明易懂、詳盡、嚴謹，可以幫助學習者在理論上和科學思維能力上達到一定的水平，便于學生自學. 書后附有GeoGebra軟件使用簡介，數(shù)學公式、參考答案等.
本書還配有單獨的實踐任務(wù)書，任務(wù)書便于讀者實現(xiàn)理論聯(lián)系實際.
本書可作為高職高專院校各專業(yè)的高等數(shù)學教材，也可作為廣大自學者及工程技術(shù)人員的自學用書.
前 言
高等數(shù)學是高職院校各專業(yè)必修的一門重要的基礎(chǔ)課程，目的是使學生深刻領(lǐng)會數(shù)學的思想和方法，能綜合運用所學的數(shù)學知識提高分析問題和解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力，提升學生的數(shù)學修養(yǎng)和綜合素質(zhì)，為學生今后從事各項社會工作和研究、成為新時期應(yīng)用型復合人才奠定堅實的基礎(chǔ).
本書系統(tǒng)地介紹了函數(shù)、極限、導數(shù)、微分、積分、微分方程等基本知識和基本理論，注重培養(yǎng)學生數(shù)學的精神（用數(shù)學的思想、方法、策略去思考問題和解決問題），熟練的運算能力和較強的抽象思維能力，數(shù)據(jù)分析能力，數(shù)學建模能力，通過實踐任務(wù)書的練習，學生可學會利用數(shù)學知識和分析方法去解決實際中的具體問題，提升利用數(shù)學軟件解決實際問題的能力，為后續(xù)課程的學習奠定必要的數(shù)學基礎(chǔ).
本書的特色如下：
（1）注重“精練內(nèi)容，強化應(yīng)用”，引導學生關(guān)注數(shù)學概念引入和背景知識，進而理解數(shù)學概念來源于物理、工程等實際需求.課程內(nèi)容把握由淺入深、從具體到抽象的原則，分解難點，從簡單核心概念的理解和應(yīng)用出發(fā)，直至抽象理論的完整理解.
（2）注重“問題驅(qū)動，引例導入”，通過應(yīng)用背景實例進行知識導入，激發(fā)學生學習和探究的欲望.
（3）注重“學數(shù)學，用數(shù)學”的意識培養(yǎng)，通過專業(yè)和生活中應(yīng)用的例子和習題，對于傳統(tǒng)的微積分教學內(nèi)容和體系進行了整合，注重知識產(chǎn)生的背景和內(nèi)涵，體現(xiàn)認知規(guī)律；突出數(shù)學發(fā)現(xiàn)與知識體系的關(guān)系，強調(diào)對學生科學思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng).
（4）注重融入“數(shù)學工具軟件”， 用數(shù)學軟件解決煩瑣的計算問題，培養(yǎng)學生利用數(shù)學軟件解決實際問題的能力.
（5）注重“數(shù)學建模思想，培養(yǎng)創(chuàng)新能力”，章節(jié)知識、實踐任務(wù)書與數(shù)學建模案例相關(guān)聯(lián)，讓學生掌握數(shù)學建模的思想和方法，培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用和創(chuàng)新能力.
（6）注重“數(shù)學文化，思政育人”的滲透，增加了“數(shù)學小講堂”“文化之旅”等學習環(huán)節(jié)，讀者在學習數(shù)學知識的同時，了解數(shù)學史和數(shù)學家的故事，體會數(shù)學對人類文明發(fā)展的作用,感受數(shù)學家嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度和鍥而不舍的探索精神，展示數(shù)學思想的形成背景和數(shù)學對現(xiàn)實世界的影響，有利于實現(xiàn)數(shù)學課程的思政育人功能.
本書的第1章由俞玫編寫；第2章由閆琳靜、王楠編寫；第3章由王佳新編寫；第4章由王瑜編寫；于雪梅、田小強、王建榮和孔祥銘參與了本書其他內(nèi)容的編寫.
由于編者的學術(shù)水平有限，不妥之處在所難免.我們真誠希望讀者能予以指正.
編者
前言
二維碼索引
第1 章 函數(shù)、極限及連續(xù)
1.1 函數(shù)及函數(shù)圖像、性質(zhì)００３
１.１.１ 函數(shù)００３
１.１.２ 函數(shù)的表示法００６
１.１.３ 函數(shù)的性質(zhì)００８
１.１.４ 反函數(shù)０１１
１.１.５ 初等函數(shù)０１２
１.１.６ 函數(shù)模型及其建立０１６
1.2 極限的概念０２１
１.２.１ 數(shù)列的極限（ｎ→ ＋∞） ０２１
１.２.２ 函數(shù)的極限（ｘ→∞） ０２３
１.２.３ 函數(shù)的極限（ｘ→ｘ０ ） ０２５
１.２.４ 無窮小與無窮大０２
1.3 極限的運算０３２
１.３.１ 極限的四則運算法則０３２
１.３.２ 兩個重要極限０３５
１.３.３ 無窮小的比較０３８
1.4 函數(shù)的連續(xù)性和間斷點０４１
１.４.１ 函數(shù)的連續(xù)性０４１
１.４.２ 初等函數(shù)的連續(xù)性０４４
１.４.３ 函數(shù)的間斷點０４５
１.４.４ 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的
性質(zhì)０４７
1.5 函數(shù)極限的應(yīng)用０５０
第2 章 導數(shù)與微分
2.1 導數(shù)０５７
２.１.１ 導數(shù)的概念０５７
２.１.２ 函數(shù)在一點處的導數(shù)與導
函數(shù)０５８
２.１.３ 用定義計算導數(shù)０６０
２.１.４ 左、右導數(shù)０６２
２.１.５ 導數(shù)的幾何意義０６２
２.１.６ 函數(shù)的可導性與連續(xù)性的
關(guān)系０６３
2.2 函數(shù)的求導法則０６５
２.２.１ 函數(shù)的和、差、積、商的
導數(shù)０６５
２.２.２ 反函數(shù)的導數(shù)０６７
２.２.３ 復合函數(shù)的導數(shù)０６８
２.２.４ 初等函數(shù)的導數(shù)０６９
2.3 高階導數(shù)及其他類型函數(shù)的求導法則０７５
２.３.１ 高階導數(shù)０７５
２.３.２ 隱函數(shù)的導數(shù)０７７
２.３.３ 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的
導數(shù)０７７
２.３.４ 對數(shù)求導法０７８
2.4 函數(shù)的微分０８１
２.４.１ 微分的概念０８１
２.４.２ 微分公式與微分運算法則０８３
２.４.３ 微分的幾何意義０８４
2.5 用導數(shù)描述函數(shù)圖形的性狀０８６
２.５.１ 函數(shù)的單調(diào)性０８６
２.５.２ 曲線的凹凸性０８８
2.6 函數(shù)的極值０９２
２.６.１ 函數(shù)極值的概念０９２
２.６.２ 函數(shù)極值的判定０９３
2.7 函數(shù)的值及應(yīng)用０９５
２.７.１ 連續(xù)區(qū)間上函數(shù)的大值與
小值０９５
２.７.２ 實際問題中的大值和小值０９６
2.8 函數(shù)圖形的描繪１００
２.８.１ 曲線的漸近線１０１
２.８.２ 函數(shù)圖形的描繪１０１
2.9 曲率* １０３
２.９.１ 曲率及其計算公式１０３
２.９.２ 曲率圓與曲率半徑１０４
2.1 0 洛必達法則* １０５
２.１０.１�。埃�
型未定式１０６
２.１０.２ ∞
∞ 型未定式１０７
２.１０.３ 其他類型的未定式１０８
第3 章 積分運算
3.1 積分運算入門１１３
３.１.１ 面積函數(shù)１１３
３.１.２ 原函數(shù)與不定積分１１６
3.2 定積分１２９
３.２.１ 定積分的概念與性質(zhì)１２９
３.２.２ 定積分的計算１３８
３.２.３ 廣義積分１４４
3.3 定積分的應(yīng)用１４９
３.３.１ 微元法１４９
３.３.２ 定積分在幾何上的應(yīng)用１５０
３.３.３ 定積分在物理學上的應(yīng)用１５３
３.３.４ 定積分在其他方面的應(yīng)用
舉例１５７
３.３.５ 定積分及其應(yīng)用的進一步
認識１６０
第4 章 微分方程
4.1 微分方程的基本概念１７１
４.１.１ 引例１７１
４.１.２ 微分方程的概念１７１
４.１.３ 常見的幾種微分方程１７３
4.2 微分方程的解１７４
４.２.１ 一階微分方程求解１７４
４.２.２ 二階常系數(shù)線性微分方程求解１７８
4.3 微分方程的應(yīng)用與模型１８６
４.３.１ 微分方程的應(yīng)用１８６
４.３.２ 微分方程模型舉例１８８
附 錄
附錄Ａ�。牵澹铮牵澹猓颍� 軟件使用簡介１９３
附錄Ｂ 數(shù)學公式２０４
附錄Ｃ 參考答案２０８
參考文獻２２８
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