分數階Fourier域常規(guī)雷達目標識別的分形理論及其應用
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- 作者：李秋生
- 出版時間：2022/4/29
- ISBN：9787560663005
- 出 版 社：西安電子科技大學出版社
- 中圖法分類：TN959.1
- 頁碼：204
- 紙張：
- 版次：1
- 開本：16開
本書是一本將分數階Fourier變換理論、 分形理論與雷達目標識別理論相結合的專著，它既有深刻的理論背景，又有較強的應用性。在仿真和大量實測雷達目標回波數據的基礎上，本書對分形理論和基于分數階Fourier域回波分形特征的目標分類方法進行了深入的討論和實驗分析，使本書兼具知識性和實用性。
全書共8章。第1章是本書的緒論；第2章介紹了分形和分數階Fourier變換理論的基本概念、 基本性質、 相關參數及其理論計算方法；第3章分析了常規(guī)雷達飛機目標回波的噴氣引擎調制（JEM）特性以及JEM特征的觀測條件；第4~6章分別介紹了基本分形、 多重分形和多重分形關聯理論及其在分數階Fourier域常規(guī)雷達飛機目標回波的特性分析、 特征提取和目標分類識別中的應用；第7章介紹了一些新的目標分類方法；第8章對全書內容進行了總結。
本書既可供信息與通信工程相關專業(yè)的研究生、 教師和科研人員使用，也可供相關工程技術人員參考。
現役對空警戒雷達多為常規(guī)窄帶雷達，其低重頻、 窄頻帶、 短照射等低分辨體制和性能的限制，使得在常規(guī)雷達體制下實現目標自動分類和辨識成為研究的一個難點。研究表明，地、 海、 空等雷達雜波具有分形特性，不同類型目標將對雷達回波產生不同的復雜非線性調制，進而對回波分形特性產生不同的影響，但在強雜波背景下，目標回波的分形特性更多地表現為雜波的特性。分數階Fourier變換作為一種非平穩(wěn)信號分析工具，可以有效地獲取目標回波信號的細節(jié)特征并充分抑制雜波，且具有快速算法。在國家自然科學基金項目“分數階Fourier域常規(guī)雷達目標識別的分形理論及其應用研究（61561004）”等的支持下，作者從非線性分析的角度出發(fā)，利用基本分形、 多重分形和多重分形關聯等分形測度分析手段，在最優(yōu)分數階Fourier域對常規(guī)雷達飛機目標回波進行了特性分析和特征提取，并結合支持向量機分類器從這三個層面對分形理論在常規(guī)雷達目標分類識別中的應用開展了系統(tǒng)研究。本書內容就是這一研究的成果展示。
本書共8章，內容概括如下：
第1章主要分析了雷達目標識別的國內外研究現狀與進展、 飛機回波調制特征的研究和應用、 雷達目標識別研究綜述以及分形理論在目標檢測識別中的應用情況。
第2章首先介紹了分形理論的產生背景和發(fā)展歷程、 分形幾何的定義和基本性質以及測度、 維數、 仿射變換等與分形相關的數學基礎，然后介紹了分數階Fourier變換的定義、 性質及其計算方法。
第3章從常規(guī)低分辨雷達飛機目標回波的散射機理入手，推導了飛機目標雷達回波的參數模型；從Bessel特殊函數的性質出發(fā)，對飛機目標的噴氣引擎調制（JEM）特性進行了深入的理論分析，導出了一些新的結論；研究了JEM特征的觀測條件以及部分槳葉發(fā)生遮擋的情況下飛機回波JEM特性的變化，指出了JEM特征在常規(guī)低分辨雷達飛機目標分類與辨識中應用的局限性。
第4章采用分形測度分析手段，從分數階Fourier變換域對常規(guī)低分辨雷達飛機目標回波進行了特性分析和特征提取，并對最優(yōu)分數階Fourier變換域回波分形特征在飛機目標分類辨識中的應用進行了探討。
第5章在最優(yōu)分數階Fourier域對常規(guī)窄帶雷達飛機目標回波進行了多重分形建模和判定，分析了其質量指數和多重分形譜等多重分形特性，提出了多重分形譜的特征提取方法，并分析了基于最優(yōu)分數階Fourier域多重分形譜特征的目標分類方法的性能。
第6章將多重分形關聯理論引入最優(yōu)分數階Fourier域常規(guī)窄帶雷達飛機目標回波的特性分析和特征提取中，通過對比分析不同類型飛機目標回波在最優(yōu)分數階Fourier域的多重分形關聯譜特性，提出了飛機回波多重分形關聯譜特征的提取方法，并分析了基于多重分形關聯譜特征的目標分類方法的性能。
第7章介紹了基于分形的其他一些目標分類方法，將自仿射分形、 高階分形、 方差分形維軌跡、 集合經驗模態(tài)分解（EEMD）以及逆云模型等理論引入到常規(guī)雷達飛機目標回波的特性分析和特征提取中，計算和分析了飛機目標回波的自仿射分形、 縫隙等高階分形、 方差分形維軌跡和逆云模型等特性，基于EEMD提出了飛機回波平動和微動分量的分解及微動分量的特征提取方法。在此基礎上，本章提出了相應的目標分類識別特征提取方法，并結合支持向量機（SVM）研究了這些特征對于不同飛機目標的分類識別性能。
第8章對全書內容進行了總結，并對需要進一步開展研究的問題進行了展望。
本書由贛南師范大學李秋生教授執(zhí)筆和統(tǒng)稿。在本書出版之際，作者首先要感謝國家自然科學基金委員會對本書的研究和出版所提供的資助；感謝張華霞博士，她承擔了本書的部分研究工作；還要感謝胡俊勇碩士、 章倩麗碩士等，他們參與了本書的校對工作，并提出了寶貴意見。書中引用了其他作者的論著及其研究成果，在此也向他們表示深深的謝意。同時，作者還要感謝贛南師范大學的同仁和西安電子科技大學出版社的相關人員，尤其是劉小莉編輯，正是由于他們的大力支持才保證了本書按期高質量出版。
此外，還要特別感謝我的愛人王麗女士對我的理解、 支持和包容以及在生活上無微不至的關心；感謝母親對我的養(yǎng)育之恩；還要感謝我一雙活潑可愛的女兒，她們的健康成長為我的生活增添了不少的亮色與期待，也時刻激勵著我不斷奮勇前行。
限于作者的學識水平，書中難免存在一些缺點，殷切希望廣大讀者批評指正。
聯系人：李秋生；Email：liqiusheng@gnnu.edu.cn；聯系地址：江西省贛州市蓉江新區(qū)師大南路贛南師范大學物理與電子信息學院（郵編341000）。
李秋生
2021年12月
第1章 緒論 1
1.1 研究背景與意義 1
1.2 常規(guī)雷達目標識別的研究現狀 4
1.2.1 國外研究現狀與進展 4
1.2.2 國內研究現狀與進展 6
1.2.3 飛機回波調制特征的研究和應用 7
1.2.4 雷達目標識別研究動態(tài)綜述 9
1.3 分形理論及其在目標檢測識別中的應用 11
1.3.1 一維序列分形分析在目標檢測與識別中的應用 11
1.3.2 分形圖像處理在目標檢測與識別中的應用 15
1.4 本書結構安排 17
參考文獻 20
第2章 分形及分數階Fourier變換相關理論基礎 36
2.1 分形理論的產生和發(fā)展 36
2.2 分形幾何的定義與性質 38
2.2.1 分形的定義 38
2.2.2 分形的基本性質 41
2.3 分形的數學基礎 44
2.3.1 非歐氏幾何學 44
2.3.2 Hausdorff測度與維數 47
2.3.3 維數的其他定義 51
2.3.4 非均勻線性變換 52
2.4 分數階Fourier變換 55
2.4.1 分數階Fourier變換的定義和性質 55
2.4.2 分數階Fourier變換的計算 59
2.5 小結 60
參考文獻 60
第3章 飛機回波的數學模型及調制特性分析 62
3.1 散射機理和數學模型 62
3.2 JEM特性分析 65
3.3 JEM特征的觀測條件 68
3.4 部分槳葉遮擋對JEM特性的影響 70
3.5 實驗研究 72
3.5.1 無槳葉遮擋情形 73
3.5.2 有槳葉遮擋情形 76
3.6 小結 79
參考文獻 80
第4章 分數階Fourier域基本分形特性與目標分類 82
4.1 回波數據預處理 82
4.2 分數階Fourier域飛機回波的分形特性分析 84
4.2.1 分數階Fourier域飛機回波的統(tǒng)計特性 84
4.2.2 最優(yōu)分數階Fourier域飛機回波的分形判定與無標度區(qū)間 87
4.2.3 最優(yōu)分數階Fourier域飛機回波的分形特征提取 90
4.3 基于最優(yōu)分數階Fourier域分形模型擬合誤差的飛機目標分類 92
4.4 小結 93
參考文獻 94
第5章 分數階Fourier域多重分形特性與目標分類 96
5.1 多重分形的理論基礎和參數估計 96
5.2 最優(yōu)分數階Fourier域飛機回波多重分形特性分析 98
5.3 基于最優(yōu)分數階Fourier域多重分形特征的目標分類 102
5.3.1 飛機目標分類特征提取 102
5.3.2 飛機目標分類識別 105
5.4 小結 109
參考文獻 110
第6章 分數階Fourier域多重分形關聯特性與目標分類 111
6.1 多重分形關聯的理論基礎和參數估計 111
6.2 分數階Fourier域飛機回波多重分形關聯特性分析 114
6.2.1 判定最優(yōu)分數階Fourier域 114
6.2.2 分數域多重分形關聯分析 115
6.3 分數階Fourier域多重分形關聯特征的目標分類 125
6.3.1 飛機目標分類特征提取 125
6.3.2 飛機目標分類識別 129
6.4 基于多重分形及其關聯組合特征的飛機目標分類 132
6.4.1 飛機回波的多重分形及其關聯特性分析 132
6.4.2 飛機回波的多重分形及其關聯特征提取 138
6.4.3 基于多重分形及其關聯特征的飛機目標分類 143
6.5 小結 145
參考文獻 146
第7章 其他一些目標分類方法 148
7.1 基于自仿射分形特征的目標分類 148
7.1.1 自仿射分形的理論基礎與表示 148
7.1.2 基于自仿射分形的飛機回波建模 151
7.1.3 基于自仿射分形特征的飛機目標分類 153
7.2 基于高階分形特征的目標分類 155
7.2.1 縫隙的定義及其計算 155
7.2.2 加性分形雜波背景下目標回波的縫隙特征 156
7.2.3 飛機目標回波信號的縫隙特征 158
7.2.4 基于高階分形特征的飛機目標分類 161
7.3 基于VFDT特征的空中飛機目標分類方法 163
7.3.1 方差分形維 163
7.3.2 方差分形維軌跡 164
7.3.3 飛機回波的VFDT特性 165
7.3.4 基于VFDT特征的飛機目標分類 169
7.4 基于EEMD的飛機回波特性分析與目標分類研究 171
7.4.1 集合經驗模態(tài)分解 171
7.4.2 基于EEMD的飛機回波特性分析 172
7.4.3 基于EEMD的飛機回波特征提取 174
7.4.4 目標分類識別實驗 177
7.5 基于逆云模型的飛機回波特征提取與目標分類 178
7.5.1 逆云模型 178
7.5.2 基于逆云模型的飛機回波特性分析 184
7.5.3 基于逆云數字特征的飛機目標分類 186
7.6 小結 188
參考文獻 188
第8章 總結與展望 193
8.1 本書總結 193
8.2 研究展望 195
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