《數(shù)學物理方程》是根據(jù)理工科數(shù)學物理方程教學大綱的要求及工科各專業(yè)發(fā)展的需求,在多年教學實踐的基礎上編寫的.內(nèi)容包括數(shù)學物理方程、特殊函數(shù)及非線性方程三部分.全書共分九章,第一章介紹典型方程的導出、基本概念和一些常見的偏微分方程。第二章、三章、四章、八章、九章介紹常用偏微分方程的解法,特別是線性偏微分方程的各種解法,第五章、六章介紹特殊函數(shù)及應用。
全書可作為理工科各專業(yè)本科生的學習教材及碩士研究生學習應用數(shù)學基礎的課程參考,也可供從事本類課程教學的中青年教師參考。
第一章 典型方程與方程的分類
1.1 典型方程
1.2 定解條件與定解問題
1.3 基本概念與定解問題
1.4 經(jīng)典線性偏微分方程
1.5 經(jīng)典非線性偏微分方程
1.6 兩個自變量的二階線性偏微分方程.
習題一
第二章 線性偏微分方程的解法
2.1 一階線性偏微分方程問題及解法
2.2 二階偏微分方程的通解
2.3 常系數(shù)方程通解的行波解
2.4 常系數(shù)方程通解的微分算子法
習題二
第三章 行波法與微分算子法
3.1 行波法
3.2 高維波動方程的初值問題
3.3 微分算子法
3.4 積分變換法
習題三
第四章 分離變量法
4.1 一階問題的分離變量法
4.2 有界弦的自由振動
4.3 有限長桿的熱傳導問題
4.4 二維拉普拉斯方程的邊值問題
4.5 非齊次方程的求解問題
4.6 具有非齊次邊界條件的問題
4.7 固有值與固有函數(shù)
4.8 初、邊值問題的微分算子法
習題四
第五章 貝塞爾函數(shù)及應用
第六章 勒讓德多項式
第七章 能量積分法與變分方法
第八章 非線性數(shù)學物理方程
第九章 格林函數(shù)法
附錄