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“5G”時代對大學數(shù)學的教學提出了新的要求，為了適應時代的需求，大學數(shù)學應該做到教學內容的可視化，教學技術的信息化，教學軌跡的數(shù)據化，而具備數(shù)據處理和應用數(shù)學能力的技能人才將會成為5G時代的“寵兒”。本書根據高等數(shù)學的內容特點，結合大學數(shù)學的培養(yǎng)目標以及一般高校學生的學習特征，采取站在系統(tǒng)的高度上優(yōu)化教學目標、教學內容、教學手段，以實現(xiàn)提能為編寫目標。


根據“知識目標、情感目標、思維目標、應用目標”四維教學目標的需求，注重知識的連貫性，打破章節(jié)束縛，優(yōu)化教學內容，真正體現(xiàn)學生為體的教學理念，注重學生的獲得感，激發(fā)學生的學習動力，提高學生的學習興趣，正視學生差異性，讓不同的學生在同一課堂中都步。


本書的核心內括，通過MATLAB編寫程序，利用MATLAB可能，化抽象為直觀，并生成二維碼，鑲嵌在對應的內容之中，掃碼即可觀看動態(tài)演示動畫，方便老師學生課上課下掃碼即用，不依賴于MATLAB的運行環(huán)境，短小精悍，內容豐富，圖文并茂，直觀形象，源碼公開便于學生老師再研究再學習，突出實用性、性，學多樣性，滿足“5G”時代的人才培養(yǎng)的需求。


本書注重生活化教學案例的選取。按照實例（情境）——知識聯(lián)想（新舊知識的聯(lián)系）——順逆推理（步步）——運動思想（思維升華）的認知規(guī)律，設計教學內容，教學實施過程中突出學生為主體，注重學生的參與性、差異性、合作性。


本書例題選取突出“一題多解”。通過一題多解鍛煉學生的思維，調動學生的學習熱情，通過“多解歸一”揭示數(shù)學問題本質，促使不同層面的學生在同一課堂教學中都步，全面提高課程的教學效果。


本書引用的大多數(shù)數(shù)學建模案例都是歷年全國數(shù)學建模大賽試題。為了加強數(shù)學建模案例與章節(jié)內容的關聯(lián)性，對大賽試題精心改編，同時控制難度，適合教學需求，實現(xiàn)了教學內容的一致性、系統(tǒng)性、實用性。


本書分為三個章節(jié)：


章對數(shù)學教學的綜述、考試的本質、教與學的關系、系統(tǒng)高度的詮釋等方面做了簡要闡述。本章節(jié)的編寫目的是論述“教”的本質，“學”的本質，明確教學的目標是讓學生學，而且是真正的學。同時也釋義了“結構與整體”的“三高”理論體系。


第二章從系統(tǒng)地看極限的教與學、系統(tǒng)地看導數(shù)的教與學、系統(tǒng)地看微分的教與學、系統(tǒng)地看不定積分的教與學、系統(tǒng)地看定積分的教與學、系統(tǒng)地看多元函數(shù)部分的教與學、系統(tǒng)地看常微分方程部分的教與學、系統(tǒng)地看無窮級數(shù)部分的教與學等八個部分對高等數(shù)學的核心內行加工處理，突出“怎么教，教什么”“學什么，怎么學”。


第三章對極限部分的一題多解、導數(shù)部分的一題多解、不定積分部分的一題多解、定積分部分的一題多解、二重積分部分的一題多行了精心設計，突出一題多解，多解歸一。這部分編寫的目的是：讓學生在一題多解中得到獲得感、成就感，激發(fā)學習興趣和潛在的能力；在多題歸一中升華思維，完善知識結構，從而達到讓學生在知識聯(lián)想中產生學習動力，讓數(shù)學教與學變得簡單化。


遼東學院姜濤老師在本書的體系設計及后期的校對給予了大力支持，在此表示衷心的感謝！


作為一名一線數(shù)學教學工作者，現(xiàn)將自己在高等數(shù)學教學中的體會整理成冊，供教師與學生參考！由于編寫時間倉促，編寫有限，書中難免存在語言不及錯漏，敬請廣大讀者批評指正，在此表示衷心的感謝！