《經(jīng)濟應用數(shù)學》內(nèi)容包括函數(shù)及其應用、函數(shù)的極限與應用、一元函數(shù)微分學、導數(shù)的應用、不定積分、定積分及其應用、二元函數(shù)微分學、微分方程初步、概率論初步。書中內(nèi)容及其難度以高職院校經(jīng)濟管理類專業(yè)的需要為基礎(chǔ)，每章、節(jié)后都配有一定數(shù)量的習題、復習題，供教師和學生選用。為方便教學，配套參考答案，可掃描每章的二維碼免費下載。
本書是高職高專經(jīng)濟管理類專業(yè)學生學習高等數(shù)學課程的教材，也可作為高職高專其他相關(guān)專業(yè)的教材，并可供相關(guān)專業(yè)人員使用。
本書針對職業(yè)院校經(jīng)濟管理類專業(yè)學生的實際情況編寫，配套習題參考答案。
本書以必須、夠用為度；以應用為目的，能力培養(yǎng)為本位；突出激發(fā)興趣，激勵學生主動參與教學過程，以學生為主體，教師為主導等數(shù)學課程主要教育教學理念，構(gòu)建體系，選取內(nèi)容，配置資源。本書是結(jié)合當前高職高專院校經(jīng)濟數(shù)學課程改革的實際，針對高職層次的經(jīng)濟管理類專業(yè)所需數(shù)學知識而編寫的，是一本適宜于經(jīng)濟管理類專業(yè)學生學習高等數(shù)學課程的教材。
教材分為必修、選修兩個模塊，其中必修模塊包括函數(shù)及其應用、函數(shù)的極限與應用、一元函數(shù)微分學、導數(shù)的應用、不定積分、定積分及其應用六章，選修模塊包括二元函數(shù)微分學、微分方程初步、概率論初步三章。書中帶*內(nèi)容為選修內(nèi)容。
書中知識內(nèi)容可根據(jù)專業(yè)人才培養(yǎng)計劃需求及學生實際水平進行剪裁或在教學過程中有所不同側(cè)重；同時以模塊化結(jié)構(gòu)更能顯示一元微積分的核心內(nèi)容：如極限思想、瞬時變化率模型導數(shù)模型、關(guān)于一類和式的極限問題定積分模型等。
本書力求體現(xiàn)基礎(chǔ)課為專業(yè)服務的思想，在保證科學性的基礎(chǔ)上，注意講清概念，減少理論推導，注重學生基本運算能力和分析問題、解決問題能力的培養(yǎng)。內(nèi)容及其難度以高職高專經(jīng)濟管理類專業(yè)的需要為基礎(chǔ)，以學生專業(yè)學習與崗位工作需要為依據(jù)，理論知識以夠用為度，涉及性質(zhì)與定理的內(nèi)容，以圖形描述或數(shù)值表達或文字說明加以適當解釋，淡化邏輯推理。以專業(yè)結(jié)合，突出應用為原則，教材體系突出與財經(jīng)管理專業(yè)緊密結(jié)合，體現(xiàn)數(shù)學知識專業(yè)化、應用問題數(shù)學化，突出高等數(shù)學在財經(jīng)管理專業(yè)中的應用性。以案例驅(qū)動，問題導向為原則，數(shù)學概念要以實際案例為背景導入，知識的展開以解決問題為導向，形成數(shù)學知識來源于實際問題，反過來又應用于實際問題。
本書第1章、第3章由李慧敏編寫，第2章由白雪銀編寫，第4章、第7章由張遠編寫，第5章由王玉紅編寫，第6章由李健、張遠聯(lián)合編寫，第8章由李海燕編寫，第9章由李海燕、李慧敏聯(lián)合編寫，附錄由李明芬編寫，全書的編寫大綱、體系結(jié)構(gòu)、統(tǒng)稿由白雪銀、李海燕承擔。
由于編者水平所限，書中若有不妥之處，敬請同仁和讀者批評指正。
編者
第1章函數(shù)及其應用 / 1
1.1函數(shù)的概念1
1.1.1常量與變量1
1.1.2函數(shù)的定義2
1.1.3反函數(shù)4
習題1-15
1.2函數(shù)的性質(zhì)6
1.2.1有界性6
1.2.2單調(diào)性6
1.2.3奇偶性6
1.2.4周期性7
習題1-27
1.3初等函數(shù)8
1.3.1基本初等函數(shù)8
1.3.2復合函數(shù)10
1.3.3初等函數(shù)11
習題1-311
1.4經(jīng)濟學中常見的函數(shù)12
1.4.1需求函數(shù)與供給函數(shù)12
1.4.2收益函數(shù)13
1.4.3成本函數(shù)14
1.4.4利潤函數(shù)15
習題1-415
復習題115
第2章函數(shù)的極限與應用 / 17
2.1極限的概念17
2.1.1極限思想17
2.1.2數(shù)列的極限18
2.1.3函數(shù)的極限18
習題2-123
2.2無窮小與無窮大24
2.2.1無窮小24
2.2.2無窮大25
2.2.3無窮大與無窮小的關(guān)系26
習題2-227
2.3極限的運算27
習題2-330
2.4兩個重要極限30
2.4.1limx0sinx/x=1（x取弧度單位）31
2.4.2limx（1 1/x）x=e（e=2.7182818…是無理數(shù)）32
2.4.3連續(xù)復利33
習題2-434
2.5無窮小的比較34
習題2-536
2.6函數(shù)的連續(xù)性與間斷點37
2.6.1函數(shù)連續(xù)性的概念37
2.6.2初等函數(shù)的連續(xù)性39
2.6.3函數(shù)的間斷點40
2.6.4閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)41
習題2-642
復習題243
第3章一元函數(shù)微分學 / 45
3.1導數(shù)的概念45
3.1.1引例45
3.1.2導數(shù)的定義46
3.1.3導數(shù)的實際意義48
3.1.4可導與連續(xù)關(guān)系49
習題3-149
3.2函數(shù)的求導法則50
3.2.1導數(shù)的四則運算法則50
3.2.2基本初等函數(shù)的求導公式50
習題3-253
3.3復合函數(shù)的導數(shù)53
習題3-355
3.4隱函數(shù)的導數(shù)55
3.4.1隱函數(shù)求導法55
3.4.2對數(shù)求導法56
習題3-457
3.5高階導數(shù)57
習題3-559
3.6函數(shù)的微分59
3.6.1微分的定義59
3.6.2微分的基本公式和運算法則61
3.6.3微分形式的不變性61
3.6.4微分在近似計算中的應用62
習題3-663
復習題363
第4章導數(shù)的應用 / 65
4.1微分中值定理與洛必達法則65
4.1.1微分中值定理65
4.1.2洛必達法則66
習題4-170
4.2函數(shù)的極值70
4.2.1函數(shù)單調(diào)性的判定法70
4.2.2函數(shù)的極值及其求法72
4.2.3函數(shù)在閉區(qū)間上的值問題74
習題4-275
4.3曲線的凹凸性和拐點76
習題4-378
4.4函數(shù)圖形的描繪78
4.4.1曲線的漸近線78
4.4.2函數(shù)圖形的描繪79
習題4-481
4.5導數(shù)在經(jīng)濟中的應用81
4.5.1邊際問題82
4.5.2彈性問題82
4.5.3利潤問題83
4.5.4收益問題84
4.5.5平均成本問題84
習題4-585
復習題486
第5章不定積分 / 88
5.1原函數(shù)與不定積分的概念88
5.1.1原函數(shù)的概念88
5.1.2不定積分的概念89
5.1.3不定積分的性質(zhì)90
習題5-192
5.2積分的基本公式92
習題5-296
5.3換元積分法96
5.3.1類換元積分法96
5.3.2第二類換元積分法103
習題5-3107
5.4分部積分法108
習題5-4111
*5.5有理函數(shù)積分與積分表的使用111
5.5.1有理函數(shù)的積分111
5.5.2積分表的使用113
習題5-5113
復習題5114
第6章定積分及其應用 / 116
6.1定積分的概念116
6.1.1引入定積分概念的實例116
6.1.2定積分的定義117
6.1.3定積分的幾何意義119
習題6-1120
6.2定積分的性質(zhì)120
習題6-2122
6.3牛頓-萊布尼茲公式122
6.3.1變上限定積分123
6.3.2牛頓-萊布尼茲公式(Newton-Leibniz)124
習題6-3125
6.4定積分的換元積分法與分部積分法125
6.4.1定積分的換元積分法126
6.4.2定積分的分部積分法128
習題6-4129
6.5定積分的應用舉例130
6.5.1微元法130
6.5.2平面圖形的面積131
6.5.3經(jīng)濟應用問題舉例133
習題6-5135
復習題6135
第7章二元函數(shù)微分學 / 137
7.1二元函數(shù)的極限與連續(xù)137
7.1.1二元函數(shù)的概念137
7.1.2二元函數(shù)的極限139
7.1.3二元函數(shù)的連續(xù)性140
習題7-1140
7.2二元函數(shù)的偏導數(shù)與全微分140
7.2.1偏導數(shù)140
7.2.2高階偏導數(shù)142
7.2.3全微分142
習題7-2145
7.3二元復合函數(shù)的求導法則145
習題7-3147
7.4二元函數(shù)的極值148
7.4.1二元函數(shù)的極值及值148
7.4.2條件極值149
習題7-4151
復習題7151
第8章微分方程初步 / 153
8.1微分方程的一般概念153
習題8-1155
8.2一階微分方程156
8.2.1可分離變量的微分方程156
8.2.2一階線性微分方程158
習題8-2160
8.3二階常系數(shù)線性微分方程161
8.3.1二階常系數(shù)線性微分方程的概念161
8.3.2二階常系數(shù)齊次線性微分方程161
8.3.3二階常系數(shù)非齊次線性微分方程163
習題8-3165
8.4常微分方程在經(jīng)濟問題中的應用165
習題8-4167
復習題8168
第9章概率論初步 / 170
9.1隨機事件及其概率170
9.1.1隨機現(xiàn)象與隨機事件170
9.1.2事件的概率173
9.1.3條件概率與乘法公式175
習題9-1177
9.2隨機變量及其概率分布178
9.2.1離散型隨機變量及其概率分布178
9.2.2連續(xù)型隨機變量及其密度函數(shù)182
習題9-2185
9.3隨機變量的數(shù)字特征185
9.3.1數(shù)學期望186
9.3.2方差187
習題9-3188
9.4概率在經(jīng)濟中的應用188
9.4.1期望值的應用188
9.4.2概率在決策問題中的應用190
習題9-4192
復習題9193
附錄 / 195
附錄A基本初等函數(shù)的圖像與主要性質(zhì)195
附錄B初等數(shù)學常用公式和相關(guān)知識選編197
附錄C標準正態(tài)分布表204
附錄D希臘字母205
參考文獻 / 206
書單推薦
