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本書以Atiyah-Singer指標定理為主線，用淺顯易懂的語言，從三角形內角和定理出發(fā)，深入淺出地介紹了經典的Gauss-Bonnet公式、Riemann-Roch定理及其高維的推廣、同調理論，特別是de Rham上同調、層的上同調、陳省身-Weil理論等，同時還介紹了這些數(shù)學珍品產生的歷史背景。本書是相關理論的一本很好的入門參考書，可供數(shù)學系高年級學生、相關專業(yè)的研究生及青年數(shù)學工作者學習使用。